缺失數(shù)據(jù)下非參數(shù)回歸函數(shù)加權(quán)核估計(jì)的強(qiáng)相合性.pdf

1、在許多實(shí)際問(wèn)題中,常常會(huì)遇到大量的不完全數(shù)據(jù).該文研究的對(duì)象是一組缺失響應(yīng)變量的不完全數(shù)據(jù):{(x<,i>,y<,i>,δ<,i>):i=1,2,…,n},此處所有x<,i>是可觀測(cè)的,而如果y<,i>是缺失的,則δ<,i>=0;否則,δ<,i>=1.論文基于這樣一類服從任意分布的缺失響應(yīng)變量的數(shù)據(jù),考慮了一類非參數(shù)回歸模型y<,i>=g(x<,i>)+ε<,i>,i=1,…,n,由于事先未知描述該數(shù)據(jù)的缺失機(jī)制的模型以及相應(yīng)的聯(lián)合分布

2、,文中利用了非參數(shù)回歸的統(tǒng)計(jì)方法,構(gòu)造出缺失數(shù)據(jù)下未知回歸函數(shù)g(·)的若干加權(quán)核估計(jì)量,證明了估計(jì)量的大樣本性質(zhì).論文中所有的結(jié)論是在響應(yīng)變量滿足隨機(jī)缺失的假設(shè)(即:MAR條件)下證明的.由于在許多實(shí)際問(wèn)題中,我們遇到的自變量是非隨機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)列,即固定設(shè)計(jì)點(diǎn)列的情形,因而該文在自變量為固定設(shè)計(jì)點(diǎn)列下將隨機(jī)缺失條件進(jìn)行了相應(yīng)的修改.針對(duì)缺失概率函數(shù)未知的情況,該文利用非參數(shù)的方法構(gòu)造了缺失概率的估計(jì)量,替換原有估計(jì)式中未知的缺失概率函數(shù),