簡(jiǎn)介:六中國(guó)剩余定理中國(guó)剩余定理年級(jí)班姓名得分一、填空題一、填空題1有一個(gè)數(shù),除以3余數(shù)是1,除以4余數(shù)是3,這個(gè)數(shù)除以12余數(shù)是_____2一個(gè)兩位數(shù),用它除58余2,除73余3,除85余1,這個(gè)兩位數(shù)是_____3學(xué)習(xí)委員收買(mǎi)練習(xí)本的錢(qián),她只記下四組各交的錢(qián),第一組261元,第二組319元,第三組261元,第四組348元,又知道每本練習(xí)本價(jià)格都超過(guò)1角,全班共有_____人4五年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生一起排隊(duì)出操,如果9人排一行,多出一個(gè)人;如果10人排一行,同樣多出一個(gè)人這兩個(gè)班最少共有_____人5一個(gè)數(shù)能被3、5、7整除,若用11去除則余1,這個(gè)數(shù)最小是_____6同學(xué)們進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練,如果每排8人,最后一排6人;如果每排10人,最后一排少4人參加隊(duì)列訓(xùn)練的學(xué)生最少有_____人7把幾十個(gè)蘋(píng)果平均分成若干份,每份9個(gè)余8個(gè),每份8個(gè)余7個(gè),每份4個(gè)余3個(gè)這堆蘋(píng)果共有_____個(gè)8一筐蘋(píng)果,如果按5個(gè)一堆放,最后多出3個(gè)如果按6個(gè)一堆放,最后多出4個(gè)如果按7個(gè)一堆放,還多出1個(gè)這筐蘋(píng)果至少有_____個(gè)9除以3余1,除以5余2,除以7余4的最小三位數(shù)是_____10有一筐雞蛋,當(dāng)兩個(gè)兩個(gè)取、三個(gè)三個(gè)取、四個(gè)四個(gè)取、五個(gè)五個(gè)取時(shí),筐內(nèi)最后都是剩一個(gè)雞蛋;當(dāng)七個(gè)七個(gè)取出時(shí),筐里最后一個(gè)也不剩已知筐里的雞蛋不足400個(gè),那么筐內(nèi)原來(lái)共有_____個(gè)雞蛋二、解答題二、解答題11.有一盒乒乓球,每次8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù),10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù),12個(gè)12個(gè)地?cái)?shù),最后總是剩下3個(gè)這盒乒乓球至少有多少個(gè)12求被6除余4,被8除余6,被10除余8的最小整數(shù)13一盒圍棋子,三只三只數(shù)多二只,五只五只數(shù)多四只,七只七只數(shù)多六只,若此盒圍棋子的個(gè)數(shù)在200到300之間,問(wèn)有多少圍棋子14求一數(shù),使其被4除余2,被6除余4,被9除余8注本題為什么求9,8,4的最小公倍數(shù)呢這是根據(jù)限制條件“這堆蘋(píng)果共幾十個(gè)”決定的若限制條件改為“這堆蘋(píng)果的個(gè)數(shù)在100200之間”的話,那么這堆蘋(píng)果共有9821141(個(gè))因此,在解答問(wèn)題??時(shí),一定要把條件看清楚,尤其要注意“隱含條件”的應(yīng)用8148從6和7的公倍數(shù)42,84,126,中找到除以5余3的數(shù)是378(可以先找到除以5余1的數(shù)126,再乘以3即可)從5和7的公倍數(shù)35,70,中找到除以6余4的數(shù)是70從5和6的公倍數(shù)30,60,90,120,中找到除以7余1的數(shù)是1205,6,7的最小公倍數(shù)是567210??所以,這筐蘋(píng)果至少有5682102148個(gè)?9172因?yàn)槌?余1,除以5余2的最小數(shù)是22,而3和5的最小公倍數(shù)是15,所以符合條件的數(shù)可以是22,37,52,67,又因?yàn)?7794,所以67是符合題中三個(gè)條件的最小數(shù),而?3,5和7的最小公倍數(shù)是105,這樣符合條件的數(shù)有67,172,277,所以,符合條件的最小三位數(shù)是17210301先求出2,3,4,5的最小公倍數(shù)是60,然后用試驗(yàn)法求出60的倍數(shù)加1能被7整除的數(shù)601616021121?6031181?6041241?6051301?其中301能被7整除所以筐內(nèi)原來(lái)有301個(gè)雞蛋11如果這盒乒乓球少3個(gè)的話,8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù),10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù),12個(gè)12個(gè)的數(shù)都正好無(wú)剩余,也就是這盒乒乓球減少3個(gè)后是8,10,12的公倍數(shù),又要求至少有多少個(gè)乒乓球,可以先求出8,10,12的最小公倍數(shù),然后再加上32810122456253故8,10,12的最小公倍數(shù)是22253120所以這盒乒乓球有123個(gè)????12設(shè)所求數(shù)為,則2就能同時(shí)被6,8,10整除由于6,8,10120,所以1202118XXX13設(shè)有個(gè)圍棋子,則1是3,5,7的倍數(shù),1是3,5,7357105的倍數(shù),XXX??X1210,209X14無(wú)解,若該數(shù)存在必為818為整數(shù),它被6除只能余2,矛盾MM
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