廣義線性模型中極大擬似然估計的相合性與漸近正態(tài)性.pdf

1、廣義線性模型是一類非常重要的數(shù)學(xué)模型，是經(jīng)典線性模型的推廣，有著廣泛的應(yīng)運。在經(jīng)濟，社會，醫(yī)學(xué)，生物等數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析上有這重要的意義?？梢赃m用于連續(xù)數(shù)據(jù)與離散數(shù)據(jù)，尤其是后者，如計數(shù)數(shù)據(jù)，屬性數(shù)據(jù)等等。廣義線性模型包括線性回歸，方差分析模型，交替響應(yīng)的對數(shù)和概率單位模型模型，對數(shù)線性模型，計數(shù)的多項響應(yīng)模型和生存數(shù)據(jù)的一些常用模型。以上這些模型具有大量的性質(zhì)，例如線性性，我們可以使用這些性質(zhì)得到很好的效果。除此之外，我們還有計算參數(shù)估計

2、的常用方法。
　　 廣義線性模型的個例起源很早，世界著名統(tǒng)計學(xué)家費舍爾曾于1919年使用過該模型。1972年Nelder和Wedderburn在一篇論文中引進了廣義線性模型的概念。1989年McCullagh和Nelder再版的著作詳細的論述了廣義線性模型及其取得的成果。時至今日，這方面的研究文獻數(shù)以千計。
　　 本文研究了廣義線性模型的參數(shù)估計，研究估計的漸近性，包括漸近存在性，相合性和漸近正態(tài)性。
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3、本文研究了在自適應(yīng)設(shè)計和自聯(lián)系情況下，廣義線性模型極大擬似然的漸近存在性。當(dāng)響應(yīng)變量yi是q×1維，設(shè)計陣Xi是p×q維且有界，以及最小特征根λn-→∞,supE(||ei||2+δ|Fi-1)<∞以及其它正則條件下，證明了極大擬似然估計(MQLE)的漸近存在性，弱相合性和收斂速度。之前沒有文獻在λn-→∞的條件下，獲得相應(yīng)的結(jié)果。
　　 2．本文研究了在自適應(yīng)設(shè)計和自聯(lián)系情況下，廣義線性模型極大擬似然的漸近正態(tài)性性。當(dāng)響應(yīng)變量