ND樣本加權和的相合性及部分線性模型估計的強相合性.pdf

1、關于序列相合性的研究一直以來都是數(shù)理統(tǒng)計的一個熱門話題，近幾十年也得到了很快的發(fā)展，并且也引起了很多學者的興趣，但是就Negatively Dependent(ND)序列這方面的研究比較少，本文在對ND樣本加權和研究的基礎上，進一步研究了ND樣本部分線性模型估計的相合性。
　　 ND的概念是由Bozorgnia，Patters Taylor(1993)給出的，ND序列是比NA(NegativelyAssociated)更弱的一種

2、序列，相應的ND的應用和使用范圍也更為廣泛和實用。對于獨立同分布序列相合性方面，前人已做了很多研究，也得到了很多結果。近年來，對部分線性模型yni=Xniβ+g(tni)+εni，i=1，2，…，n的關注也引起國內外統(tǒng)計學家的重視，上述模型是考慮當誤差{εni，i=1，2，…，n}是相依樣本時，且具有公共的未知分布函數(shù)F(·)，討論參數(shù)β和非參數(shù)g(·)估計的相合性，進而構造F(·)的估計F(·)。近年來，這方面的研究得到了一些好的結果

3、，例如：歐陽光(2005)研究了獨立同分布隨機變量序列加權和的相合性；陳明華，任哲，胡舒合(1998)研究了部分線性模型中估計的強相合性。對于負相依序列的相合性方面，任哲，陳明華(2004)研究了NA樣本下半參數(shù)回歸模型估計的強相合性；許冰(2004)研究了NA相依樣本部分線性模型估計理論；付艷麗，吳群英(2010)研究了NA同分布序列加權和的相合性。但是對于誤差是ND樣本的情形的研究還比較少。
　　 本碩士論文主要研究了在同分

4、布ND序列下，加權和∑ni=1Wni(t0)Yi的相合性，其中Wni(t0)為實變量核權函數(shù)，并且給出了一般權函數(shù)下，ND序列加權和的收斂速度，最后結合實際問題。討論了當部分線性模型Y(j)(Xin，tin)=Xinβ+g(tin)+σine(i)(tin)，1≤i≤m，1≤j≤n中誤差項{e(j)(tin)}為ND序列時，參數(shù)β估計的相合性。
　　 本碩士論文結構如下：
　　 第一章介紹了ND的概念，引入了核權函數(shù)的定

5、義，并在同分布ND序列下，研究了當權函數(shù)Wni(x)為實變量核權函數(shù)Wni(t0)時，加權和∑ni=1Wni(t0)Yi的相合性，獲得了與獨立情形相同的結論。
　　 第二章在ND序列樣本下，利用馬爾可夫不等式及ND序列相應的矩不等式，討論了在一定條件下ND序列加權和的收斂速度，并得出了ND序列加權和收斂性的兩個結論。
　　 第三章在第二章基礎之上，考慮回歸模型Y(j)(xin，tin)=xinβ+g(tin)+σine(