基于縱向數(shù)據(jù)的線性混合效應(yīng)模型參數(shù)的Bayes統(tǒng)計(jì)推斷.pdf

1、本文主要研究了基于縱向數(shù)據(jù)的線性混合效應(yīng)模型中固定效應(yīng)與方差分量的Bayes估計(jì)以及參數(shù)型經(jīng)驗(yàn)Bayes(PEB)估計(jì)的構(gòu)造與性質(zhì)。
　　論文第一章主要介紹了縱向數(shù)據(jù)，線性混合效應(yīng)模型，Bayes方法和參數(shù)型經(jīng)驗(yàn)Bayes(PEB)方法的若干基本概念及其國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，并給出了論文的主體結(jié)構(gòu)。
　　論文第二章主要討論含有兩個(gè)方差分量的線性混合模型，當(dāng)其方差分量具有逆伽馬共軛先驗(yàn)分布時(shí)在加權(quán)二次損失下的Bayes估計(jì)。并在M

2、SE準(zhǔn)則下研究方差分量的Bayes估計(jì)，以及適當(dāng)條件下證明了Bayes估計(jì)相對(duì)于具有UMVU性質(zhì)的ANOVA估計(jì)的優(yōu)良性。最后利用數(shù)值模擬試驗(yàn)說明Bayes估計(jì)優(yōu)于ANOVA估計(jì)。
　　論文第三章則主要研究了由第二章推導(dǎo)出方差分量的Bayes估計(jì)后，當(dāng)共軛先驗(yàn)分布中的超參數(shù)r1，r2已知，1,2未知時(shí)，通過歷史樣本構(gòu)造出方差分量的 PEB估計(jì)。在一定的條件下證明了PEB估計(jì)在MSE準(zhǔn)則下相對(duì)于ANOVA估計(jì)的優(yōu)良性，以及PEB估計(jì)

3、的漸進(jìn)最優(yōu)性質(zhì)。同時(shí)利用數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方差分量的PEB估計(jì)相對(duì)于ANOVA估計(jì)的優(yōu)良性。
　　第四章基于縱向數(shù)據(jù)的線性混合效應(yīng)模型的兩個(gè)方差分量，首先利用Bayes統(tǒng)計(jì)方法，在加權(quán)二次損失下得到模型中方差分量的Bayes估計(jì)。其次通過歷史樣本構(gòu)造出方差分量的PEB估計(jì)。最后結(jié)合Newton-Raphon迭代算法與Bayes方法，得出固定效應(yīng)與方差分量的同時(shí)Bayes估計(jì)，通過數(shù)值試驗(yàn)?zāi)M出相應(yīng)的結(jié)果。
　　論文第五章則是對(duì)本