離散與分布型延遲系統(tǒng)的譜虧損校正算法.pdf

1、本文研究的主要內(nèi)容是將譜虧損校正算法(Spectral Deferred Correction Methodes)加以改進，并推廣應用到離散與分布型延遲系統(tǒng)。
　　 延遲系統(tǒng)數(shù)值算法的研究迄今為止已經(jīng)取得了豐厚的成果，比如單支方法，一般線性方法，Runge-Kutta 方法等都可以用來求解延遲微分方程，并且部分算法具有良好的穩(wěn)定性和收斂性。譜虧損校正算法是由Dutt，Greengard和Rokhlin 于2000年提出來的一類虧

2、損校正算法。此算法利用了Picard 積分方程和Gauss 求積公式，求解常微分方程、偏微分方程和微分代數(shù)系統(tǒng)都有很好的效果。本文探討將這種算法用于求解延遲微分方程，并且分析此算法的穩(wěn)定性和收斂性。本文區(qū)間段上的節(jié)點選取方式是Legendre-Gauss 點。
　　 文章結(jié)構(gòu)大致如下：第一章介紹了延遲微分方程的研究背景及意義和譜虧損校正算法的研究現(xiàn)狀。第二章給出了本文需要的預備知識，包括Legendre多項式和Gauss 點等。