缺失數(shù)據(jù)下非參數(shù)回歸函數(shù)加權核估計的強相合性.pdf

1、在許多實際問題中,常常會遇到大量的不完全數(shù)據(jù).該文研究的對象是一組缺失響應變量的不完全數(shù)據(jù):{(x<,i>,y<,i>,δ<,i>):i=1,2,…,n},此處所有x<,i>是可觀測的,而如果y<,i>是缺失的,則δ<,i>=0;否則,δ<,i>=1.論文基于這樣一類服從任意分布的缺失響應變量的數(shù)據(jù),考慮了一類非參數(shù)回歸模型y<,i>=g(x<,i>)+ε<,i>,i=1,…,n,由于事先未知描述該數(shù)據(jù)的缺失機制的模型以及相應的聯(lián)合分布

2、,文中利用了非參數(shù)回歸的統(tǒng)計方法,構造出缺失數(shù)據(jù)下未知回歸函數(shù)g(·)的若干加權核估計量,證明了估計量的大樣本性質(zhì).論文中所有的結論是在響應變量滿足隨機缺失的假設(即:MAR條件)下證明的.由于在許多實際問題中,我們遇到的自變量是非隨機設計點列,即固定設計點列的情形,因而該文在自變量為固定設計點列下將隨機缺失條件進行了相應的修改.針對缺失概率函數(shù)未知的情況,該文利用非參數(shù)的方法構造了缺失概率的估計量,替換原有估計式中未知的缺失概率函數(shù),