缺失數(shù)據(jù)下廣義線性模型參數(shù)擬似然估計(jì)的相合性和漸近正態(tài)性.pdf

1、廣義線性模型在生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，它適用于連續(xù)數(shù)據(jù)和離散數(shù)據(jù)，特別是后者。論文主要目的是研究廣義線性模型(GLM)中部分協(xié)變量數(shù)據(jù)隨機(jī)缺失時(shí)，模型參數(shù)的極大擬似然估計(jì)在一些正則條件下的相合性和漸近正態(tài)性問題。
　　論文首先討論了當(dāng)協(xié)變量和響應(yīng)變量均為離散變量，部分協(xié)變量(列向量)隨機(jī)缺失時(shí)，基于 EM算法，提出一種新的方法，即利用有效數(shù)據(jù)線性預(yù)測(cè)補(bǔ)足協(xié)變量數(shù)據(jù)缺失部分，運(yùn)用到指定均值和方差關(guān)系的參數(shù)擬似然

2、估計(jì)中，并證明了在一些適當(dāng)?shù)恼齽t條件下通過這種方法得出的參數(shù)估計(jì)具有相合性和漸近正態(tài)性。
　　其次將結(jié)論進(jìn)行了推廣，即響應(yīng)變量為多維，協(xié)變量為矩陣，用選取的適當(dāng)?shù)木仃囍岛瘮?shù)來取代均值與方差的關(guān)系，并證明了運(yùn)用提出的新方法得出的參數(shù)的擬似然估計(jì)在一些適當(dāng)?shù)恼齽t條件下具有強(qiáng)相合性。
　　最后介紹了幾種較為常見的GLM模型及常用的檢驗(yàn)方法。通過具體數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，對(duì)比了累積比數(shù)模型和Logistic模型的參數(shù)估計(jì)，說明了在分類適當(dāng)?shù)?/p>