缺失數(shù)據(jù)下一類半?yún)?shù)回歸模型的研究.pdf

1、北京工業(yè)大學(xué)博士學(xué)位論文缺失數(shù)據(jù)下一類半?yún)?shù)回歸模型的研究姓名：李志強(qiáng)申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：薛留根20070301北京工業(yè)大學(xué)理學(xué)博士學(xué)位論文估計(jì)方法．模擬研究表明在響應(yīng)變量隨機(jī)缺失下，模型的借補(bǔ)估計(jì)優(yōu)于完整數(shù)據(jù)估計(jì)，響應(yīng)變量均值的借補(bǔ)估計(jì)要比加權(quán)借補(bǔ)估計(jì)穩(wěn)定．當(dāng)協(xié)變量隨機(jī)缺失時(shí)，模型的加權(quán)估計(jì)要比完整個(gè)體估計(jì)有效．第三，研究了半?yún)?shù)變系數(shù)模型．在響應(yīng)變量隨機(jī)缺失條件下，綜合截面核估計(jì)方法，完整個(gè)體估計(jì)方法，

2、借補(bǔ)缺失值的借補(bǔ)估計(jì)方法以及局部線性估計(jì)方法，構(gòu)造了缺失數(shù)據(jù)半?yún)?shù)變系數(shù)部分線性模型中參數(shù)分量和非參數(shù)系數(shù)函數(shù)的截面核估計(jì)，構(gòu)造了響應(yīng)變量均值的借補(bǔ)估計(jì)，證明了所提出的估計(jì)具有浙近正態(tài)性．模擬研究顯示模型的借補(bǔ)估計(jì)優(yōu)于完整個(gè)體估計(jì)，響應(yīng)變量均值的借補(bǔ)估計(jì)要比加權(quán)借補(bǔ)估計(jì)穩(wěn)定．第四，研究了具有不可忽略縱向退出的半?yún)⒆兿禂?shù)混合模型．借鑒縱向變系數(shù)模型的兩步估計(jì)方法及半?yún)⒆兿禂?shù)模型截面核方法，分別在退出時(shí)間為離散和連續(xù)兩種情形下，提出了模型中

3、有關(guān)參數(shù)的估計(jì)方法，在廣義半?yún)?shù)變系數(shù)線性混合模型的一般框架下，結(jié)合擬似然方法，局部線性方法和E M 算法的思想來估計(jì)模型中的未知參數(shù)和非參數(shù)系數(shù)函數(shù)．本文特點(diǎn)如下：( 1 ) 在響應(yīng)變量隨機(jī)缺失時(shí)，利用回歸填補(bǔ)方法和完全數(shù)據(jù)的擬似然方法構(gòu)造了一類半?yún)?shù)模型中未知參數(shù)和非參數(shù)分量的估計(jì)．與一般的獨(dú)立同分布樣本不同，由借補(bǔ)方法得到的完全數(shù)據(jù)是不獨(dú)立的，因此在研究借補(bǔ)估計(jì)的漸近性質(zhì)時(shí)存在一定的難度，本文的研究結(jié)果發(fā)展了缺失數(shù)據(jù)下半?yún)?shù)模型的