29571.低維系統中噪聲誘導輸運

1、摘要：低維系統中噪聲誘導輸運專業(yè)名稱：理論物理申請人姓名：陳秋燕導師姓名：艾保全本論文研究的主要內容是在不同的驅動下，討論布朗粒子的定向輸運特性。在第一章簡要的闡述了噪聲的概念、分類，特別介紹了常用的兩種布朗運動動力學描述方法：朗之萬方程、?？艘黄绽士朔匠?，并給出不同噪聲條件下朗之萬方程對應的?？艘黄绽士朔匠?。作為系統分布函數的微分方程——普朗克方程，從統計學上描述布朗運動系統的宏觀演化規(guī)律。另外，還介紹了隨機共振的理論基礎。第二章主要

2、在Monnai等人的工作基礎上，探究系統在時空色噪聲和無偏向外力共同作用下的布朗粒子的定向輸運。研究發(fā)現溫度和空間關聯長度均對布朗粒子的運動有重要的影響，并存在一個最佳的溫度值和空間關聯長度大小使得布朗粒子幾率流取得最大值。周期勢的空間非對稱性能使幾率流反轉，在無偏向外力作用下，勢場對稱性破缺是布朗粒子定向運輸的必要條件，粒子將沿著“緩坡”方向定向移動。此外，我們發(fā)現當溫度過高時，幾率流變?yōu)榱?；當色噪聲的空間關聯長度足夠大時，即趨于白噪

3、聲時，幾率流不變。第三章我們主要討論了交叉關聯的乘性噪聲、加性白噪聲和雙頻信號共同驅動的線性系統下的隨機共振現象。通過計算我們得到系統響應的一階矩和二階矩，最后得到系統響應的信噪比的表達式。我們討論噪聲強度，驅動信號頻率以及系統固有頻率對信噪比的影響。研究發(fā)現，當兩個頻率相差不大的信號同時作用與系統時，系統響應的信噪比SNR曲線的變化表現出明顯隨機共振現象；隨著兩頻率相差增大時，信噪比SNR的變化曲線表現的隨機共振現象消失。當隨機共振現

4、象出現時，系統的固有頻率大小對曲線的形狀不改變，只是影響峰值的大小和峰值的位置。TN0ISEINDUCEDTRANSPORTINLOWDIMENSIONALSYSTEMSABSTRACTMajor：TheoreticalPhysicsName：QiuyanChenSupervisor：BaoquanAiThispaperismainlystudythetransportationpropertiesoftheBrownianpartic

5、lesindifferentmodelsInthefirstchapterwebrieflyexpoundtheconcept，classificationofnoise，andespeciallyintroducethetwocommonlyusedmethodsofBrownianmotiondynamicsdescription：LangevinequationandFokkerPlanckequationAndweshowthe

6、differentcorrespondingFokkerPlanckequationunderdifferentnoiseconditionsInthesecondchapterwemainlystudythedirecttransportofBrownianparticlesinperiodicpotentialinthepresentofaspatiotemporalcolorednoiseandanunbiasedexternal

7、forceItisfoundthatbothtemperatureandspatialcorrelationlengthhaveimportanteffectonthecurrentThereexitsanoptimizedvaluetemperatureandanoptimizedvalueofspatialcoelationlengthwherethecurrenttakesitsmaximumvalueCurrentreversa

8、lwillOCCUrwithcertainvaluesoftheparametersWithunbiasedexternalforce，symmetrybreakingofpotentialisnecessaryfordirectionaltransportofBrownianparticlesRemarkablywealsoobservethatthecurrentwillturntozerowithtoohightemperatur

9、e，andthecurrentwillnotchangewitlllargeenoughspatialcorrelationlengthofcolornoiseInthethirdchapterStochasticResonanceofanoverdampedlinearsystemdrivenbytwoexternalperiodicalsignalsisinvestigatedinthepresenceofmultiplicativ

10、eandadditivenoisesExactexpressionofthesignaltonoiseratio(SNR)isobtainedTheeffectsoftheintensityofmultiplicativenoise，the1jrequencyoftheexternalsignalsandtheinherentfrequencyofthesystemontheSNRarediscussedrespectivelyItis