混合整數(shù)線性模型的相合性與未知參數(shù)的Bayes估計(jì).pdf

1、本文所研究的混合整數(shù)線性模型來(lái)源于GPS定位技術(shù)的數(shù)據(jù)處理，而其中整周模糊度的估計(jì)是GPS高精度定位中的一個(gè)關(guān)鍵。其模型為：Y= AX+Bθ+e，e～N（0，Qy）其中Y表示觀測(cè)量；X表示未知基線向量，各分量取實(shí)數(shù)；θ表示整周模糊度，各分量取整數(shù)；A和B為列滿秩設(shè)計(jì)矩陣。由于存在對(duì)θ的這個(gè)限制，不僅使得模型的參數(shù)估計(jì)變得復(fù)雜起來(lái)，更重要的是它使得對(duì)各參數(shù)估計(jì)量的概率性質(zhì)的討論也變得比較難。 本文作者注意到，對(duì)混合整數(shù)線性模型雖然

2、已有許多估計(jì)其參數(shù)的方法，但對(duì)其估計(jì)量的相合性的討論至今仍無(wú)人涉及。本文作者在研究了各種對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的方法的基礎(chǔ)上，證明了在一定條件下這些參數(shù)的估計(jì)量的相合性，并舉例進(jìn)行了模擬驗(yàn)證。 上述對(duì)參數(shù)X和θ進(jìn)行估計(jì)的方法都是在假設(shè)方差分量δ2已知的情況下進(jìn)行的。當(dāng)δ2未知時(shí)，就無(wú)法利用這些方法來(lái)估計(jì)參數(shù)X和θ，因此對(duì)方差分量的估計(jì)也是一個(gè)非常重要的問(wèn)題。對(duì)此，本文基于Bayes方法，對(duì)δ2服從無(wú)信息先驗(yàn)分布和逆Gamma先驗(yàn)分布這兩