低維量子系統(tǒng)輸運(yùn)行為研究.pdf

1、近三十年來(lái)，伴隨半導(dǎo)體CMOS（互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體）技術(shù)、微測(cè)技術(shù)的快速發(fā)展和超低溫的實(shí)現(xiàn)，介觀物理學(xué)迅速形成并發(fā)展成為凝聚態(tài)物理的一個(gè)重要組成部分，成為新的研究熱點(diǎn)。在一維結(jié)構(gòu)（如量子線）中，電子的傳播在兩個(gè)空間維度受到約束，相應(yīng)的動(dòng)量分量取分立值，電子的費(fèi)米面變成兩個(gè)分離的費(fèi)米能級(jí)。在低溫下，即使電子間有很小的相互作用，它都表現(xiàn)為很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)(量子漲落)，因此，一維電子氣（如量子線）中的電子有著完全不同于三維結(jié)構(gòu)中的電子的低溫物理性

2、質(zhì)。在準(zhǔn)零維結(jié)構(gòu)(如量子點(diǎn))中，由于電子運(yùn)動(dòng)在所有的方向上都受到限制，量子點(diǎn)結(jié)構(gòu)中的量子效應(yīng)最為明顯。因此，量子點(diǎn)結(jié)構(gòu)已成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn)(Ferry D.K.等，1997.Kouwenhoven L.P.等，1997)。從能量和電荷分立的角度來(lái)看量子點(diǎn)與原子具有緊密的相似性，因此量子點(diǎn)通常被稱為人造原子(Kastner M.A.,1993.Ashoori R.C.,1996)。量子點(diǎn)結(jié)構(gòu)所獨(dú)有的庫(kù)侖阻塞(Staring A.A.M等

3、，1991)，單電子隧穿(Meirav U.,1990)等電子輸運(yùn)特性為設(shè)計(jì)和制造量子效應(yīng)原理性器件和納米結(jié)構(gòu)器件開(kāi)辟了新的發(fā)展方向。此外，由于量子點(diǎn)參數(shù)易于調(diào)節(jié)，人們可以用量子點(diǎn)來(lái)研究以前難以觸及的實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域，更為重要的是量子點(diǎn)中的電子有著極強(qiáng)的關(guān)聯(lián)，研究量子點(diǎn)中的電子輸運(yùn)有助于深化對(duì)電子強(qiáng)關(guān)聯(lián)行為的理解。
　　本論文所使用的研究方法主要是玻色化方法和本征泛函理論(eigen functional theory)。本征泛函理論(e

4、igen functional theory)是劉玉良教授于2002－2005年間建立的、一個(gè)可以統(tǒng)一處理弱關(guān)聯(lián)和強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子多體系統(tǒng)的理論。在這個(gè)理論框架下，將自然地出現(xiàn)一個(gè)描述粒子間相互關(guān)聯(lián)效應(yīng)的參量，稱為相場(chǎng)(phase field)，它是隱藏于量子多體系統(tǒng)中的一個(gè)關(guān)鍵參量，是能夠統(tǒng)一地描述強(qiáng)關(guān)聯(lián)和弱關(guān)聯(lián)量子多體系統(tǒng)的關(guān)鍵,而在目前的所有微擾理論中不存在這樣的直接描述粒子間關(guān)聯(lián)效應(yīng)的參量。用本征泛函理論求解多粒子問(wèn)題分兩個(gè)步驟，首先

5、是用路徑積分公式通過(guò)變換將D維問(wèn)題變化為(D+1)維有效的單粒子問(wèn)題，然后通過(guò)解粒子的傳播子本征方程得到基態(tài)能量的泛函和作用量。多粒子問(wèn)題的解決最后歸結(jié)為解相場(chǎng)方程，該方程由電子的相互作用所決定，可以比較方便地利用量子Monte Carlo方法進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。在利用虛時(shí)代替實(shí)時(shí)后，本征泛函理論還可以應(yīng)用于有限溫度的情況。
　　利用玻色化方法和本征泛函理論(eigenfunctional theory)，我們主要開(kāi)展了以下兩方面的

6、研究。
　　1、一維互作用電子系統(tǒng)中單雜質(zhì)對(duì)電子的背散射
　　在一維系統(tǒng)中嚴(yán)格處理電子在雜質(zhì)上的背散射是很重要的，這是因?yàn)樵贚uttinger液體中的X射線吸收和雜質(zhì)散射，在量子點(diǎn)接觸上的分?jǐn)?shù)量子霍耳效應(yīng)的邊緣態(tài)隧穿，一維周期勢(shì)中粒子的量子布朗運(yùn)動(dòng)，所有這些均包含對(duì)背散射項(xiàng)的處理。Luttinger液體中單雜質(zhì)散射的共性是電子在雜質(zhì)上的背散射，它戲劇性地改變了系統(tǒng)的低能行為。當(dāng)互作用是排斥力時(shí)，即使勢(shì)很微弱，重正化后的勢(shì)壘強(qiáng)

7、度也將趨于無(wú)窮大。因此對(duì)于排斥互作用，電子在雜質(zhì)上完全被反射。勢(shì)壘強(qiáng)度的發(fā)散使得這一問(wèn)題很難處理。
　　針對(duì)這一問(wèn)題，利用玻色化方法和相移表示，我們嚴(yán)格處理了在零溫條件下無(wú)自旋Luttinger液體中非磁性雜質(zhì)引起的背散射問(wèn)題。在相移表示中，系統(tǒng)在紫外和紅外定點(diǎn)的行為是清晰的。我們明確展示了系統(tǒng)的輸運(yùn)性質(zhì)，特別是隧穿電導(dǎo)。在低能區(qū)，電子被雜質(zhì)完全反射，在高能區(qū)，電子全部穿透通過(guò)。明確給出隧穿電導(dǎo)的表達(dá)式，它是Landauer-Bü

8、ttiker公式的變形。
　　2、朗道費(fèi)米液體和拉廷格液體(Luttinger liquid)中的費(fèi)諾共振
　　費(fèi)諾效應(yīng)(Fano effect)是費(fèi)諾于1961年(Fano U.,1961)提出的，意指當(dāng)原子或分子中的連續(xù)激發(fā)態(tài)能級(jí)與分離激發(fā)態(tài)能級(jí)重疊時(shí)，由于干涉作用，在激發(fā)譜中產(chǎn)生特殊的非對(duì)稱線形的現(xiàn)象。這種特殊的非對(duì)稱線形被稱為費(fèi)諾線形(Fano line shape)。費(fèi)諾效應(yīng)(Fano effect)是一個(gè)普遍存在

9、的現(xiàn)象，已在許多實(shí)驗(yàn)中被觀測(cè)到，如原子核散射、原子的光致電離、拉曼散射、光吸收實(shí)驗(yàn)等。對(duì)費(fèi)諾效應(yīng)(Fano effect)實(shí)現(xiàn)人工調(diào)控的實(shí)驗(yàn)最早是由KobayashiK.等人于2002年實(shí)現(xiàn)的(Kobayashi K.等,2002)。顯然，這一干涉效應(yīng)會(huì)容易地受到外磁場(chǎng)或磁通的影響，并且費(fèi)諾線形(Fano line shape)隨外磁通的變化可以清楚地在實(shí)驗(yàn)中被觀察到。
　　利用雙通道模型，我們研究了溫度，外電壓和磁通對(duì)費(fèi)諾線形(