10568.基于微分幾何方法的超混沌系統(tǒng)控制與同步

1、分類號：密級：學校代碼：10165遣掌師蔻大學碩士學位論文⑨基于微分幾何方法的超混沌系統(tǒng)控制與同步作者姓名：學科、專業(yè)：研究方向：導師姓名：張吉泉理論物理非平衡態(tài)統(tǒng)計物理李鋼教授2016年06月遼寧師范大學碩士學位論文摘要運用微分幾何方法可以解決一類具有零動態(tài)特性超混沌系統(tǒng)控制與同步問題。具有零動態(tài)特性超混沌系統(tǒng)的特點是其相對階小于系統(tǒng)維數(shù)，本文即以符合此特性的一類超混沌動力學系統(tǒng)為研究對象，方法同時適用于混沌控制和混沌同步問題。首先，

2、將動力學系統(tǒng)整理為仿射非線性系統(tǒng)形式，通過改進坐標變換滿足的條件和選擇適當?shù)妮敵龊瘮?shù)對仿射非線性系統(tǒng)進行非線性坐標變換，獲得在新坐標系下部分線性化混沌系統(tǒng)方程的具體形式。最后，根據(jù)坐標變換的逆變換關系，結(jié)合超混沌系統(tǒng)的零動態(tài)特性，從而求得使超混沌系統(tǒng)漸進穩(wěn)定或同結(jié)構(gòu)超混沌系統(tǒng)之間同步的控制器。第一章對于微分幾何方法的坐標變換以及基于此方法的控制原理做了簡介；第二章則介紹了幾個近年來基于微分幾何方法進行混沌控制和同步的典型實例；在第三章中

3、，基于微分幾何方法，分別以超Lorenz混沌系統(tǒng)、超Chen混沌系統(tǒng)和超Rossler混沌系統(tǒng)為例，研究了針對超混沌系統(tǒng)的混沌控制和混沌同步的控制方案。首先，對于系統(tǒng)動力學方程或誤差動力學方程，均改寫為仿射非線性系統(tǒng)的形式，然后選擇適當?shù)妮敵龊瘮?shù)，計算系統(tǒng)的相對階。在滿足雅可比矩陣非奇異的條件下對系統(tǒng)進行非線性坐標變換，從而確定混沌控制或混沌同步的控制器。其中，對于混沌控制的情形，選擇不同的輸出函數(shù)，可獲得兩種在形式上差異較大的控制策略