混合整數(shù)線性模型的相合性與未知參數(shù)的Bayes估計.pdf

1、本文所研究的混合整數(shù)線性模型來源于GPS定位技術(shù)的數(shù)據(jù)處理，而其中整周模糊度的估計是GPS高精度定位中的一個關(guān)鍵。其模型為：Y= AX+Bθ+e，e～N（0，Qy）其中Y表示觀測量；X表示未知基線向量，各分量取實數(shù)；θ表示整周模糊度，各分量取整數(shù)；A和B為列滿秩設(shè)計矩陣。由于存在對θ的這個限制，不僅使得模型的參數(shù)估計變得復(fù)雜起來，更重要的是它使得對各參數(shù)估計量的概率性質(zhì)的討論也變得比較難。 本文作者注意到，對混合整數(shù)線性模型雖然

2、已有許多估計其參數(shù)的方法，但對其估計量的相合性的討論至今仍無人涉及。本文作者在研究了各種對參數(shù)進(jìn)行估計的方法的基礎(chǔ)上，證明了在一定條件下這些參數(shù)的估計量的相合性，并舉例進(jìn)行了模擬驗證。 上述對參數(shù)X和θ進(jìn)行估計的方法都是在假設(shè)方差分量δ2已知的情況下進(jìn)行的。當(dāng)δ2未知時，就無法利用這些方法來估計參數(shù)X和θ，因此對方差分量的估計也是一個非常重要的問題。對此，本文基于Bayes方法，對δ2服從無信息先驗分布和逆Gamma先驗分布這兩