胚胎中體節(jié)發(fā)生的動力學研究.pdf

1、沿著脊椎動物胚胎的前后軸連續(xù)形成的周期模式稱為體節(jié)發(fā)生，它是胚胎發(fā)育過程中節(jié)段性模式過程的顯著例子，同時也是發(fā)育生物學中一個主要的懸而未解的問題.在本文中，我們主要研究一個可以解釋胚胎中體節(jié)模式形成過程的二維模型.這一模型既可以探索體節(jié)發(fā)生的設計空間，也可以解釋體節(jié)發(fā)生過程中之前模型不能解釋的許多方面.我們首先應用Hopf分岔定理、中心極限定理等來研究其在沒有擴散發(fā)生時的動力學行為，然后運用平衡點的線性穩(wěn)定性分析得出擴散發(fā)生時Hopf分

2、岔、圖靈分岔、以及不穩(wěn)定振蕩邊界發(fā)生的條件，同時運用弱非線性多尺度分析和泰勒展開，得出固定模式的振幅方程.通過分析振幅方程，我們了解到系統(tǒng)具有復雜動力學特征，會產生點狀斑圖，條狀斑圖，點狀和條狀混合的斑圖，迷宮斑圖等.最后，我們進行數值模擬，來驗證我們理論分析的正確性.由于體節(jié)發(fā)生在生物發(fā)育過程中占據重要位置，而且也可作為研究胚胎發(fā)育中斑圖形成的模式過程，所以我們的研究對胚胎發(fā)育、基因表達、細胞分化等過程有極大幫助.更重要的是，它對研究