具有對數(shù)型非線性拋物方程組的臨界指標.pdf

1、大連理工大學碩士學位論文具有對數(shù)型非線性拋物方程組的臨界指標姓名：王國福申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：鄭斯寧20090601T h e C r i t i c a lE x p o n e n to faP a r a b o l i cS y s t e m w i t hL o g a r i t h m i cN o n l i n e a r i t i e sA b s t r a c tI nt h i sp a

2、 p e r ，W e s t u d yt h ec r i t i c a le x p o n e n t 。f a p a r a b o l i cs y s t e mw i t h1 。g 甜i t h m i cn o n l i n e a r i t i e so f( z ，t ) ∈R + ×( 0 ，r ) ，( X ，t ) ∈酞+ ×( 0 ，卵，t ∈( 0 ，F(xiàn) ) ，t ∈( 0

3、，丁) ，z ∈R + ，w h e r e P ，q ，Q ，p > 0 ．w e o b t 越nt h a tt h e s 。l u t i 。n 8 a t “ eg l o b a li f2 qm a x ( 1 ，Q ) o r 助> m a x ( 1 ，∥) ．I f2 q = m a x ( 1 ，口) o r 卻：m a x ( 1 ，∥) ，g l o b a l喇s t e n c eo rn o

4、 n —e x i s t e n c eo fs o l u t i o n si sd e t e r m i n e db yt h e c o e f f i c i e n t sA 1a n d 入2 ．I nt h e i n t r o d u c t i 。n ，w e g i v et h e b a e k g r o u n dt o t h e p a r a b o l i c s y s t e mw i

5、t h1 0 9 a r i t h m i cn 。n l i n e a r i t i e s ·I ns e c t i 。n 2 ，w eg i v es o r e eb a s i ck n o w l e d g et ob eU S e di nt h i sp a p e r ．I ns e c t i o n3 ，w ed e s c r i b et h em a i nr e s u l t s o

6、ft h ep a p e r ，a n dt h e np r o v et h et h e o r e I 工l s i n8 e c t i o n4 ．I nt h e l a s t s e c t i o n ，w ed i s c u s sa l lt h e c o n c l u s i o n so b t a i n e di nt h i sp a p e r ．K e Y Ⅵ廠0 r d s ：P a r