縱向污染數(shù)據(jù)半?yún)?shù)回歸模型中的強相合估計.pdf

1、同刪失數(shù)據(jù)一樣，在實際工作中經(jīng)常遇到一些關(guān)于污染數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析問題。對于刪失數(shù)據(jù)已得到了一系列較為深刻的結(jié)果，但對污染數(shù)據(jù)的研究卻不多。污染數(shù)據(jù)回歸模型是生物統(tǒng)計中常用的模型，因此，研究其統(tǒng)計分析方法是很有意義的。 本文考慮縱向數(shù)據(jù)的半?yún)?shù)回歸模型，其中(x<,ij>，t<,ij>)∈R<'p>×R是固定的設(shè)計點列，β是p維未知參數(shù)，g(·)是定義在閉區(qū)間工上的未知回歸函數(shù)，{ε<,ij>,i=1，2，…，m，j=1，2，…，n

2、<,i>}相互獨立同分布，Eε<,ij>=0,0<'2>=σ<,1><'2><∞，σ<,1><'2>未知。 現(xiàn)受到一串與之獨立的隨機變量序列{w<,i>}的干擾，我們能觀察的數(shù)據(jù)為?其中{w<,i>，i=1,2，…，m}i.i.d.,Ew<,i>=0,0<'2>=σ<,2><'2><∞，σ<,2><'2>未知，0<'*>}和固定設(shè)計點

3、列{(x<,ij>,t<,ij>):i=1，2，…，m，j=1，2，…，n<,i>)來估計未知參數(shù)β，v，σ<,2><'1>，σ<,2><'2>和回歸函數(shù)g(·)。假定σ<,2><'2>=l<'2><,0>σ<,2><'1>，l<,0>為已知正數(shù)，在此情形下構(gòu)造β，v，σ<,2><'1>，σ<,2><'2>和回歸函數(shù)g(·)的估計量β，v，σ<,2><'1>，σ<,2><'2>和g(·)，并在適當(dāng)條件下證明了這些估計量都具有強相合性。