缺失數(shù)據(jù)半?yún)?shù)回歸分析.pdf

1、半?yún)?shù)回歸模型是二十世紀(jì)八十年代發(fā)展起來的一種重要的統(tǒng)計(jì)模型。由于該模型綜合了參數(shù)和非參數(shù)信息，比一般的參數(shù)模型或非參數(shù)模型有更強(qiáng)的解釋能力。在理論上，處理該種模型可以融合這兩類單—性質(zhì)的模型的處理方法，但并非兩類模型的簡單疊加。 在許多實(shí)際問題中，諸如臨床試驗(yàn)和醫(yī)藥追蹤試驗(yàn)等，由于各種人為或其它不可知因素，都容易導(dǎo)致大量的缺失數(shù)據(jù)的產(chǎn)生。近年來，缺失數(shù)據(jù)問題在實(shí)際應(yīng)用中越來越引起人們的普遍關(guān)注。 本文考慮響應(yīng)變量隨機(jī)缺

2、失的部分線性模型。在文獻(xiàn)中，對(duì)缺失數(shù)據(jù)的處理往往采用簡單的成對(duì)刪除、加權(quán)或借補(bǔ)的方法。而對(duì)于半?yún)?shù)模型中參數(shù)β的處理往往采用最小二乘方法，對(duì)于非參數(shù)部分g(·)的估計(jì)大多采用核估計(jì)、樣條估計(jì)或近鄰估計(jì)等。本文將經(jīng)驗(yàn)似然推斷方法與缺失數(shù)據(jù)處理的complete-case方法相結(jié)合，基于完全記錄單元，針對(duì)部分線性模型，給出了參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然比統(tǒng)計(jì)量，并在一定條件下證明了該統(tǒng)計(jì)量具有漸近卡方性，這就為進(jìn)行大樣本的假設(shè)檢驗(yàn)及構(gòu)造參數(shù)的置信域奠定了