簡介：一、散點圖11命令PLOT功能線性二維圖。在線條多于一條時，若用戶沒有指定使用顏色，則PLOT循環(huán)使用由當前坐標軸顏色順序屬性（CURRENTAXESCOLDERPROPERTY）定義的顏色，以區(qū)別不同的線條。在用完上述屬性值后，PLOT又循環(huán)使用由坐標軸線型順序屬性（AXESLINESTYLEDERPROPERTY）定義的線型，以區(qū)別不同的線條。用法PLOTXY當XY均為實數(shù)向量，且為同維向量（可以不是同型向量），XXI，YYI，則PLOTXY先描出點XI，YI，然后用直線依次相連；若X，Y為復數(shù)向量，則不考慮虛數(shù)部分。若X，Y均為同維同型實數(shù)矩陣，XXI，YYI，其中XIYI為列向量，則PLOTXY依次畫出PLOTXIYI，矩陣有幾列就有幾條線；若X，Y中一個為向量，另一個為矩陣，且向量的維數(shù)等于矩陣的行數(shù)或者列數(shù)，則矩陣按向量的方向分解成幾個向量，再與向量配對分別畫出，矩陣可分解成幾個向量就有幾條線；在上述的幾種使用形式中，若有復數(shù)出現(xiàn)，則復數(shù)的虛數(shù)部分將不被考慮。PLOTY若Y為實數(shù)向量，Y的維數(shù)為M，則PLOTY等價于PLOTXY，其中X1M；若Y為實數(shù)矩陣，則把Y按列的方向分解成幾個列向量，而Y的行數(shù)為N，則PLOTY等價于PLOTXY其中X12N；在上述的幾種使用形式中，若有復數(shù)出現(xiàn)，則復數(shù)的虛數(shù)部分將不被考慮。PLOTX1Y1X2Y2，其中XI與YI成對出現(xiàn)，PLOTX1Y1X2Y2將分別按順序取兩數(shù)據(jù)XI與YI進行畫圖。若其中僅僅有XI或YI是矩陣，其余的為向量，向量維數(shù)與矩陣的維數(shù)匹配，則按匹配的方向來分解矩陣，再分別將配對的向量畫出。PLOTX1Y1LINESPEC1X2Y2LINESPEC2將按順序分別畫出由三參數(shù)定義XIYILINESPECI的線條。其中參數(shù)LINESPECI指明了線條的類型，標記符號，和畫線用的顏色。在PLOT命令中我們可以混合使用三參數(shù)和二參數(shù)的形式PLOTX1Y1LINESPEC1X2Y2X3Y3LINESPEC3PLOTPROPERTYNAMEPROPERTYVALUE對所有的用PLOT生成的LINE圖形對象中指定的屬性進行恰當?shù)脑O置。HPLOT返回LINE圖形對象句柄的一列向量，一線條對應一句柄值。說明參數(shù)LINESPEC功能定義線的屬性。MALTAB允許用戶對線條定義如下的特性5標記大小指定標記符號的大小尺寸，取值為整數(shù)（單位為像素）6標記面填充顏色指定用于填充標記符面的顏色。取值在上表。7標記周邊顏色指定標記符顏色或者是標記符（小圓圈、正方形、棱形、正五角星、正六角星和四個方向的三角形）周邊線條的顏色。取值在上表。在所有的能產(chǎn)生線條的命令中，參數(shù)LINESEPC可以定義線條的下面三個屬性線型、標記符號、顏色進行設置。對線條的上述屬性的定義可用字符串來定義，如PLOTXY結合X和Y，畫出點劃線（），在數(shù)據(jù)點（X，Y）處畫出小圓圈（O），線和標記都用紅色畫出。其中定義符（即字符串）中的字母、符號可任意組合。若沒有定義符，則畫圖命令PLOT自動用缺省值進行畫圖。若僅僅指定了標記符，而非線型，則PLOT只在數(shù)據(jù)點畫出標記符。12命令SCATTERX1Y50COFILLED二、一元線性回歸21命令POLYFIT最小二乘多項式擬合P，SPOLYFIT（X，Y，M）多項式YA1XMA2XM1AMXAM1其中X（X1，X2，，XM）X1XM為（N1）的矩陣Y為（N1）的矩陣；P（A1，A2，，AM1）是多項式YA1XMA2XM1AMXAM1的系數(shù)；S是一個矩陣，用來估計預測誤差22命令POLYVAL多項式函數(shù)的預測值YPOLYVAL（P，X）求POLYFIT所得的回歸多項式在X處的預測值Y；P是POLYFIT函數(shù)的返回值；X和POLYFIT函數(shù)的X值相同。23命令POLYCONF殘差個案次序圖Y，DELTAPOLYCONF（P，X，S，ALPHA）求POLYFIT所得的回歸多項式在X處的預測值Y及預測值的顯著性為1ALPHA的置信區(qū)間DELTA；ALPHA缺省時為005。P是POLYFIT函數(shù)的返回值；X和POLYFIT函數(shù)的X值相同；S和POLYFIT函數(shù)的S值相同。24命令POLYTOOL（X，Y，M）一元多項式回歸命令25命令REGRESS多元線性回歸（可用于一元線性回歸）BREGRESSYXBBINTRRINTSTATSREGRESSYXALPHAB回歸系數(shù)BINT回歸系數(shù)的區(qū)間估計R殘差RINT殘差置信區(qū)間STATS用于檢驗回歸模型的統(tǒng)計量，有三個數(shù)值相關系數(shù)R2、F值、與F對應的概率P相關系數(shù)R2越接近1，說明回歸方程越顯著；FF1Α（K，NK1）時拒絕H0，F(xiàn)越大，說明回歸方程越顯著；與F對應的概率P時拒絕H0，回歸模型成立。Y為N1的矩陣；X為（ONESN1X1XM）的矩陣；ALPHA顯著性水平（缺省時為005）。三、多元線性回歸

簡介：31編程繪圖步驟32二維繪圖33三維繪圖,,第3單元MATLAB基本繪圖,編程繪圖步驟如下1點擊目錄下拉列表框或直接在目錄文本框內鍵入文件夾全路徑，選定你的工作文件夾，不選則缺省文件夾是WORK，如圖31所示。,,31編程繪圖步驟,,圖31選定自己的工作文件夾,2點擊工具條上的NEW按鈕或執(zhí)行FILE_NEW_MFILE菜單命令，啟動打開EDITOR窗口，如圖32所示。,圖32點擊FILE菜單上的NEW_MFILE命令,3在EDITOR窗口輸入用戶的繪圖程序，如圖33所示。,圖33在EDITOR窗口編程,4點擊EDITOR窗口的SAVE按鈕或執(zhí)行FILE_SAVE菜單命令，為程序命名并存盤如MYPLOT01M，如圖34所示。,圖34給程序命名并存盤,5激活COMMANDWINDOW窗口，在命令編輯區(qū)鍵入所存程序的文件名如鍵入MYPLOT01，不含擴展名，回車執(zhí)行并觀察程序運行結果，如圖35所示。,圖35在COMMANDWINDOW鍵入程序名并回車,6繪圖程序運行時自動打開FIGURE窗口并顯示繪圖程序的執(zhí)行結果，如圖36所示。,圖36FIGURE窗口被打開并顯示繪圖程序的執(zhí)行結果,7在COMMANDWINDOW中直接輸入程序的各個語句，回車執(zhí)行并觀察運行結果。與EDITOR窗口編程的操作方式比較。,,321用PLOT函數(shù)繪制散點圖、點線圖、曲線圖和多重點線圖1PLOTX,Y函數(shù)以X為橫坐標、以Y為縱坐標描點繪散點圖。設置連線的線型和顏色、點標記的類型和尺寸的程序如下,,32二維繪圖,CLCCLOSEALLCLEARALLXPIPI/103PIY1COSXPLOTX,Y1,K,MARKERSIZE,10繪散點圖PLOTX,Y1,K,LINEWIDTH,10,MARKERSIZE,10繪點線圖AXISPI3PI111BOXOFFSETGCA,LINEWIDTH,1,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESXLABELX,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESYLABELCOSX,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESLEGENDCOSXTITLE\PI3\PI上余弦響應散點圖TITLE\PI3\PI上余弦響應點線圖,,PLOTX,Y1,K,MARKERSIZE,10的輸出點標記為類型、尺寸10。如圖37所示。,圖37散點圖,2PLOTX,Y1,K,LINEWIDTH,10,MARKERSIZE,10的輸出點標記為類型、尺寸10，連線類型為實線“”、黑色K。如圖38所示。,圖38點線圖,3用PLOTX,Y函數(shù)繪曲線圖的程序縮小X向量的間隔，以X為橫坐標Y為縱坐標繪點，設置連線的線型“”和顏色K，不設點標記。程序如下CLCCLOSEALLCLEARALLXPIPI/1003PIYCOSXPLOTX,Y,‘K’,‘LINEWIDTH’,10,‘MARKERSIZE’,10AXISPI3PI111BOXOFFSETGCA,‘LINEWIDTH’,1,‘FONTSIZE’,16,‘FONTNAME’,‘TIMES’XLABEL‘X’,‘FONTSIZE’,16,‘FONTNAME’,‘TIMES’YLABEL‘COSX’,‘FONTSIZE’,16,‘FONTNAME’,‘TIMES’LEGEND‘COSX’TITLE‘\PI3\PI上余弦響應曲線圖’程序輸出的曲線圖，如圖39所示。,,,圖39曲線圖,4PLOT函數(shù)繪帶標記“”的曲線圖。程序如下CLCCLOSEALLCLEARALLX1PIPI/1003PIY1COSX1X2PIPI/103PIY2COSX2PLOTX1,Y1,K,LINEWIDTH,2,MARKERSIZE,10TEXTX2,Y2,,FONTSIZE,16AXISPI3PI111BOXOFFSETGCA,LINEWIDTH,1,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESXLABELX,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESYLABELCOSX,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESLEGENDCOSXTITLE\PI3\PI上余弦響應帶標記曲線圖程序輸出的帶標記曲線圖，如圖310所示。,,,圖310帶標記“”的曲線圖,5PLOTX1,Y1,’K’,X2,Y2,’OB’,函數(shù)以X1,Y1、X2,Y2，繪多重點線圖。程序如下CLCCLOSEALLCLEARALLX320921548144652424194219127277623382238930526922662113212284430341334583146321215365434623378173673533881936843594340421411439743774,,23422841063862254341839227NAN459NAN29NAN4646NAN試驗數(shù)據(jù)，第1列為自變量，其余列為因變量PLOTX,1,X,2,K,X,1,X,3,OK,X,1,X,4,K,MARKERSIZE,8AXISMINX,1MAXX,1MINMINX,24MAXMAXX,24BOXOFFSETGCA,LINEWIDTH,1,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESXLABELGROWTHDAYSD,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESYLABELFRUITDIAMETERCM,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESTITLE番茄定株觀測的果實直徑動態(tài)LEGEND果實1,果實2,果實3程序輸出的多重點線圖，如圖311所示。,,,圖311多重點線圖,322用FPLOT函數(shù)采樣繪圖1FPLOT‘FX’,LOWUP,SPACE,‘STR’格式繪圖采樣函數(shù)FX，自變量區(qū)間LOWUP，采樣間隔SPACE，線型、標記、顏色的設置字符串“STR”。程序如下CLCCLOSEALLCLEARALLFPLOTCOSX,SINX,02PI,1E2,PKAXIS02PI11BOXOFFGRIDONSETGCA,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESXLABELX,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESYLABELFX,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESLEGENDFXCOSX,FXSINX,3程序輸出的采樣散點圖，如圖312所示。,,,圖312采樣散點圖,2FPLOTY,LOWUP,SPACE,‘STR’格式繪圖匿名采樣函數(shù)YXFX，自變量區(qū)間LOWUP，采樣間隔SPACE，線型、標記、顏色的設置字符串“STR”。程序如下CLCCLOSEALLCLEARALLYX200SINX/XX2FPLOTY,2020,1E3GRIDBOXOFFSETGCA,LINEWIDTH,1,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESXLABELX,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESYLABELFX,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESLEGENDFX200SINX/X,FXX2,1程序輸出的采樣曲線圖，如圖313所示。,,,圖313采樣曲線圖,323用FIGURE函數(shù)開多個窗口分別繪圖用FIGURE函數(shù)打開窗口，用PLOT函數(shù)在所開窗口中分別繪圖，程序如下CLCCLOSEALLCLEARALLXLINSPACE0,2PI,60Y1SINXY2COSXY3TANXY4COTXFIGUREPLOTX,Y1BOXOFFAXIS02PI11TITLESINXFIGUREPLOTX,Y2BOXOFFAXIS02PI11TITLECOSXFIGUREPLOTX,Y3BOXOFFAXIS02PI4040TITLETANXFIGUREPLOTX,Y4BOXOFFAXIS02PI4040TITLECOTX上面程序每開1個窗口繪出1條曲線，4個窗口分別繪4條曲線，如圖314所示。,,,圖3144個窗口顯示的4條曲線,324用SUBPLOT函數(shù)開多個子窗口分別繪圖用SUBPLOT函數(shù)打開多個子窗口，用PLOT函數(shù)在所開子窗口中分別繪圖，程序如下CLCCLOSEALLCLEARALLXLINSPACE0,2PI,60Y1SINXY2COSXY3TANXY4COTXSUBPLOT2,2,1PLOTX,Y1BOXOFFAXIS02PI11TITLESINX,,SUBPLOT2,2,2PLOTX,Y2BOXOFFAXIS02PI11TITLECOSXSUBPLOT2,2,3PLOTX,Y3BOXOFFAXIS02PI4040TITLETANXSUBPLOT2,2,4PLOTX,Y4BOXOFFAXIS02PI4040TITLECOTX上面程序每開1個子窗口繪出1條曲線，4個子窗口分別繪4條曲線，如圖315所示。,,,圖3154個窗口顯示的4條曲線,325用LOGLOG函數(shù)繪制雙軸對數(shù)圖LOGLOG函數(shù)以雙軸坐標的對數(shù)值繪點，刻度顯示仍用原坐標值。程序如下CLCCLOSEALLCLEARALLX0PI/1802PIYABS1000SIN4X1LOGLOGX,Y,B,LINEWIDTH,2BOXOFFAXIS10101103SETGCA,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESXLABELX,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESYLABELY,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESLEGENDY|1000SIN4X|1,3程序輸出的雙軸對數(shù)圖，如圖316所示。,,,圖316雙軸對數(shù)圖,326用SEMILOGX函數(shù)繪制橫軸對數(shù)圖SEMILOGX函數(shù)以橫軸坐標對數(shù)值、縱軸坐標原值繪點，刻度顯示仍用原坐標值。程序如下CLCCLOSEALLCLEARALLX0PI/1802PIYABS1000SIN4X1SEMILOGXX,Y,B,LINEWIDTH,2BOXOFFAXIS10101103SETGCA,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESXLABELX,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESYLABELY,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESLEGENDY|1000SIN4X|1,3程序輸出的橫軸對數(shù)圖，如圖317所示。,,,圖317橫軸對數(shù)圖,327用SEMILOGY函數(shù)繪制縱軸對數(shù)圖SEMILOGY函數(shù)以橫軸坐標原值、縱軸坐標對數(shù)值繪點，刻度顯示仍用原坐標值。程序如下CLCCLOSEALLCLEARALLX0PI/1802PIYABS1000SIN4X1SEMILOGYX,Y,B,LINEWIDTH,2BOXOFFAXIS02PI1103SETGCA,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESXLABELX,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESYLABELY,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESLEGENDY|1000SIN4X|1,3程序輸出的縱軸對數(shù)圖，如圖318所示。,,,圖318縱軸對數(shù)圖,328用PLOTYY函數(shù)繪制雙縱軸圖PLOTYYX,Y1,X,Y2函數(shù)以X為橫坐標，以Y1和Y2為縱坐標繪點，顯示兩縱軸。程序如下CLCCLOSEALLCLEARALLX000120Y1200EXP005XSINXY208EXP05XSIN10XAX,H1,H2PLOTYYX,Y1,X,Y2,PLOTBOXOFF繪線性雙縱軸圖AX,H1,H2PLOTYYX,Y1,X,Y2,SEMILOGXBOXOFF繪橫軸對數(shù)雙縱軸圖AX,H1,H2PLOTYYX,Y1,X,Y2,SEMILOGYBOXOFF繪縱軸對數(shù)雙縱軸圖,,SETAX,LINEWIDTH,1,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESSETH1,LINESTYLE,,LINEWIDTH,2SETH2,LINESTYLE,,LINEWIDTH,2XLABELX,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESYLABELFX,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESLEGENDH1H2,FX200E005XSINX,FX08E05XSIN10X,3TITLE020上雙縱軸圖TITLE020上線性雙縱軸圖線性雙縱軸圖圖題TITLE020上橫軸對數(shù)雙縱軸圖橫軸對數(shù)雙縱軸圖圖題TITLE020上縱軸對數(shù)雙縱軸圖縱軸對數(shù)雙縱軸圖圖題函數(shù)PLOTYYX,Y1,X,Y2,PLOT輸出的線性雙縱軸圖，如圖319所示。,,,圖319線性雙縱軸圖,函數(shù)PLOTYYX,Y1,X,Y2,SEMILOGX輸出的橫軸對數(shù)雙縱軸圖，如圖320所示。,圖320橫軸對數(shù)雙縱軸圖,函數(shù)PLOTYYX,Y1,X,Y2,SEMILOGY輸出的縱軸對數(shù)雙縱軸圖，如圖321所示。,圖321縱軸對數(shù)雙縱軸圖,329用POLAR函數(shù)繪制極坐標圖POLARTHETA,RHO,K函數(shù)以THETA為極角、以RHO為極徑繪制極坐標圖。程序如下CLCCLOSEALLCLEARALLTHETA00012PIRHOSIN2THETACOS2THETAHPOLARTHETA,RHO,KSETH,LINEWIDTH,2TITLEPOLARPLOT,FONTSIZE,16程序輸出的極坐標圖，如圖322所示。,,,圖322極坐標圖,3210用BAR函數(shù)繪制垂直柱形圖BARX,Y函數(shù)以X為橫坐標繪柱的位置、以Y為縱坐標繪柱的高度。程序如下CLCCLOSEALLCLEARALLX0123456Y12715171383Y23917161152BARX,Y1BOXOFF彩色填充BAR圖?RX,Y1,08,W,LINEWIDTH,2BOXOFF白色填充BAR圖,,?RX,Y1Y2,LINEWIDTH,2BOXOFF分組彩色填充BAR圖SETGCA,LINEWIDTH,1,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESAXISMINX1MAXX10MAXY11XLABELX,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESYLABELNX,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESTITLEFREQUENCEDISTRIBUTIONBARX,Y1函數(shù)輸出橫坐標X、柱高Y1、柱寬默認、柱面彩色填充的垂直柱形圖，如圖323所示。,,圖323垂直柱形圖,BARX,Y1,08,W,LINEWIDTH,2函數(shù)輸出柱寬因子08、柱邊線寬2、柱面白色填充的柱形圖，如圖324所示。,圖324柱面白色填充的柱形圖,BARX,Y1Y2,LINEWIDTH,2函數(shù)輸出橫坐標X、柱邊線寬2、柱高Y1和Y2的二重柱形圖，如圖325所示。,圖325二重柱形圖,3211用HIST函數(shù)繪制直方圖將下面播種機試驗測定的粒距樣本輸入EXCEL并存盤為LIJUSAMPLEXLS文件。注意，數(shù)據(jù)按一列輸進EXCEL，第一行是變量名如起名LIJU，第二行以后是數(shù)據(jù)，參見第1單元表11。98102110939613094120110959998105114841211089599103103113111979910810211294105103114871011017711312998103961049799117929510099115121919410697120117106106971081121021201079910411197100124961101091161067692106103120115105101851191028510510295105938783979410585,,1調用LIJUSAMPLEXLS數(shù)據(jù)，用HIST函數(shù)統(tǒng)計粒距頻數(shù)和繪頻數(shù)分布直方圖。程序如下CLCCLOSEALLCLEARALLFILED\USERS\MYMATLABFILES\LIJUSAMPLEXLSYXLSREADFILE,SHEET1NLENGTHYZUSHUFLOOR13322LOG10NXLINSPACEMINY,MAXY,ZUSHUZUJUMAXYMINY/ZUSHU1HISTY,X,WBOXOFFAXISMINXZUJUMAXXZUJU036,,XLABEL粒距MM,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESYLABEL頻數(shù),FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESSETGCA,LINEWIDTH,1,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESHFINDOBJGCA,TYPE,PATCHSETH,FACECOLOR,W,EDGECOLOR,K,LINEWIDTH,2TITLE粒距的頻數(shù)分布程序輸出的粒距頻數(shù)分布直方圖，如圖326所示。,圖326粒距頻數(shù)分布直方圖,2調用LIJUSAMPLEXLS數(shù)據(jù)，用HIST函數(shù)統(tǒng)計粒距頻數(shù)COUNT，以組中值X為橫坐標、以所統(tǒng)計頻數(shù)COUNT計算頻率FREQ，以該頻率FREQ為縱坐標，用BARX,FREQ函數(shù)繪制頻率分布直方圖。程序如下CLCCLOSEALLCLEARALLFILED\USERS\MYMATLABFILES\LIJUSAMPLEXLSEXCEL數(shù)據(jù)文件的路徑YXLSREADFILE,SHEET1讀入EXCEL數(shù)據(jù)文件并賦值給YNLENGTHY計算樣本容量ZUSHUFLOOR13322LOG10N計算統(tǒng)計分組個數(shù)XLINSPACEMINY,MAXY,ZUSHU生成組中值,,ZUJUMAXYMINY/ZUSHU1計算組距COUNTHISTY,XFREQCOUNT/N統(tǒng)計或計算所有組區(qū)間的組頻數(shù)和組頻率BARX,FREQ,1BOXOFFAXISMINXZUJUMAXXZUJU004XLABEL粒距MM,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESYLABEL頻率,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESSETGCA,LINEWIDTH,1,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESHFINDOBJGCA,TYPE,PATCHSETH,FACECOLOR,W,EDGECOLOR,K,LINEWIDTH,2TITLE粒距的頻率分布程序輸出的粒距頻率分布直方圖，如圖327所示。,,,圖327粒距頻率分布直方圖,3212用STEM函數(shù)繪制離散序列散點圖1STEMT,Y函數(shù)以離散時間T為橫坐標、對應離散序列Y為縱坐標繪制附高度線的散點圖。程序如下CLCCLOSEALLCLEARALLT05150YEXP002TCOS05THSTEMT,Y,OB繪制不填充離散序列散點圖并為圖形句柄H賦值HSTEMT,Y,OB,‘FILL繪制填充離散序列散點圖并為圖形句柄H賦值AXIS015011BOXOFFSETGCA,FONTSIZE,16SETH,MARKERSIZE,10,LINEWIDTH,2XLABELTIMEIN\MUSECS,FONTSIZE,16YLABELMAGNITUDE,FONTSIZE,16程序輸出的不填充附高度線的離散序列散點圖，如圖328所示。,,,圖328不填充附高度線的離散序列散點圖,程序輸出的填充附高度線的離散序列散點圖，如圖329所示。,圖329填充附高度線的離散序列散點圖,2STEM函數(shù)以離散時間向量T為橫坐標、以對應離散序列矩陣Y為縱坐標繪制附高度線的散點圖，其中Y矩陣的每一列是一個離散時間序列。程序如下CLCCLOSEALLCLEARALLT05150離散時間向量YSINTEXPT/50離散序列矩陣HSTEMT,Y,O繪制不填充二重離散序列散點圖，并為圖形句柄H賦值AXIS015011BOXOFFSETGCA,FONTSIZE,16SETH,MARKERSIZE,10,LINEWIDTH,2XLABELTIMEIN\MUSECS,FONTSIZE,16YLABELMAGNITUDE,FONTSIZE,16程序輸出的二重離散序列散點圖，如圖330所示。,,,圖330二重離散序列散點圖,3213用ERRORBAR函數(shù)繪制誤差圖根據(jù)試驗或調查數(shù)據(jù)計算誤差，用ERRORBAR函數(shù)繪制以095置信區(qū)間為誤差帶的誤差圖。程序如下CLCCLOSEALLCLEARALLP914774105310855114627119234902400471045897119415509521553642764511229691275385292478矩陣P的3列分別為如下數(shù)據(jù)手機品牌喜好百分率，喜好百分率置信下限，喜好百分率置信上限PINPAI1SIZEP,1為品牌編號，自1開始順序編號,,EP,3P,2/2計算喜好百分率偏差，即置信區(qū)間半長度HERRORBARPINPAI,P,1,E,OBOXOFFAXIS05MAXPINPAI05MINP,1EMAXP,1ESETGCA,FONTSIZE,16SETH,LINEWIDTH,2XLABEL品牌,FONTSIZE,16YLABEL喜好百分率,FONTSIZE,16ERRORBARPINPAI,P,1,E,O函數(shù)繪出以手機品牌編號為橫坐標、喜好百分率為縱坐標、095置信區(qū)間為誤差帶的誤差圖點標記“O”，誤差條標記“工”，虛線線型連線“”如圖331所示。,,,圖331誤差圖,3214用PIE函數(shù)繪制二維餅圖PIEX,EXPLODE函數(shù)以參數(shù)X中各個元素值占總和的百分率決定扇形面積、以參數(shù)EXPLODE中非0元素的序號指定炸開的扇形塊繪餅圖。程序如下CLCCLOSEALLCLEARALLX1948266523091197EXPLODE0010變量EXPLODE指定第3號扇形塊炸開HPIEX,EXPLODE計算X中各個元素值占總和的百分率及繪餅圖TEXTOBJSFINDOBJH,TYPE,TEXTSETTEXTOBJS,FONTSIZE,16程序輸出第3號扇形塊炸開的餅圖，如圖332所示。,,,圖332餅圖,3215用CONTOUR函數(shù)繪制二維等高線圖CONTOURX,Y,Z函數(shù)在XOY坐標系中繪制Z等間隔所取各個定值下的YFX圖形。程序如下CLCCLOSEALLCLEARALLX00152PIY00352PIX,YMESHGRIDX,YZXPI/52YPI/325XY115C,HCONTOURX,Y,Z,7,K,LINEWIDTH,2BOXOFFCLABELC,H,FONTSIZE,11SETGCA,FONTSIZE,16XLABELX,FONTSIZE,16YLABELY,FONTSIZE,16TITLECONTOURPLOTOFMATRIX程序輸出的等高線圖，如圖333所示。,,,圖333等高線圖,331用PLOT3函數(shù)繪制三維散點圖、點線圖和曲線圖PLOT3X,Y,Z函數(shù)以X為橫坐標、Y為縱坐標、Z為垂直坐標描點繪制ZFX,Y圖形，通過連線線型和顏色、點標記類型和尺寸等設置或不設置實現(xiàn)散點圖、點線圖和曲線圖等。,,33三維繪圖,CLCCLOSEALLCLEARALLT0PI/3010PIY1SINTY2COSTPLOT3Y1,Y2,T,B,MARKERSIZE,7,LINEWIDTH,2不設置線型繪散點圖PLOT3Y1,Y2,T,B,MARKERSIZE,7,LINEWIDTH,2不設置點標記繪曲線圖PLOT3Y1,Y2,T,B,LINEWIDTH,2不設置點標記繪曲線圖PLOT3Y1,Y2,T,B,MARKERSIZE,7,LINEWIDTH,2設置線型點標記繪點線圖AXIS1111010PIBOXOFFSETGCA,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESXLABELSINT,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESYLABELCOST,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMESZLABELT,FONTSIZE,16,FONTNAME,TIMES程序中分別采用4種格式的PLOT3函數(shù)，輸出圖形如圖334所示。,,,A三維散點圖B三維虛線圖,,,C三維實線圖D三維點線圖圖334三維圖形,332用BAR3函數(shù)繪制三維垂直柱形圖BAR3X,Y函數(shù)以X為柱中心橫坐標、矩陣Y每一列為一個樣本、矩陣Y元素值為柱高縱坐標繪制分組比較的三維柱形圖。程序如下CLCCLOS

簡介：2024/3/31,哈爾濱工業(yè)大學動力工程控制與仿真研究所,,目錄,1矩陣分析2數(shù)據(jù)分析函數(shù)3多項式處理4曲線擬和與插值5數(shù)據(jù)分析6微分方程數(shù)值解,,,,,,,,退出,主菜單,,,2024/3/31,1矩陣分析,一、特征值分解對于方陣A特征值問題AXRX，求取A陣的特征值和特征向量使用下面的方法V,DEIGA使用V,DEIGA,’NOBALANCE’“平衡”的作用減少計算誤差，不平衡用于A陣大小懸殊的時候。廣義特征值問題AXRBX，求解的方式為V,DEIGA,B,2024/3/31,二、三角分解,三角分解把矩陣分解為上三角矩陣和下三角矩陣，又稱為LU分解或者。計算中使用高斯變量消去法。這一分解使用L,ULUA實現(xiàn)。,2024/3/31,三、奇異值分解,U,S,VSVDA實現(xiàn)奇異值分解。分解得到的三個因數(shù)有如下關系AUSV其中U矩陣和V矩陣是正交矩陣，S矩陣是對角矩陣，它的對角元素是A矩陣的奇異值。奇異值分解的穩(wěn)定性很好。,2024/3/31,2數(shù)據(jù)分析函數(shù),函數(shù)名含義MAX最大值MIN最小值MEAN均值STD標準方差MEDIAN中值,2024/3/31,分析函數(shù),函數(shù)名含義SUM元素的總和PROD元素的乘積CUMROD元素的累積CUMSUM元素的累加和DIFF差分函數(shù)少了一個元素,2024/3/31,例題,求出YXSINX在0X100的每個峰值思路1、數(shù)學上峰值就是導數(shù)為零的點2、導數(shù)在MATLAB中可以使用差分代替3、差分后怎么求過零點呢,2024/3/31,3多項式處理一、多項式表示,多項式在MATLAB中使用降冪系數(shù)的行向量表示。表示中需要包含零系數(shù)的項。POLY2STRCONTROLTOOLBOX中的函數(shù)使用函數(shù)ROOTS可找出多項式等于零的根。規(guī)定多項式用行向量，根用列向量。給出多項式的根，使用POLY函數(shù)也可以構造出相應的多項式。,2024/3/31,二、多項式運算,函數(shù)CONV進行乘法運算，DECONV進行除法運算。MATLAB沒有提供特別的多項式加減法運算。多項式除法并不一定能夠除盡，很多時候需要有余數(shù)多項式。多項式微分使用POLYDERP函數(shù)，估計值使用POLYVALP,AT函數(shù)。,2024/3/31,4曲線擬和與插值,在分析試驗數(shù)據(jù)中，常常要面臨將試驗數(shù)據(jù)作解析描述的任務，這個問題有曲線擬合和插值兩種方法。在曲線擬合中，假定已知曲線的規(guī)律，作曲線的最佳逼近，但不需要經(jīng)過所有的數(shù)據(jù)點；在插值中，認為數(shù)據(jù)是準確的，求取其中描述點之間的數(shù)據(jù)。,2024/3/31,一、曲線擬合,1、多項式的最小二乘曲線擬合使用POLYFIT，它需要曲線的X、Y值，以及曲線的階數(shù)。曲線的階數(shù)如果曲線的階數(shù)選擇的過小，擬合效果不好；如果曲線的階數(shù)過高，雖然數(shù)據(jù)點上看到效果好，數(shù)據(jù)點之間會出現(xiàn)有數(shù)據(jù)振蕩的問題，階數(shù)不宜過高，小于5階。靈活使用擬合,2024/3/31,2、直接最小二乘,數(shù)據(jù)規(guī)律并不是多項式形式，直接最小二乘來擬合。最小二乘函數(shù)為KNNLSFX,Y計算結果將使得|FXKY|2范數(shù)下最小在計算中，F(xiàn)X可以為X的函數(shù)。例子擬合,MATLAB,2024/3/31,二、插值函數(shù),1、曲線插值函數(shù)INTERP1方法TINTERP1X,Y,X0,’METHOD’X、Y原始數(shù)據(jù)點，X0為進行插值的數(shù)組，METHOD為插值算法線性插值LINEAR，三次樣條插值SPLINE,三次多項式插值‘CUBIC’如果X0出界，則對應值為NAN例程EX42M,MATLAB,2024/3/31,2、曲面插值,插值函數(shù)INTERP2，基本形式ZIINTERP2X,Y,Z,XI,YI,METHODMETHOD包括LINEAR線性CUBIC三次多項式NEAREST粗略估計數(shù)據(jù)例程EX43,2024/3/31,三、三次樣條,1、使用的原因高階多項式插值出現(xiàn)病態(tài)問題，三次樣條使用分段多項式，各點上的三次導數(shù)相等。它光滑、導數(shù)連續(xù)。2、插值YISPLINEX,Y,XIPPSPLINEX,Y分段多項式形式例程EX44,2024/3/31,三次樣條,PP形式可以和三次多項式形式轉化BREAK,COEF,NP,NCUNMKPPPP斷點、三次多項式、多項式數(shù)量、系數(shù)數(shù)量PPMKPPBREAK,COEF由于轉化為了多項式形式，可以方便的進行積分和微分運算。,2024/3/31,四、濾波和平滑,1、插值和擬合的問題噪聲2、濾波滯后,FILTERYFILTERB,A,XA,B濾波器的分子分母,X輸入A1YNB1XNB2XN1BNB1XNNBA2YN1ANA1YNNA例程EX46,2024/3/31,,3、平滑YICSAPSX,Y,P,XIYICSAPSX,Y,P其中P為平滑因子010最小二乘1平滑近似EX46EX45,2024/3/31,5數(shù)據(jù)分析,1、極小化MATLAB提供了FMIN和FMINS兩個函數(shù)來求極值，它們分別尋找一維和N維函數(shù)的極值。它使用的單純性法搜索。函數(shù)計算量大，或搜索區(qū)內有多極值，搜索的過程較長，也可能找不到極值。如找不到極值，將停止運行并提供解釋。尋找極大值點，重定義函數(shù)為FX即可。,2024/3/31,2、求零點,函數(shù)FZERO可以尋找一維函數(shù)的過零點。應用使用BODE圖判斷控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，要看幅頻特性過零點和相頻特性過1800點。FZERO函數(shù)也可以尋找函數(shù)值等于常值點，只要重新定于函數(shù)為FXC即可,2024/3/31,3、積分,有限區(qū)域內積分函數(shù)TRAPZ、QUAD和QUAD8。函數(shù)TRAPZ通過計算梯形面積的和近似函數(shù)的積分，函數(shù)的分割是人為地。QUAD使用SIMPSON遞歸方法，QUAD8使用NEWTONCOSTES遞歸方法進行數(shù)值積分。為了獲得更精確的結果，它們在所需的區(qū)間都計算被積函數(shù)。QUAD8比QUAD更精確。,2024/3/31,4、微分,微分描述了函數(shù)在一點處的斜率，是函數(shù)的微觀性質，它對函數(shù)的微小變化十分敏感，函數(shù)的很小的變化，容易產(chǎn)生相鄰點斜率的巨大變化。盡量避免使用數(shù)值微分，尤其是試驗數(shù)據(jù)的微分。如果迫切需要，最好先將試驗數(shù)據(jù)進行最小二乘擬合伙這三次樣條擬合，然后對擬合函數(shù)進行微分。,2024/3/31,5、FFT變換,FFT即快速傅立葉變換，是數(shù)據(jù)分析的基本方法，是X由基2的快速變換算法來計算。如X長度不是精確的2次冪則后面使用0填充，IFFTX是向量X的離散傅立葉變換的逆變換。在頻率軸上繪制FFT曲線，要明確FFT結果與實際頻率點的關系。設N個數(shù)據(jù)點，采樣頻率為FS，則NYQUIST頻率或NN/21點與實際頻率的關系FNUM1FS/N,2024/3/31,FFT,需要注意的是FFT結果為復數(shù)矩陣，為了得到幅頻特性，可使用ABS函數(shù)，使用ATAN2得到相角，由于有的系統(tǒng)的相角可能大于1800，而相角函數(shù)值域在18001800之間，需要使用UNWRAP函數(shù)展開折疊的相角，從而得到相頻特性。,2024/3/31,6微分方程數(shù)值解,常微分方程數(shù)值解用逐步積分方法實現(xiàn)，RUNGEKUTTA法是應用最多的微分方程數(shù)值解的方法。兩種RUNGEKUTTA法函數(shù)T,XODE23‘XFUN’,T0,TF,X0,TOL,TRACET,XODE45‘XFUN’,,T0,TF,X0,TOL,TRACE這兩種方法格式相同。其中XFUN為定義的常微分方程函數(shù)名，該函數(shù)必須以為輸出，以T、X為輸入。,2024/3/31,微分方程,輸入變量T0、TF為積分的啟始和中止時間，單位是秒。X0為初始的狀態(tài)向量。TOL控制結果的精度，可以缺省。一般來說，ODE45比ODE23運算速度快一些。VARDERPOL微分方程重新定義變量，令X1XX2DX/DT則DX1/DTX2DX2/DTU1X12X2X1,2024/3/31,精品課件,2024/3/31,精品課件,2024/3/31,應用舉例,一、特性擬合TITLE‘STRING’上標_下標二、模型辨識的階數(shù)確定三、數(shù)值積分已知加速度求速度，,

簡介：第5章MATLAB數(shù)值計算,,目錄,,在科學和工程應用中，往往要進行大量的數(shù)學計算。這些運算一般來說難以用手工精確和快捷地進行，而要借助計算機編制相應的程序做近似計算并不斷更新和擴充。MATLAB的數(shù)值分析功能十分強大中，本章主要講述MAYLAB在函數(shù)、插值和曲線似合分析、微積分和線性方程系統(tǒng)方面的應用。,51特殊矩陣52矩陣分析53矩陣分解與線性方程組求解54數(shù)據(jù)處理與多項式計算55傅立葉分析56數(shù)值微積分57常微分方程的數(shù)值求解58非線性方程的數(shù)值求解59稀疏矩陣,51特殊矩陣,511對角陣與三角陣1矩陣的對角元素1提取矩陣的對角線元素設A為MN矩陣，DIAGA函數(shù)用于提取矩陣A主對角線元素產(chǎn)生一個具有MINM,N個元素的列向量。DIAGA函數(shù)還有更進一步的形式DIAGA,K，其功能是提取第K條對角線的元素。,,目錄,,A17,0,1,0,1523,5,7,14,164,0,13,0,2210,12,19,21,311,18,25,2,19A1701015235714164013022101219213111825219DIAGAANS175132119,DIAGA,3ANS016,2構造對角矩陣設V為具有M個元素的向量，DIAGV將產(chǎn)生一個MM對角矩陣，其主對角線元素即為向量V的元素。DIAGV函數(shù)也有更進一步的形式DIAGV,K，其功能是產(chǎn)生一個NNNM對角陣，其第K條對角線的元素即為向量V的元素。,V12345DIAGVANS1000002000003000004000005,DIAGV,2ANS0010000000200000003000000040000000500000000000000,,例51先建立55矩陣A，然后將A的第1行元素乘以1，第2行乘以2，，第5行乘以5。,,目錄,,ANS1701015461014283212039066404876841255901251095,命令如下A17,0,1,0,1523,5,7,14,164,0,13,0,2210,12,19,21,311,18,25,2,19DDIAG1,2,3,4,5DA,,2矩陣的三角陣1下三角矩陣求矩陣A的下三角陣的MATLAB函數(shù)是TRILATRILA函數(shù)也有更進一步的一種形式TRILA,K，其功能是求矩陣A的第K條對角線以下的元素。2上三角矩陣在MATLAB中，提取矩陣A的上三角矩陣的函數(shù)是TRIUA和TRIUA,K，其用法與提取下三角矩陣的函數(shù)TRILA和TRILA,K完全相同。,,目錄,,TRILAANS170000235000401300101219210111825219TRIUAANS170101505714160013022000213000019,A17,0,1,0,1523,5,7,14,164,0,13,0,2210,12,19,21,311,18,25,2,19A1701015235714164013022101219213111825219,TRILA,1ANS170000235700401300101219213111825219,,512特殊矩陣的生成1魔方矩陣魔方矩陣是NN元素所構成的方陣，其每個元素由不同的1N2的整數(shù)所組成，它的每行、每列以及對角線元素之和均相等，并等于N1N2/2函數(shù)格式為MAGICN,例52將101125等25個數(shù)填入一個5行5列的表格中，使其每行每列及對角線的和均為565。命令如下B100MAGIC5,B100MAGIC5B117124101108115123105107114116104106113120122110112119121103111118125102109,SUMB1,ANS565SUMB2,ANS565SUMB,4ANS565B1,1B2,2B3,3B4,4B5,5ANS565,2范得蒙矩陣函數(shù)VANDERV生成以向量V為基礎向量的范得蒙矩陣。,VANDERVANDERMONDEMATRIXAVANDERVRETURNSTHEVANDERMONDEMATRIXWHOSECOLUMNSAREPOWERSOFTHEVECTORV,THATISAI,JVINJ,P12345P12345AVANDERP,A1111116842181279312566416416251252551,,3希爾伯特矩陣HILBERT矩陣的每個元素的值，由行數(shù)I和列數(shù)J決定，等于1/IJ1，生成希爾伯特矩陣的函數(shù)是HILBN。MATLAB中，有一個專門求希爾伯特矩陣的逆的函數(shù)INVHILBN，其功能是求N階的希爾伯特矩陣的逆矩陣。,HILB4ANS10000050000333302500050000333302500020000333302500020000166702500020000166701429,IINVHILB4I16120240140120120027001680240270064804200140168042002800,4托普利茲矩陣生成托普利茲矩陣的函數(shù)是TOEPLITZX,Y，它生成一個以X為第1列，Y為第1行的托普利茲矩陣。這里X,Y均為向量，二者不必等長。當X和Y的第一個元素不同時，系統(tǒng)將給出提示信息并以X中的元素為準．,,C12345R1525354555TOEPLITZC,RWARNINGFIRSTELEMENTOFINPUTCOLUMNDOESNOTMATCHFIRSTELEMENTOFINPUTROWCOLUMNWINSDIAGONALCONFLICTTYPE“WARNINGOFFMATLABTOEPLITZDIAGONALCONFLICT“TOSUPPRESSTHISWARNINGINE\MATLABANZHUANG\TOOLBOX\MATLAB\ELMAT\TOEPLITZMATLINE18ANS10000250003500045000550002000010000250003500045000300002000010000250003500040000300002000010000250005000040000300002000010000,5友矩陣COMPAN矩陣生成多項式系數(shù)向量P的伴隨矩陣，其中（A1,P2N/P1）,友矩陣的函數(shù)是COMPANP。P是一個多項式的系數(shù)向量，高次冪系數(shù)排在前，低次冪排在后。,例53求X37X6的根。,U1076U1076ACOMPANUA076100010EIGCOMPANUANS300002000010000該多項式的根是3,2,1,友矩陣的特征根正好是多項式的根,6帕斯卡矩陣PASCAL矩陣是一個實對稱的正定矩陣，它由PASCAL三角形組成，PASCAL三角形是由0到2N1階的二項式系數(shù)組成，把二項式系數(shù)依次填寫在矩陣的左側對角線上，提取左側的N行N列即為PASCAL矩陣。函數(shù)PASCALN生成一個N階的帕斯卡矩陣。,,,例54求XY5的展開式。在MATLAB命令窗口，輸入命令PASCAL6,ANS111111123456136101521141020355615153570126162156126252其次對角線上的元素1，5，10，10，5，1即為展開式的系數(shù)。,52矩陣分析,521矩陣結構變換1矩陣的轉置轉置運算符是單撇號。2矩陣的旋轉矩陣的旋轉利用函數(shù)ROT90A,K，功能是將矩陣A旋轉90o的K倍，當K為1時可省略。3矩陣的左右翻轉對矩陣A實施左右翻轉的函數(shù)是FLIPLRA。4矩陣的上下翻轉對矩陣A實施上下翻轉的函數(shù)是FLIPUDA。,,目錄,,AMAGIC3A816357492FLIPLRA將矩陣的列左右翻轉ANS618753294,FLIPUDA將矩陣A的行上、下翻轉ANS492357816ROT90A將矩陣A逆時針旋轉90度ANS672159834,,522矩陣的逆與偽逆1矩陣的逆求一個矩陣的逆非常容易。求方陣A的逆可調用函數(shù)INVA。例54用求逆矩陣的方法解線性方程組。命令如下一般情況下，用左除比求矩陣的逆的方法更有效，即XA\B。,,目錄,,A1,2,31,4,91,8,27B5,2,6XINVABX23000014500036667,XA\BX23000014500036667,,2矩陣的偽逆MATLAB中，求一個矩陣偽逆的函數(shù)是PINVA。例55求A的偽逆，并將結果送B。命令如下A3,1,1,11,3,1,11,1,3,1BPINVA例56求矩陣A的偽逆。在MATLAB命令窗口，輸入命令A0,0,00,1,00,0,1PINVA,,目錄,,B039290107101071010710392901071010710107103929003570035700357,ANS000010001,,523方陣的行列式求方陣A所對應的行列式的值的函數(shù)是DETA。例57用克萊姆CRAMER方法求解線性方程組。程序如下D2,2,1,14,3,1,28,5,3,43,3,2,2定義系數(shù)矩陣B46126定義常數(shù)項向量D1B,D,24用方程組的右端向量置換D的第1列D2D,11,B,D,34用方程組的右端向量置換D的第2列D3D,12,B,D,44用方程組的右端向量置換D的第3列D4D,13,B用方程組的右端向量置換D的第4列DDDETDX1DETD1/DDX2DETD2/DDX3DETD3/DDX4DETD4/DDX1,X2,X3,X4,,目錄,,ANS1111,,524矩陣的秩MATLAB中，求矩陣秩的函數(shù)是RANKA。例如，求例57中方程組系數(shù)矩陣D的秩，命令是說明D是一個滿秩矩陣。,,目錄,,D2,2,1,14,3,1,28,5,3,43,3,2,2RRANKDR4,,525向量和矩陣的范數(shù)不講1計算向量3種常用范數(shù)的函數(shù)1NORMV或NORMV,2計算向量V的2范數(shù)SUMABSV21/22NORMV,1SUMABSV計算向量V的1范數(shù)3NORMV,INF計算向量V的∞范數(shù)MAXABSV,,目錄,,例58已知V，求V的3種范數(shù)。,V1NORMV,1求V的1范數(shù)SUMABSVV15/2,V2NORMV求V的2范數(shù)SUMABSV21/2V23/2,V3NORMV,INF求V的∞范數(shù)MAXABSVV31,,2矩陣的范數(shù)及其計算函數(shù)MATLAB中提供了求3種矩陣范數(shù)的函數(shù)，其函數(shù)調用格式與求向量的范數(shù)的函數(shù)完全相同,NORMXISTHELARGESTSINGULARVALUEOFX,MAXSVDX,NORMX,2ISTHESAMEASNORMXNORMX,1ISTHE1NORMOFX,THELARGESTCOLUMNSUM,MAXSUMABSXNORMX,INFISTHEINFINITYNORMOFX,THELARGESTROWSUM,MAXSUMABSX,A17,0,1,0,1523,5,7,14,164,0,13,0,2210,12,19,21,311,18,25,2,19A1NORMA,1求A的1范數(shù)A2NORMA求A的2范數(shù)AINFNORMA,INF求A的∞范數(shù),例59求矩陣A的三種范數(shù)。命令如下,A175,A22790/47,AINF75,,526矩陣的條件數(shù)和跡1的條件數(shù)MATLAB中，計算矩陣A的3種條件數(shù)的函數(shù)是1CONDA,1計算A的1范數(shù)下的條件數(shù)2CONDA或CONDA,2計算A的2范數(shù)數(shù)下的條件數(shù)3CONDA,INF計算A的∞范數(shù)下的條件數(shù),,目錄,,例510求矩陣X的三種條件數(shù)。命令如下A2,2,34,5,67,8,9C1CONDA,1C2CONDAC3CONDA,INF,C11044/7C27126/81C3144,,2矩陣的跡MATLAB中，求矩陣的跡的函數(shù)是TRACEA。例如，X223456789TRACEXANS16,,目錄,,527矩陣的特征值與特征向量MATLAB中，計算矩陣A的特征值和特征向量的函數(shù)是EIGA，常用的調用格式有3種1EEIGA求矩陣A的全部特征值，構成向量E。2V,DEIGA求矩陣A的全部特征值，構成對角陣D，并求A的特征向量構成V的列向量。3V,DEIGA,NOBALANCE與第2種格式類似，但第2種格式中先對A作相似變換后求矩陣A的特征值和特征向量，而格式3直接求矩陣A的特征值和特征向量。,例511用3種不同的格式求A的特征值和特征向量。命令如下A1,2,21,1,14,12,1EEIGAV,DEIGAV,DEIGA,NOBALANCE,,目錄,,例512用求特征值的方法解方程3X57X45X22X18。命令如下P3,7,0,5,2,18ACOMPANPA的友矩陣X1EIGA求A的特征值X2ROOTSP直接求多項式P的零點兩種方法求得的方程的根是完全一致的，實際上，ROOTS函數(shù)正是應用求友矩陣的特征值的方法來求方程的根。,X1218371000010000I1000010000I0925207197I0925207197I,X2218371000010000I1000010000I0925207197I0925207197I,528MATLAB在三維向量中的應用1向量共線或共面的判斷例513設X1，1，1，Y1，2，1，Z2，2，2，判斷這三個向量的共線共面問題。命令如下X1,1,1Y1,2,1Z2,2,2XYXYYZYZZXZXXYZXYZRANKXYRANKYZRANKZXRANKXYZ,,目錄,,ANS2ANS2ANS1ANS2,,2向量方向余弦的計算例514設向量V5，3，2，求V的方向余弦。建立一個函數(shù)文件DIRECTMFUNCTIONFFVRNORMVIFR0F0ELSEFV1/R,V2/R,V3/RENDRETURN在MATLAB命令窗口，輸入命令V5,3,2FDIRECTV,,目錄,,F2220/27371332/2737888/2737,,3向量的夾角例515設U1，0，0，V0，1，0，求U,V間的夾角Θ命令如下U1,0,0V0,1,0R1NORMUR2NORMVUVUVCOSDUV/R1/R2DACOSCOSD4兩點間的距離例516設U1，0，0，V0，1，0，求U、V兩點間的距離。命令如下U1,0,0V0,1,0UVUVDNORMUV,,目錄,,,5向量的向量積例517設U2，3，1，V3，0，4，求UV。命令如下U2,3,1V3,0,4WEYE3A1W1,UVA2W2,UVA3W3,UVUVDETA1,DETA2,DETA3UV12596向量的混合積例518設U0，0，2，V3，0，5，W1，1，0，求以這三個向量構成的六面體的體積。命令如下U0,0,2V3,0,5W1,1,0AUVWDETAANS6,,目錄,,7點到平面的距離例519求原點到平面XYZ1的距離。命令如下U0,0,0V1,1,1ABC1,U1U2U30,D1RABSUV1/NORMV,2R05774,,目錄,,53矩陣分解與線性方程組求解,531矩陣分解1實對稱矩陣的QDQ分解例520設對稱矩陣A，對A進行QDQ分解。命令如下A2,1,4,61,2,1,54,1,3,46,5,4,2Q,DEIGAQDQANS20000100004000060000100002000010000500004000010000300004000060000500004000020000結果與A相等，說明確實將A分解為了QDQ的乘積。,,目錄,,,例521求下列二次型的標準形式及變換矩陣。命令如下A1,2,12,1,11,1,3Q,DEIGA進一步作線性變換即得關于U,V,W的標準二次型2矩陣的LU分解MATLAB中，完成LU分解的函數(shù)是1L,ULUA將方陣A分解為交換下三角矩陣L和上三角矩陣U，使ALU。2L,U,PLUA將方陣A分解為下三角矩陣L和上三角矩陣U，使PALU。LU分解常用于求行列式以及解線性方程組。,,目錄,,3矩陣的QR分解（正交分解）對矩陣A進行QR分解的函數(shù)是Q,RQRA，根據(jù)方陣A，求一個正交矩陣Q和一個上三角矩陣R，使AQR。例如，對矩陣A進行QR分解的命令是A2,1,21,2,12,5,3Q,RQRA,,目錄,,,532線性方程組求解1線性方程組解的一般討論解線性方程組的一般函數(shù)文件如下FUNCTIONX,YLINE_SOLUTIONA,BM,NSIZEAYIFNORMB0非齊次方程組IFRANKARANKA,B方程組相容IFRANKAM有唯一解XA\BELSE方程組有無窮多個解,基礎解系DISP原方程組有有無窮個解，其齊次方程組的基礎解系為Y，特解為XYNULLA,RXA\BENDELSE方程組不相容，給出最小二乘法解DISP方程組的最小二乘法解是XA\B,,目錄,,ENDELSE齊次方程組IFRANKAN列滿秩XZEROM,10解ELSE非0解DISP方程組有無窮個解，基礎解系為XXNULLA,RENDENDRETURN,2應用舉例例523求線性方程組的解。在MATLAB命令窗口，輸入命令A2,2,1,14,3,1,28,5,3,43,3,2,2B4,6,12,6X,YLINE_SOLUTIONA,B調用自定義函數(shù),,目錄,,X1111Y,例524求下列線性方程組的解。在MATLAB命令窗口，輸入命令A2,7,3,13,5,2,29,4,1,7B6,4,2X,YLINE_SOLUTIONA,B,原方程組有有無窮個解，其齊次方程組的基礎解系為Y，特解為XWARNINGRANKDEFICIENT,RANK2TOL86112E015INE\MATLABANZHUANG\WORK\LINE_SOLUTIONMATLINE10X2/1110/1100Y1/119/115/111/111001,54數(shù)據(jù)處理與多項式計算,541數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析1求矩陣最大和最小元素1求向量的最大最小元素①YMAXX返回向量X的最大元素存入Y。②Y,IMAXX返回向量X的最元素存入Y，最大元素的序號存入I。2求矩陣的最大和最小元素①MAXA返回一個行向量，向量的第I個元素是A矩陣的第I列上的最大元素。②Y,UMAXA返回兩個行向量，Y向量記錄A的每列的最大元素，U向量記錄每列最大元素的行號。③MAXA,,DIMDIM取1或2。DIM取1時，該函數(shù)和MAXA完全相同。DIM取2時，該函數(shù)返回一個列向量，其第I個元素是A矩陣的第I行上的最大元素。,,目錄,,3兩個向量或矩陣對應元素的比較①UMAXA,BA,B是兩個同型的向量或矩陣。結果U是與A,B同型的向量或矩陣，U的每個元素等于A,B對應元素的較大者。②UMAXA,NN是一個標量。結果U是與A同型的向量或矩陣，U的每個元素等于A對應元素和N中的較大者。MIN函數(shù)的用法和MAX完全相同。,,目錄,,例525求矩陣A的每行及每列的最大和最小元素，并求整個矩陣的最大和最小元。命令如下A13,56,7825,63,23578,25,5631,0,1MAXA,,2求每行最大元素MINA,,2求每行最小元素MAXA求每列最大元素MINA求每列最小元素MAXMAXA求整個矩陣的最大元素MINMINA求整個矩陣的最小元素,,目錄,,ANS78635631ANS56235251,ANS7863563ANS156235ANS563ANS235,2求矩陣的平均值和中值求矩陣和向量元素的平均值的函數(shù)是MEAN，求中值的函數(shù)是MEDIAN。它們的調用方法和MAX函數(shù)完全相同。3矩陣元素求和與求積矩陣和向量求和與求積的基本函數(shù)是SUM和PROD，其使用方法和MAX類似。,,目錄,,例526求矩陣A的每行元素的乘積和全部元素的乘積。命令如下A1,2,3,45,6,7,89,10,11,12SPRODA,2PRODS求A的全部元素的乘積,,目錄,,4矩陣元素累加和與累乘積MATLAB中，使用CUMSUM和CUMPROD函數(shù)能方便地求得向量和矩陣元素的累加和與累乘積向量，函數(shù)的用法和SUM及PROD相同例527求向量X1，2，3，，10。命令如下FORMATLONGXCUMPROD110,X126241207205040403203628803628800,5標準方差MATLAB中，提供了計算數(shù)據(jù)序列的標準方差的函數(shù)STD。對于向量X，STDX返回一個標準方差。對于矩陣A，STDA返回一個行向量，它的各個元素便是矩陣A各列或各行的標準方差。STD函數(shù)的一般調用格式為STDA,FLAG,DIM其中DIM取1或2。當DIM1時，求各列元素的標準方差；當DIM2時，則求各行元素的標準方差。FLAG取0或1。,,目錄,,6元素排序MATLAB中對向量X是排序函數(shù)是SORTX，函數(shù)返回一個對X中的元素按升序排列的新向量。SORT函數(shù)也可以對矩陣A的各列或行重新排序，其調用格式為Y,ISORTA,DIM其中DIM指明對A的列還是行進行排序，若DIM1，則按列排，若DIM2，則按行排。Y是排序后的矩陣，而I記錄Y中的元素在A中位置。,,目錄,,例528對矩陣做各種排序。命令如下A1,8,54,12,613,7,13SORTA對A的每列按升序排序SORTA,2對A的每行按降序排序X,ISORTA對A按列排序，并將每個元素所在行號送矩陣I,,目錄,,ANS181347513126ANS518126413713X181347513126I113231322,

簡介：2024年3月31日星期日,電子信息學院,第三章MATLAB在高等數(shù)學中的應用,電子信息學院,2024年3月31日星期日,電子信息學院,,31矩陣分析311對角陣與三角陣1．對角陣只有對角線上有非0元素的矩陣稱為對角矩陣，對角線上的元素相等的對角矩陣稱為數(shù)量矩陣，對角線上的元素都為1的對角矩陣稱為單位矩陣。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,1提取矩陣的對角線元素設A為MN矩陣，DIAGA函數(shù)用于提取矩陣A主對角線元素，產(chǎn)生一個具有MINM,N個元素的列向量。DIAGA函數(shù)還有一種形式DIAGA,K，其功能是提取第K條對角線的元素。2構造對角矩陣設V為具有M個元素的向量，DIAGV將產(chǎn)生一個MM對角矩陣，其主對角線元素即為向量V的元素。DIAGV函數(shù)也有另一種形式DIAGV,K，其功能是產(chǎn)生一個NNNM對角陣，其第K條對角線的元素即為向量V的元素。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,例先建立55矩陣A，然后將A的第一行元素乘以1，第二行乘以2，，第五行乘以5。A17,0,1,0,1523,5,7,14,164,0,13,0,2210,12,19,21,311,18,25,2,19DDIAG15DA用D左乘A，對A的每行乘以一個指定常數(shù),2024年3月31日星期日,電子信息學院,2．三角陣三角陣又進一步分為上三角陣和下三角陣，所謂上三角陣，即矩陣的對角線以下的元素全為0的一種矩陣，而下三角陣則是對角線以上的元素全為0的一種矩陣。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,上三角矩陣求矩陣A的上三角陣的MATLAB函數(shù)是TRIUA。TRIUA函數(shù)也有另一種形式TRIUA,K，其功能是求矩陣A的第K條對角線以上的元素。例如，提取矩陣A的第2條對角線以上的元素，形成新的矩陣B。下三角矩陣在MATLAB中，提取矩陣A的下三角矩陣的函數(shù)是TRILA和TRILA,K，其用法與提取上三角矩陣的函數(shù)TRIUA和TRIUA,K完全相同。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,,312矩陣的轉置與旋轉1．矩陣的轉置轉置運算符是單撇號‘。2．矩陣的旋轉利用函數(shù)ROT90A,K將矩陣A旋轉90o的K倍，當K為1時可省略。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,3．矩陣的左右翻轉對矩陣實施左右翻轉是將原矩陣的第一列和最后一列調換，第二列和倒數(shù)第二列調換，，依次類推。MATLAB對矩陣A實施左右翻轉的函數(shù)是FLIPLRA。4．矩陣的上下翻轉MATLAB對矩陣A實施上下翻轉的函數(shù)是FLIPUDA。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,313矩陣的逆與偽逆1．矩陣的逆對于一個方陣A，如果存在一個與其同階的方陣B，使得ABBAII為單位矩陣則稱B為A的逆矩陣，當然，A也是B的逆矩陣。求一個矩陣的逆是一件非常煩瑣的工作，容易出錯，但在MATLAB中，求一個矩陣的逆非常容易。求方陣A的逆矩陣可調用函數(shù)INVA。例用求逆矩陣的方法解線性方程組。AXB其解為XA1B,2024年3月31日星期日,電子信息學院,2．矩陣的偽逆如果矩陣A不是一個方陣時，矩陣A沒有逆矩陣，但可以找到一個與A的轉置矩陣A‘同型的矩陣B，使得ABAABABB此時稱矩陣B為矩陣A的偽逆，也稱為廣義逆矩陣。在MATLAB中，求一個矩陣偽逆的函數(shù)是PINVA。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,314方陣的行列式把一個方陣看作一個行列式，并對其按行列式的規(guī)則求值，這個值就稱為矩陣所對應的行列式的值。在MATLAB中，求方陣A所對應的行列式的值的函數(shù)是DETA。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,315線性方程組求解3151直接解法1．利用左除運算符的直接解法對于線性方程組AXB，可以利用左除運算符“\”求解XA\B例用直接解法求解下列線性方程組。命令如下A2,1,5,11,5,0,70,2,1,11,6,1,4B13,9,6,0XA\B,2024年3月31日星期日,電子信息學院,3152利用矩陣的分解求解線性方程組矩陣分解是指根據(jù)一定的原理用某種算法將一個矩陣分解成若干個矩陣的乘積。常見的矩陣分解有LU分解、QR分解、CHOLESKY分解，以及SCHUR分解、HESSENBERG分解、奇異分解等。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,1LU分解矩陣的LU分解就是將一個矩陣表示為一個交換下三角矩陣和一個上三角矩陣的乘積形式。線性代數(shù)中已經(jīng)證明，只要方陣A是非奇異的，LU分解總是可以進行的。MATLAB提供的LU函數(shù)用于對矩陣進行LU分解，其調用格式為L,ULUX產(chǎn)生一個上三角陣U和一個變換形式的下三角陣L行交換，使之滿足XLU。注意，這里的矩陣X必須是方陣。L,U,PLUX產(chǎn)生一個上三角陣U和一個下三角陣L以及一個置換矩陣P，使之滿足PXLU。當然矩陣X同樣必須是方陣。實現(xiàn)LU分解后，線性方程組AXB的解XU\L\B或XU\L\PB，這樣可以大大提高運算速度。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,例用LU分解求解P79例35線性方程組。A6,3,42,5,78,4,3B3,4,7L,ULUAXU\L\B或采用LU分解的第2種格式，命令如下L,U,PLUAXU\L\PB,2024年3月31日星期日,電子信息學院,2QR分解對矩陣X進行QR分解，就是把X分解為一個正交矩陣Q和一個上三角矩陣R的乘積形式。QR分解只能對方陣進行。MATLAB的函數(shù)QR可用于對矩陣進行QR分解，其調用格式為Q,RQRX產(chǎn)生一個一個正交矩陣Q和一個上三角矩陣R，使之滿足XQR。Q,R,EQRX產(chǎn)生一個一個正交矩陣Q、一個上三角矩陣R以及一個置換矩陣E，使之滿足XEQR。實現(xiàn)QR分解后，線性方程組AXB的解XR\Q\B或XER\Q\B。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,例用QR分解求解線性方程組。命令如下A6,3,42,5,78,4,3B3,4,7Q,RQRAXR\Q\B或采用QR分解的第2種格式，命令如下Q,R,EQRAXER\Q\B,2024年3月31日星期日,電子信息學院,3153迭代解法迭代解法非常適合求解大型系數(shù)矩陣的方程組。在數(shù)值分析中，迭代解法主要包括JACOBI迭代法、GAUSSSERDEL迭代法、超松弛迭代法和兩步迭代法。1．JACOBI迭代法對于線性方程組AXB，如果A為非奇異方陣，則可將A分解為ADLU，其中D為對角陣，其元素為A的對角元素，L與U為A的下三角陣和上三角陣，于是AXB化為XD1LUXD1B與之對應的迭代公式為XK1D1LUXKD1B這就是JACOBI迭代公式。如果序列{XK1}收斂于X，則X必是方程AXB的解。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,JACOBI迭代法的MATLAB函數(shù)文件JACOBIM如下FUNCTIONY,NJACOBIA,B,X0,EPSIFNARGIN3EPS10E6ELSEIFNARGINEPSX0YYBX0FNN1END,2024年3月31日星期日,電子信息學院,例用JACOBI迭代法求解線性方程組。設迭代初值為0，迭代精度為106。在命令中調用函數(shù)文件JACOBIM，命令如下A10,1,01,10,20,2,10B9,7,6X,NJACOBIA,B,0,0,0,10E6設X1,X2,X3為0,N為迭代的次數(shù),2024年3月31日星期日,電子信息學院,2．GAUSSSERDEL迭代法將在JACOBI迭代過程中,原來的迭代公式DXK1LUXKB改進為DXK1LXK1UXKB，于是得到XK1DL1UXKDL1B該式即為GAUSSSERDEL迭代公式。和JACOBI迭代相比，GAUSSSERDEL迭代用新分量代替舊分量，精度會高些。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,GAUSSSERDEL迭代法的MATLAB函數(shù)文件GAUSEIDELM如下FUNCTIONY,NGAUSEIDELA,B,X0,EPSIFNARGIN3EPS10E6ELSEIFNARGINEPSX0YYGX0FNN1END,2024年3月31日星期日,電子信息學院,例用GAUSSSERDEL迭代法求解下列線性方程組。設迭代初值為0，迭代精度為106。在命令中調用函數(shù)文件GAUSEIDELM，命令如下A10,1,01,10,20,2,10B9,7,6X,NGAUSEIDELA,B,0,0,0,10E6,2024年3月31日星期日,電子信息學院,例分別用JACOBI迭代和GAUSSSERDEL迭代法求解下列線性方程組，看是否收斂。命令如下A1,2,21,1,12,2,1B976X,NJACOBIA,B,000X,NGAUSEIDELA,B,000,2024年3月31日星期日,電子信息學院,316矩陣的秩與跡1．矩陣的秩矩陣線性無關的行數(shù)與列數(shù)稱為矩陣的秩。在MATLAB中，求矩陣秩的函數(shù)是RANKA。2．矩陣的跡矩陣的跡等于矩陣的對角線元素之和，也等于矩陣的特征值之和。在MATLAB中，求矩陣的跡的函數(shù)是TRACEA。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,317向量和矩陣的范數(shù)矩陣或向量的范數(shù)用來度量矩陣或向量在某種意義下的長度。范數(shù)有多種方法定義，其定義不同，范數(shù)值也就不同。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,1．向量的3種常用范數(shù)及其計算函數(shù)在MATLAB中，求向量范數(shù)的函數(shù)為1NORMV或NORMV,2計算向量V的2范數(shù)。2NORMV,1計算向量V的1范數(shù)。3NORMV,INF計算向量V的∞范數(shù)。2．矩陣的范數(shù)及其計算函數(shù)MATLAB提供了求3種矩陣范數(shù)的函數(shù)，其函數(shù)調用格式與求向量的范數(shù)的函數(shù)完全相同。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,318矩陣的條件數(shù)在MATLAB中，計算矩陣A的3種條件數(shù)的函數(shù)是1CONDA,1計算A的1范數(shù)下的條件數(shù)。2CONDA或CONDA,2計算A的2范數(shù)數(shù)下的條件數(shù)。3CONDA,INF計算A的∞范數(shù)下的條件數(shù)。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,319矩陣的特征值與特征向量在MATLAB中，計算矩陣A的特征值和特征向量的函數(shù)是EIGA，常用的調用格式有2種1EEIGA求矩陣A的全部特征值，構成向量E。2V,DEIGA求矩陣A的全部特征值，構成對角陣D，并求A的特征向量構成V的列向量。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,例用求特征值的方法解方程。3X57X45X22X180P3,7,0,5,2,18ACOMPANPA的伴隨矩陣X1EIGA求A的特征值X2ROOTSP直接求多項式P的零點作業(yè)P120第8、14題,2024年3月31日星期日,電子信息學院,32多項式計算321多項式的四則運算1．多項式的加減運算（詳見課本P87）作業(yè)編寫子函數(shù)可對任意二個多項式進行加減操作自動補零2．多項式乘法運算函數(shù)CONVP1,P2用于求多項式P1和P2的乘積。這里，P1、P2是兩個多項式系數(shù)向量。作業(yè)求多項式X48X310與多項式2X2X3的乘積。提高對多項式進行四則運算,輸入表達式而不是向量,能輸出運算結果,2024年3月31日星期日,電子信息學院,3．多項式除法函數(shù)Q,RDECONVP1,P2用于對多項式P1和P2作除法運算。其中Q返回多項式P1除以P2的商式，R返回P1除以P2的余式。這里，Q和R仍是多項式系數(shù)向量。DECONV是CONV的逆函數(shù)，即有P1CONVP2,QR。作業(yè)求多項式X48X310除以多項式2X2X3的結果。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,322多項式的導函數(shù)對多項式求導數(shù)的函數(shù)是PPOLYDERP求多項式P的導函數(shù)PPOLYDERP,Q求PQ的導函數(shù)P,QPOLYDERP,Q求P/Q的導函數(shù)，導函數(shù)的分子存入P，分母存入Q。上述函數(shù)中，參數(shù)P,Q是多項式的向量表示，結果P,Q也是多項式的向量表示。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,例求有理分式的導數(shù)。命令如下P1Q1,0,5P,QPOLYDERP,Q,2024年3月31日星期日,電子信息學院,323多項式的求值MATLAB提供了兩種求多項式值的函數(shù)POLYVAL與POLYVALM，它們的輸入?yún)?shù)均為多項式系數(shù)向量P和自變量X。兩者的區(qū)別在于前者是代數(shù)多項式求值，而后者是矩陣多項式求值。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,1．代數(shù)多項式求值POLYVAL函數(shù)用來求代數(shù)多項式的值，其調用格式為YPOLYVALP,X若X為一數(shù)值，則求多項式在該點的值；若X為向量或矩陣，則對向量或矩陣中的每個元素求其多項式的值。作業(yè)已知多項式X48X310，分別取X12和一個23矩陣為自變量計算該多項式的值。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,2．矩陣多項式求值POLYVALM函數(shù)用來求矩陣多項式的值，其調用格式與POLYVAL相同，但含義不同。POLYVALM函數(shù)要求X為方陣，它以方陣為自變量求多項式的值。設A為方陣，P代表多項式X35X28，那么POLYVALMP,A的含義是AAA5AA8EYESIZEA而POLYVALP,A的含義是AAA5AA8ONESSIZEA作業(yè)仍以多項式X48X310為例，取一個22矩陣為自變量分別用POLYVAL和POLYVALM計算該多項式的值。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,324多項式求根N次多項式具有N個根，當然這些根可能是實根，也可能含有若干對共軛復根。MATLAB提供的ROOTS函數(shù)用于求多項式的全部根，其調用格式為XROOTSP其中P為多項式的系數(shù)向量，求得的根賦給向量X，即X1,X2,,XN分別代表多項式的N個根。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,例求多項式X48X310的根。命令如下A1,8,0,0,10XROOTSA若已知多項式的全部根，則可以用POLY函數(shù)建立起該多項式，其調用格式為PPOLYX若X為具有N個元素的向量，則POLYX建立以X為其根的多項式，且將該多項式的系數(shù)賦給向量P。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,例已知FX1計算FX0的全部根。2由方程FX0的根構造一個多項式GX，并與FX進行對比。命令如下P3,0,4,5,72,5XROOTSP求方程FX0的根GPOLYX求多項式GX作業(yè)P120第4、5題,2024年3月31日星期日,電子信息學院,,,2024年3月31日星期日,電子信息學院,325數(shù)據(jù)插值3251一維數(shù)據(jù)插值在MATLAB中，實現(xiàn)這些插值的函數(shù)是INTERP1，其調用格式為Y1INTERP1X,Y,X1,METHOD函數(shù)根據(jù)X,Y的值，計算函數(shù)在X1處的值。X,Y是兩個等長的已知向量，分別描述采樣點和樣本值，X1是一個向量或標量，描述欲插值的點，Y1是一個與X1等長的插值結果。METHOD是插值方法，允許的取值有‘LINEAR’、‘NEAREST’、‘CUBIC’、‘SPLINE’。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,注意X1的取值范圍不能超出X的給定范圍，否則，會給出“NAN”錯誤。例用不同的插值方法計算在Π/2點的值。MATLAB中有一個專門的3次樣條插值函數(shù)Y1SPLINEX,Y,X1，其功能及使用方法與函數(shù)Y1INTERP1X,Y,X1,‘SPLINE’完全相同。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,例某觀測站測得某日600時至1800時之間每隔2小時的室內外溫度℃，用3次樣條插值分別求得該日室內外630至1730時之間每隔2小時各點的近似溫度℃。設時間變量H為一行向量，溫度變量T為一個兩列矩陣，其中第一列存放室內溫度，第二列儲存室外溫度。命令如下H6218T18,20,22,25,30,28,2415,19,24,28,34,32,30XI652175YIINTERP1H,T,XI,‘SPLINE’用3次樣條插值計算,2024年3月31日星期日,電子信息學院,3252二維數(shù)據(jù)插值在MATLAB中，提供了解決二維插值問題的函數(shù)INTERP2，其調用格式為Z1INTERP2X,Y,Z,X1,Y1,METHOD其中X,Y是兩個向量，分別描述兩個參數(shù)的采樣點，Z是與參數(shù)采樣點對應的函數(shù)值，X1,Y1是兩個向量或標量，描述欲插值的點。Z1是根據(jù)相應的插值方法得到的插值結果。METHOD的取值與一維插值函數(shù)相同。X,Y,Z也可以是矩陣形式。同樣，X1,Y1的取值范圍不能超出X,Y的給定范圍，否則，會給出“NAN”錯誤。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,例設ZX2Y2，對Z函數(shù)在0,10,2區(qū)域內進行插值。例某實驗對一根長10米的鋼軌進行熱源的溫度傳播測試。用X表示測量點02510米，用H表示測量時間03060秒，用T表示測試所得各點的溫度℃。試用線性插值求出在一分鐘內每隔20秒、鋼軌每隔1米處的溫度TI。命令如下X02510H03060T95,14,0,0,088,48,32,12,667,64,54,48,41XI010HI02060TIINTERP2X,H,T,XI,HI,2024年3月31日星期日,電子信息學院,3253曲線擬合在MATLAB中，用POLYFIT函數(shù)來求得最小二乘擬合多項式的系數(shù)，再用POLYVAL函數(shù)按所得的多項式計算所給出的點上的函數(shù)近似值。POLYFIT函數(shù)的調用格式為P,SPOLYFITX,Y,M函數(shù)根據(jù)采樣點X和采樣點函數(shù)值Y，產(chǎn)生一個M次多項式P及其在采樣點的誤差向量S。其中X,Y是兩個等長的向量，P是一個長度為M1的向量，P的元素為多項式系數(shù)。POLYVAL函數(shù)的功能是按多項式的系數(shù)計算X點多項式的值，將在653節(jié)中詳細介紹。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,例已知數(shù)據(jù)表T,Y，試求2次擬合多項式PT，然后求TI1,15,2,25,,95,10各點的函數(shù)近似值。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,33數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理331最大值和最小值MATLAB提供的求數(shù)據(jù)序列的最大值和最小值的函數(shù)分別為MAX和MIN，兩個函數(shù)的調用格式和操作過程類似。1．求向量的最大值和最小值求一個向量X的最大值的函數(shù)有兩種調用格式，分別是1YMAXX返回向量X的最大值存入Y，如果X中包含復數(shù)元素，則按模取最大值。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,2Y,IMAXX返回向量X的最大值存入Y，最大值的序號存入I，如果X中包含復數(shù)元素，則按模取最大值。求向量X的最小值的函數(shù)是MINX，用法和MAXX完全相同。例61求向量X的最大值。命令如下X43,72,9,16,23,47YMAXX求向量X中的最大值Y,LMAXX求向量X中的最大值及其該元素的位置,2024年3月31日星期日,電子信息學院,2．求矩陣的最大值和最小值求矩陣A的最大值的函數(shù)有3種調用格式，分別是1MAXA返回一個行向量，向量的第I個元素是矩陣A的第I列上的最大值。2Y,UMAXA返回行向量Y和U，Y向量記錄A的每列的最大值，U向量記錄每列最大值的行號。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,3MAXA,,DIMDIM取1或2。DIM取1時，該函數(shù)和MAXA完全相同；DIM取2時，該函數(shù)返回一個列向量，其第I個元素是A矩陣的第I行上的最大值。求最小值的函數(shù)是MIN，其用法和MAX完全相同。例62分別求34矩陣X中各列和各行元素中的最大值，并求整個矩陣的最大值和最小值。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,3．兩個向量或矩陣對應元素的比較函數(shù)MAX和MIN還能對兩個同型的向量或矩陣進行比較，調用格式為1UMAXA,BA,B是兩個同型的向量或矩陣，結果U是與A,B同型的向量或矩陣，U的每個元素等于A,B對應元素的較大者。2UMAXA,NN是一個標量，結果U是與A同型的向量或矩陣，U的每個元素等于A對應元素和N中的較大者。MIN函數(shù)的用法和MAX完全相同。例63求兩個23矩陣X,Y所有同一位置上的較大元素構成的新矩陣P。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,332求和與求積數(shù)據(jù)序列求和與求積的函數(shù)是SUM和PROD，其使用方法類似。設X是一個向量，A是一個矩陣，函數(shù)的調用格式為SUMX返回向量X各元素的和。PRODX返回向量X各元素的乘積。SUMA返回一個行向量，其第I個元素是A的第I列的元素和。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,PRODA返回一個行向量，其第I個元素是A的第I列的元素乘積。SUMA,DIM當DIM為1時，該函數(shù)等同于SUMA；當DIM為2時，返回一個列向量，其第I個元素是A的第I行的各元素之和。PRODA,DIM當DIM為1時，該函數(shù)等同于PRODA；當DIM為2時，返回一個列向量，其第I個元素是A的第I行的各元素乘積。例64求矩陣A的每行元素的乘積和全部元素的乘積。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,333平均值和中值求數(shù)據(jù)序列平均值的函數(shù)是MEAN，求數(shù)據(jù)序列中值的函數(shù)是MEDIAN。兩個函數(shù)的調用格式為MEANX返回向量X的算術平均值。MEDIANX返回向量X的中值。MEANA返回一個行向量，其第I個元素是A的第I列的算術平均值。MEDIANA返回一個行向量，其第I個元素是A的第I列的中值。MEANA,DIM當DIM為1時，該函數(shù)等同于MEANA；當DIM為2時，返回一個列向量，其第I個元素是A的第I行的算術平均值。MEDIANA,DIM當DIM為1時，該函數(shù)等同于MEDIANA；當DIM為2時，返回一個列向量，其第I個元素是A的第I行的中值。例65分別求向量X與Y的平均值和中值。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,334累加和與累乘積在MATLAB中，使用CUMSUM和CUMPROD函數(shù)能方便地求得向量和矩陣元素的累加和與累乘積向量，函數(shù)的調用格式為CUMSUMX返回向量X累加和向量。CUMPRODX返回向量X累乘積向量。CUMSUMA返回一個矩陣，其第I列是A的第I列的累加和向量。CUMPRODA返回一個矩陣，其第I列是A的第I列的累乘積向量。CUMSUMA,DIM當DIM為1時，該函數(shù)等同于CUMSUMA；當DIM為2時，返回一個矩陣，其第I行是A的第I行的累加和向量。CUMPRODA,DIM當DIM為1時，該函數(shù)等同于CUMPRODA；當DIM為2時，返回一個向量，其第I行是A的第I行的累乘積向量。例66求S的值。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,335標準方差與相關系數(shù)1．求標準方差在MATLAB中，提供了計算數(shù)據(jù)序列的標準方差的函數(shù)STD。對于向量X，STDX返回一個標準方差。對于矩陣A，STDA返回一個行向量，它的各個元素便是矩陣A各列或各行的標準方差。STD函數(shù)的一般調用格式為YSTDA,FLAG,DIM其中DIM取1或2。當DIM1時，求各列元素的標準方差；當DIM2時，則求各行元素的標準方差。FLAG取0或1，當FLAG0時，按Σ1所列公式計算標準方差，當FLAG1時，按Σ2所列公式計算標準方差。缺省FLAG0，DIM1。例67對二維矩陣X，從不同維方向求出其標準方差。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,2．相關系數(shù)MATLAB提供了CORRCOEF函數(shù)，可以求出數(shù)據(jù)的相關系數(shù)矩陣。CORRCOEF函數(shù)的調用格式為CORRCOEFX返回從矩陣X形成的一個相關系數(shù)矩陣。此相關系數(shù)矩陣的大小與矩陣X一樣。它把矩陣X的每列作為一個變量，然后求它們的相關系數(shù)。CORRCOEFX,Y在這里，X,Y是向量，它們與CORRCOEFX,Y的作用一樣。,2024年3月31日星期日,電子信息學院,例68生成滿足正態(tài)分布的100005隨機矩陣，然后求各列元素的均值和標準方差，再求這5列隨機數(shù)據(jù)的相關系數(shù)矩陣。命令如下XRANDN10000,5MMEANXDSTDXRCORRCOEFX,2024年3月31日星期日,電子信息學院,336排序MATLAB中對向量X是排序函數(shù)是SORTX，函數(shù)返回一個對X中的元素按升序排列的新向量。SORT函數(shù)也可以對矩陣A的各列或各行重新排序，其調用格式為Y,ISORTA,DIM其中DIM指明對A的列還是行進行排序。若DIM1，則按列排；若DIM2，則按行排。Y是排序后的矩陣，而I記錄Y中的元素在A中位置。例69對二維矩陣做各種排序。,2024年3月

簡介：電力電子技術的MATLAB仿真,MATLAB概述SIMULINK仿真基礎SIMULINK簡介SIMULINK仿真步驟電力電子電路的仿真,提綱,1MATLAB概述,MATLAB是由美國的CLEVERMOLER博士于1980年開發(fā)的，初衷是為解決“線性代數(shù)”課程的矩陣運算問題。后來又被MATHWORKS公司商業(yè)化，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)分析及數(shù)值計算等，主要包括MATLAB和SIMULINK兩部分。MATLAB是MATRIXLABORATORY的簡稱，發(fā)展迅速。目前，MATLAB已經(jīng)成為國際上最流行的科學與工程計算的軟件工具，現(xiàn)在的MATLAB已經(jīng)不僅僅是一個“矩陣實驗室”了，它已經(jīng)成為了一種具有廣泛應用前景的全新的計算機高級編程語言，有人稱它為“第四代”計算機語言，它在國內外高校和研究部門正扮演著重要的角色。,一、MATLAB的發(fā)展及特點,它將一個優(yōu)秀軟件的易用性與可靠性、通用性與專業(yè)性有機的相結合。它是一種直譯式的高級語言，基本單位是矩陣，比其它程序設計語言容易。MATLAB已經(jīng)不僅是一個“矩陣實驗室”了，它集科學計算、圖象處理、聲音處理于一身，并提供了豐富的WINDOWS圖形界面設計方法MATLAB吸收了其他軟件的優(yōu)點，是功能強大的計算機高級語言,它以超群的風格與性能風靡全世界,成功地應用于各工程學科的研究領域,特點,主要應用領域工業(yè)研究與開發(fā)數(shù)學教學，特別是線性代數(shù)數(shù)值分析和科學計算方面的教學與研究電子學、控制理論和物理學等工程和科學學科方面的教學與研究經(jīng)濟學、化學和生物學等計算問題的所有其他領域中的教學與研究圖像處理和信號檢測等方面,二、MATLAB語言的功能,1矩陣運算功能MATLAB提供了豐富的矩陣運算處理功能，是基于矩陣運算的處理工具。2符號運算功能3豐富的繪圖功能與計算結果的可視化具有高層繪圖功能二維、三維繪圖；具有底層繪圖功能句柄繪圖；使用PLOT函數(shù)可隨時將計算結果可視化，圖形可修飾和控制4圖形化程序編制功能動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包用結構圖編程，而不用程序編程只需拖幾個方塊、連幾條線，即可實現(xiàn)編程功能,5豐富的MATLAB工具箱,MATLAB主工具箱符號數(shù)學工具箱SIMULINK仿真工具箱控制系統(tǒng)工具箱信號處理工具箱圖象處理工具箱通訊工具箱系統(tǒng)辨識工具箱神經(jīng)元網(wǎng)絡工具箱金融工具箱,許多學科，在MATLAB中都有專用工具箱，現(xiàn)已有幾十個工具箱，但MATLAB語言的擴展開發(fā)還遠遠沒有結束，各學科的相互促進，將使得MATLAB更加強大,6MATLAB的兼容功能可與C/C、JAVA、FORTURE等語言跨平臺兼容7MATLAB的容錯功能非法操作時給出提示，并不影響其操作8MATLAB的開放式可擴充結構MATLAB除內部函數(shù)外，都是開放的用戶可按自己意愿隨意更改正因為此功能，使得MATLAB的應用越來越廣泛9強大的聯(lián)機檢索幫助系統(tǒng)可隨時檢索MATLAB函數(shù)可隨時查詢MATLAB函數(shù)的使用方法,三、MATLAB集成環(huán)境,,SIMULINK,,當前目錄瀏覽,工作空間,歷史命令窗口,,,,幫助按鈕,命令窗口,命令輸入?yún)^(qū)域,,,,2SIMULINK仿真基礎,SIMULINK是MATLAB軟件的擴展，它是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個軟件包，它與MATLAB語言的主要區(qū)別在于，其與用戶交互接口是基于WINDOWS的模型化圖形輸入，其結果是使得用戶可以把更多的精力投入到系統(tǒng)模型的構建，而非語言的編程上。所謂模型化圖形輸入是指SIMULINK提供了一些按功能分類的基本的系統(tǒng)模塊，用戶只需要知道這些模塊的輸入輸出及模塊的功能，而不必考察模塊內部是如何實現(xiàn)的，通過對這些基本模塊的調用，再將它們連接起來就可以構成所需要的系統(tǒng)模型（以MDL文件進行存?。?，進而進行仿真與分析。,21SIMULINK簡介,通過演示一個SIMULINK的簡單模型，了解建立模型的步驟【例1】創(chuàng)建一個正弦信號的仿真模型。1在MATLAB的命令窗口運行SIMULINK命令，或單擊工具欄中的圖標，就可以打開SIMULINK模塊庫瀏覽器SIMULINKLIBRARYBROWSER窗口。2單擊工具欄上的圖標或選擇菜單“FILE”“NEW”“MODEL”，新建一個名為“UNTITLED”的空白模型窗口。3在上圖的右側子模塊窗口中，單擊“SOURCE”子模塊庫前的“”或雙擊SOURCE，或者直接在左側模塊和工具箱欄單擊SIMULINK下的SOURCE子模塊庫，便可看到各種輸入源模塊。,4用鼠標單擊所需要的輸入信號源模塊“SINEWAVE”正弦信號，將其拖放到的空白模型窗口“UNTITLED”，則“SINEWAVE”模塊就被添加到UNTITLED窗口；也可以用鼠標選中“SINEWAVE”模塊，單擊鼠標右鍵，在快捷菜單中選擇“ADDTOUNTITLED”命令，就可以將“SINEWAVE”模塊添加到UNTITLED窗口5用同樣的方法打開接收模塊庫“SINKS”，選擇其中的“SCOPE”模塊示波器拖放到“UNTITLED”窗口中。6在“UNTITLED”窗口中，用鼠標指向“SINEWAVE”右側的輸出端，當光標變?yōu)槭址麜r，按住鼠標拖向“SCOPE”模塊的輸入端，松開鼠標按鍵，就完成了兩個模塊間的信號線連接，一個簡單模型已經(jīng)建成。,7開始仿真，單擊“UNTITLED”模型窗口中“開始仿真”圖標，或者選擇菜單“SIMULINK”“START”，則仿真開始。雙擊“SCOPE”模塊出現(xiàn)示波器顯示屏，可以看到黃色的正弦波形。8保存模型，單擊工具欄的圖標。,SIMULINK模型窗口,示波器窗口,一、SIMULINK的啟動三種方法二、SIMULINK的模塊庫介紹SIMILINK模塊庫按功能分14類子庫CONTINUOUS（連續(xù)模塊庫）DISCONTINUITIES（非線性模塊庫）DISCRETE（離散模塊庫）LOGICANDBITOPERATIONS（邏輯與位操作模塊）LOOKUPTABLES查詢表模塊庫MATHOPERATIONS（數(shù)學運算模塊庫）MODELVERIFICATION（模型驗證模塊庫）MODELWIDEUTILITIES（模塊實用模塊庫）PORTSSUBSYSTEMS（端口和子系統(tǒng)模塊庫）SIGNALATTRIBUTES（信號屬性模塊庫）SIGNALROUTING（信號路由模塊庫）SINKS（接收器模塊庫）SOURCES（輸入源模塊庫）USERDEFINEDFUNCTIONS（用戶自定義模塊庫）,SIMPOWERSYSTEMS模型庫EXTRALIBRARY其他模塊庫APPLICATIONLIBRARIES（應用）ELECTRICALSOURCES（電源）ELEMENTS（元器件）MACHINES電機模塊庫MEASUREMENTS（測量儀器）POWERELECTRONICS（電力電子元件）,三、SIMULINK模塊的基本操作模塊的提取模塊的移動、放大和縮小模塊的復制和粘貼模塊的刪除和恢復模塊的轉向模塊名的修改和移動模塊顏色的改變模塊的參數(shù)設置模塊的屬性設定模塊的連接連線的彎折、移動和刪除批處理方法,22SIMULINK仿真步驟,1構建仿真模型2設置模塊參數(shù)3設置仿真參數(shù)4啟動仿真5觀測仿真結果,,,,仿真參數(shù)設置對話框,SOLVER頁仿真時間注意這里的時間概念與真實的時間并不一樣，只是計算機仿真中對時間的一種表示，比如10秒的仿真時間，如果采樣步長定為01，則需要執(zhí)行100步，若把步長減小，則采樣點數(shù)增加，那么實際的執(zhí)行時間就會增加。一般仿真開始時間設為0，而結束時間視不同的因素而選擇?？偟恼f來，執(zhí)行一次仿真要耗費的時間依賴于很多因素，包括模型的復雜程度、解法器及其步長的選擇、計算機時鐘的速度等等。仿真步長模式用戶在TYPE后面的第一個下拉選項框中指定仿真的步長選取方式，可供選擇的有VARIABLESTEP（變步長）和FIXEDSTEP（固定步長）方式。變步長模式可以在仿真的過程中改變步長，提供誤差控制和過零檢測。固定步長模式在仿真過程中提供固定的步長，不提供誤差控制和過零檢測。用戶還可以在第二個下拉選項框中選擇對應模式下仿真所采用的算法。,步長參數(shù)對于變步長模式，用戶可以設置最大的和推薦的初始步長參數(shù)，缺省情況下，步長自動地確定，它由值AUTO表示。MAXIMUMSTEPSIZE（最大步長參數(shù)）它決定了解法器能夠使用的最大時間步長，它的缺省值為“仿真時間/50”，即整個仿真過程中至少取50個取樣點，但這樣的取法對于仿真時間較長的系統(tǒng)則可能帶來取樣點過于稀疏，而使仿真結果失真。一般建議對于仿真時間不超過15S的采用默認值即可，對于超過15S的每秒至少保證5個采樣點，對于超過100S的，每秒至少保證3個采樣點。INITIALSTEPSIZE（初始步長參數(shù)）一般建議用“AUTO”默認值即可。仿真精度的定義（對于變步長模式）RELATIVETOLERANCE（相對誤差）它是指誤差相對于狀態(tài)的值，是一個百分比，缺省值為1E3，表示狀態(tài)的計算值要精確到01。ABSOLUTETOLERANCE（絕對誤差）表示誤差值的門限，或者是說在狀態(tài)值為零的情況下，可以接受的誤差。如果它被設成了AUTO，那么SIMULINK為每一個狀態(tài)設置初始絕對誤差為1E6。,23其他,一、示波器的使用,1示波器的參數(shù),2圖形縮放三個放大鏡區(qū)域放大、X軸向放大、Y軸向放大,3坐標軸范圍,二、SIMULINK的仿真算法1變步長模式解法器有ODE45，ODE23，ODE113，ODE15S，ODE23S，ODE23T，ODE23TB和DISCRETE,ODE45缺省值，四/五階龍格－庫塔法，適用于大多數(shù)連續(xù)或離散系統(tǒng)，但不適用于剛性（STIFF）系統(tǒng)。它是單步解法器，也就是，在計算YTN時，它僅需要最近處理時刻的結果YTN1。一般來說，面對一個仿真問題最好是首先試試ODE45。ODE23二/三階龍格－庫塔法，它在誤差限要求不高和求解的問題不太難的情況下，可能會比ODE45更有效。也是一個單步解法器。ODE113是一種階數(shù)可變的解法器，它在誤差容許要求嚴格的情況下通常比ODE45有效。ODE113是一種多步解法器，也就是在計算當前時刻輸出時，它需要以前多個時刻的解。ODE15S是一種基于數(shù)字微分公式的解法器（NDFS）。也是一種多步解法器。適用于剛性系統(tǒng)，當用戶估計要解決的問題是比較困難的，或者不能使用ODE45，或者即使使用效果也不好，就可以用ODE15S。ODE23S它是一種單步解法器，專門應用于剛性系統(tǒng)，在弱誤差允許下的效果好于ODE15S。它能解決某些ODE15S所不能有效解決的STIFF問題。ODE23T是梯形規(guī)則的一種自由插值實現(xiàn)。這種解法器適用于求解適度STIFF的問題而用戶又需要一個無數(shù)字振蕩的解法器的情況。ODE23TB是TRBDF2的一種實現(xiàn)，TRBDF2是具有兩個階段的隱式龍格－庫塔公式。DISCRTET當SIMULINK檢查到模型沒有連續(xù)狀態(tài)時使用它。,2固定步長模式解法器有ODE5，ODE4，ODE3，ODE2，ODE1和DISCRETE。,ODE5缺省值，是ODE45的固定步長版本，適用于大多數(shù)連續(xù)或離散系統(tǒng)，不適用于剛性系統(tǒng)。ODE4四階龍格－庫塔法，具有一定的計算精度。ODE3固定步長的二/三階龍格－庫塔法。ODE2改進的歐拉法。ODE1歐拉法。DISCRETE是一個實現(xiàn)積分的固定步長解法器，它適合于離散無連續(xù)狀態(tài)的系統(tǒng)。,三、子系統(tǒng)的建立（SUBSYSTEM）四、S函數(shù)的設計五、電力電子器件模型（P79）六、圖形用戶界面（POWERGUI模塊）,3電力電子電路的仿真,,,,,,,結束,

簡介：MATLAB作為公共選修課的教學實施方案探究作為公共選修課的教學實施方案探究MATLAB是一款數(shù)學類科技應用軟件，不但具有很強的數(shù)值計算和數(shù)據(jù)處理能力，而且還具備繪制函數(shù)圖像、對非線性動態(tài)系統(tǒng)建模與仿真等功能，其廣泛應用于數(shù)學分析、工程計算、自動控制、圖像處理、信號處理與通訊、人工智能、金融建模設計與分析等領域。它不僅功能強大，而且簡單易學、編程效率高，深受廣大工程師、學者等科技工作者的喜愛，現(xiàn)已成為公認的最優(yōu)秀的工程應用開發(fā)環(huán)境之一。鑒于MATLAB強大的功能和廣泛的應用背景，我國很多高校把MATLAB編程列為本科生、甚至研究生需要掌握的基本編程技能之一。大部分理工科專業(yè)都開設了這門選修課，因此在很多高校MATLAB是一門全校性的公共選修課。在其教學實施過程中，任課教師應該根據(jù)學生的專業(yè)、年級等特點組織教學內容，設計教學方式，因材施教，以達到教學效果的最優(yōu)化。本文作者結合自己多年的教學實踐，對該課程的實施方案進行了探究。1當前MATLAB課程教學中普遍存在的問題（1）目前高校的MATLAB公選課教學通常采用理論講授與上機實踐相結合的方式。理論講授占用的課時一般大于上機實踐課時。一般來說，學生對選修課的重視程度沒有必修課那么高。而像MATLAB這種計算機語言類課程的理論課普遍采用“填鴨式”的教學方式，學生沒有主動思維的空間，課聽起來枯燥乏味，導致學生的MATLAB求解線性方程組的解、求矩陣的秩和行列式等例題。還可以根據(jù)學生的專業(yè)，講解MATLAB工具箱在專業(yè)領域的應用。例如，土木工程專業(yè)的學生經(jīng)常要做一些結構實驗，實驗后需要對獲取的大量數(shù)據(jù)進行處理、誤差分析、數(shù)據(jù)回歸等操作，教師可以講解應用MATLAB提供的數(shù)理統(tǒng)計工具箱STATISTICTOOLBOX對實驗數(shù)據(jù)處理的成功案例。讓學生體會到MATLAB可以幫助他們學習其他課程或者解決一些實際問題，有利于吸引學生對MATLAB的重視。3項目驅動，提升教學效果31采用項目驅動教學法激發(fā)學生主動學習MATLAB程序設計課程作為專業(yè)選修課或公共選修課，課時相對較少，要完成MATLAB所有內容的講授，難度非常大，而且講授太快往往欲速不達。另外，對于程序設計類課程來說單純的講授往往枯燥乏味，學生聽起來昏昏欲睡。因此，要想更好地完成MATLAB這門課程的教學任務需要借助于項目驅動教學法，促使學生課下自學完成項目，課上講解，以項目講解開展知識點的傳授。項目驅動教學是一種用項目把教學內容貫穿起來的教學方法，它能激發(fā)學生的主觀學習能動性和培養(yǎng)學生創(chuàng)造性學習能力。教師根據(jù)教學內容，合理有效地設計項目內容。項目應是一個寬泛的概念，可以來自教師的科研項目、橫向項目或者根據(jù)教學內容設計的仿真題目。學生在做項目的同時能夠完成課程相關知識和技能的積累。這種教學方法通過讓學生自學、自我探索、團隊合作，改變了

簡介：MATLAB與WD的無縫連接及其應用的無縫連接及其應用_計算機論計算機論文眾所周知當今微軟公司的WD軟件在文字處理方面功能最強而MATLAB的數(shù)值計算功能最優(yōu)。如果能夠把兩者結合起來就能集二者之所長。這為學者在撰寫論文、科技報告、可視化教學等提供很大的方便。為此，MATLAB從50版本起加入了NOTEBOOK功能，成功的把WD和MATLAB集成在一起，為文字處理、科學計算、工程設計和可視化教學提供了一個完美的工作環(huán)境。1NOTEBOOK簡介NOTEBOOK就像一個會進行運算的文稿本它兼有MATLAB和WD優(yōu)點的工具。它的工作方式是用戶在WD文檔中創(chuàng)建命令，然后送到MATLAB的后臺中執(zhí)行，最后將結果返回到WD中。因此，只要在MATLAB命令窗口安裝NOTEBOOK，WD就會和MATLAB結合起來。在NOTEBOOK中有一個特殊文檔計算機論文，就是WD中使用的模板文件MBOOKDOT，這個文件在MATLABNOTEBOOKPCMBOOKDOT。2在NOTEBOOK工具下的MATLAB與WD的無縫連接21安裝NOTEBOOK由于WD與MATLAB版本不斷升級，兩者的鏈接方法也隨之而變，MATLABT版本越高，鏈接方法越簡單。個人系統(tǒng)只要安裝正確的MATLAB50和WD97以上的版本，一般都會正確安裝NOTEBOOK。本文以MATLAB71版本和WD2003為例加以說明，方法二手動安裝1找到正確的MICROSOFT模板路徑?，F(xiàn)在不同的OFFICE版本的模板路徑不同計算機論文，同一系統(tǒng)安裝了WD的不同版本，如何保證找到正確的路徑。在實踐教學過程中，找到了一個有效的方法，打開WD環(huán)境，保存文件時，彈出一個保存文件的對話框，保存類型選擇文檔模板，保存位置自動定位到模板路徑下，回退過去就找到正確的模板路徑，通常為CDOCUMENTSSETTINGSADMINISTRATAPPLICATIONDATAMICROSOFTTEMPLATES。2在MATLAB的安裝路徑下找到MBOOKDOT模板文件。3將MBOOKDOT拷貝到MICROSOFT的模板路徑下。22啟動NOTEBOOKNOTEBOOK文件又稱為MBOOK，它是使用MBOOKDOT模板創(chuàng)建的，MBOOK文件的創(chuàng)建和使用有兩種方法方法一直接在MATLAB命令窗口鍵入命令來新建或打開一個MBOOK文件NOTEBOOK新建一個MBOOKNOTEBOOKCMYFILEMYBOOKDOC打開一個已經(jīng)存在的MBOOK方法二先打開任何版本的WD，然后選擇文件新建菜單項，彈出一個新建文檔任務窗格，在其上選擇本機上的模板或我的模板的MBOOKDOT，則可以新建一個MBOOK文件；而對于已經(jīng)存在

簡介：第二章初探MATLAB本章重點本章介紹MATLAB的基本環(huán)境與操作，如果您是MATLAB的初學者，建議您先熟悉本章各節(jié)的內容，有利您能夠很快的進入情況，立即享用MATLAB的簡潔與方便。當然，如果您MATLAB老手，就可以直接跳到後面各章節(jié)。23初探MATLABCHAPTER2清蔚出版在上例中，由於運算式後面有加入分號，因此MATLAB只會將運算結果儲存在預設變數(shù)ANS內，不會顯示於螢幕上；在有需要時取用或顯示此運算結果，可直接鍵入變數(shù)ANS即可，例如ANSANS27000使用者也可將運算結果儲存於使用者自己設定的變數(shù)X內，例如X52355X27000MATLAB會將所有在百分比符號（）之後的文字視為程式的註解（COMMENTS），例如Y52355將運算結果儲存在變數(shù)將運算結果儲存在變數(shù)Y，但不用顯示於螢幕，但不用顯示於螢幕ZY2將運算結果儲存在變數(shù)將運算結果儲存在變數(shù)Z，並顯示於螢幕，並顯示於螢幕Z72900在上例中，百分比符號之後的文字會被MATLAB忽略不執(zhí)行，但其使用可提高MATLAB程式的可讀性。MATLAB可同時執(zhí)行以逗號（）或分號（）隔開的數(shù)個運算式，例如XSINPI3YX2ZY10Z75000若一個數(shù)學運算是太長，可用三個句點（）將其延伸到下一行，例如Z10SINPI3

簡介：武昌理工學院2012界畢業(yè)設計論文I武昌理工學院武昌理工學院本科本科畢業(yè)設計畢業(yè)設計論文題目基于目基于MATLAB的直方圖的直方圖均衡化研究均衡化研究學院信息工程學院院信息工程學院專業(yè)自動化業(yè)自動化0801學號號學生姓名學生姓名指導教師指導教師二○一一年二○一一年十二月十二月十六日十六日武昌理工學院2012界畢業(yè)設計論文III

簡介：沈陽工程學院畢業(yè)論文摘要I摘要“信號與系統(tǒng)”是電子信息、通信工程、光電工程、計算機工程、自動控制、電子科學、生物電子工程、電力控制等弱電類專業(yè)或跨弱電類專業(yè)的一門重要的技術基礎課。它為實際應用的信號與系統(tǒng)提供了數(shù)學分析與設計的理論基礎，為連續(xù)信號的抽樣，離散信號與離散系統(tǒng)提供了數(shù)字分析與設計的理論基礎，因而成為許多課程的理論課基礎?！靶盘柵c系統(tǒng)”主要研究確定信號的特性、線性非時變系統(tǒng)的性質、信號通過線性系統(tǒng)的響應，以及由此引出的信號與線性系統(tǒng)理論中重要的基本概念和基本分析方法。本文對某些典型信號如連續(xù)時間信號、離散時間信號，以及對基本理論進行深入討論，運用MATLAB對信號及原理進行仿真。論文主要由三部分構成。第一部分、信號的表示和可視化。第二部分、連續(xù)系統(tǒng)的時域、頻域、S域分析、連續(xù)信號的采樣和重構等內容的介紹及仿真。第三部分、用MATLAB創(chuàng)建各章節(jié)的圖形界面。關鍵詞信號與系統(tǒng)，傅里葉級數(shù)，傅里葉變換，采樣定理，MATLAB仿真沈陽工程學院畢業(yè)論文目錄III目錄摘要IABSTRACTII第1章緒論1第2章信號的表示和可視化321連續(xù)時間信號3211連續(xù)指數(shù)信號3212連續(xù)正弦信號422離散時間信號5221單位抽樣序列5222單位階躍序列6223單位沖激信號623信號的運算7231連續(xù)信號的運算7232離散時間信號的運算9第3章連續(xù)系統(tǒng)的時域分析1231連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應、階躍響應及MATLAB的實現(xiàn)1232利用MATLAB求LTI連續(xù)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應1333卷積的概念與性質14第4章信號與系統(tǒng)的頻域分析1641連續(xù)信號的傅里葉變換16411周期信號的頻譜分析傅里葉級數(shù)16412非周期信號的頻譜分析傅里葉變換1842離散信號的傅里葉變換19第5章連續(xù)信號的采樣和重構2251采樣定理2252信號的重構23第6章連續(xù)系統(tǒng)的S域分析2761拉普拉斯變換2762拉普拉斯反變換2863連續(xù)系統(tǒng)的復頻域分析29第7章MATLAB圖形界面32結論35致謝36參考文獻37

簡介：1本科畢業(yè)設計本科畢業(yè)設計基于基于MATLABMATLAB對2ASK2ASK的調制解調及其仿真設計的調制解調及其仿真設計學院應用科技學院院應用科技學院專業(yè)電子信息工程業(yè)電子信息工程學號號120352010023姓名樂芬芳名樂芬芳指導教師吳淑蓮指導教師吳淑蓮職稱講師稱講師3基于基于MATLABMATLAB對2ASK2ASK調制解調及其仿真設計調制解調及其仿真設計應用科技學院應用科技學院20102010級電子信息工程電子信息工程120352010023120352010023樂芬芳樂芬芳指導老師吳淑蓮指導老師吳淑蓮【摘要】【摘要】2ASKOOK2ASKOOK是二進制振幅鍵控是二進制振幅鍵控一般是用“一般是用“1”或者“”或者“0”來表示振幅的差異。本設計是使用”來表示振幅的差異。本設計是使用MATLABMATLAB軟件里的軟件里的SIMULINKSIMULINK平臺，用不同模塊的功能來構建平臺，用不同模塊的功能來構建2ASK2ASK的調制模型和解調模型，并進行仿真。的調制模型和解調模型，并進行仿真。最終經(jīng)過運行測試后得出仿真的波形，并對仿真的波形進行明確的分析和概括總結。最終經(jīng)過運行測試后得出仿真的波形，并對仿真的波形進行明確的分析和概括總結?！娟P鍵詞】【關鍵詞】MATLABSIMULINKMATLABSIMULINK、2ASK2ASK、調制和解調、調制和解調11緒論緒論1111引言引言鑒于通信技術在社會中不斷發(fā)展，通信原理逐漸成為理工科專業(yè)的必修課程，比如光電子、計算機科學與技術、自動控制等。首先它作為一門專業(yè)課程，其他后續(xù)專業(yè)課程以這門課程為基礎，所以對專業(yè)學習來說學好通信原理這門課程是非常關鍵的。另一方面，對各專業(yè)進行工程設計、科學探索和系統(tǒng)可行性研究，系統(tǒng)建模和仿真技術是必不可少的一個重要環(huán)節(jié)1。鑒于計算機技術的全面發(fā)展，計算機仿真為科學研究的提供了一種重要手段同時它將越來越廣泛應用在人們的生活中?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)字仿真是分析和設計各種復雜系統(tǒng)的強有力的工具，也是計算數(shù)學、計算機和控制理論等知識的交叉學科。MATLAB作為工程與科學計算機的一種高級語言，它可以很容易地實現(xiàn)FTHAN或C語言幾乎全部的功能，它的計算效率很高，編程效率也極高2。眾多科學研究工作者對MATLAB語言引起了注意，MATLAB語言具有許多優(yōu)點，MATLAB語言越來越成為學術交流、科學研究、建模仿真、數(shù)值計算等的事實標準。而SIMULINK則是源自于對仿真中控制系統(tǒng)的需求，是MATLAB語言上的一個可視化管理的建模仿真平臺。SIMULINK是以方框圖建模的形式存在，更加于工程實踐中體現(xiàn)出來。由于MATLABSIMULINK通信、專業(yè)工具箱和信號處理專業(yè)函數(shù)庫同時成熟的發(fā)展，專家學者們和在通信技術領域的工程師對它們越來越應用在通信技術方面，在系統(tǒng)設計、性能分析驗證、建模仿真、算法設計、通信理論研究等方面更加廣泛的應用1。1212選題背景及意義選題背景及意義隨著信息技術的迅速發(fā)展，用于測試和研發(fā)的設備不斷更新，同時技術含量也隨著提高，價格也變得更加昂貴。但并不是所有從事開發(fā)和研究的工程技術人員都能更新信息技術最先進的儀器設備。在現(xiàn)代通訊技術、通訊系統(tǒng)和電子工程的實驗研究工作中很多是使用計算機仿真3。計算機仿真的方法可以克服一些問題，比如說在一定程度上克服沒有儀

簡介：合肥師范學院2015屆本科生畢業(yè)論文（設計）本科畢業(yè)論文（設計）本科畢業(yè)論文（設計）20152015屆基于MATLAB的數(shù)據(jù)多元回歸分析的研究院系電子信息工程學院專業(yè)電氣工程及其自動化姓名張婷婷指導教師尹靜2015年5月學號1111431040合肥師范學院2015屆本科生畢業(yè)論文（設計）2ABSTRACTMULTIPLELINEARREGRESSIONISAVARIABLEMULTIPLEVARIABLESARESTUDIEDBYUSINGMATLABSOFTWAREQUANTITATIVERELATIONSHIPOFMATLABMATRIXLABATYISTHEABBREVIATIONOFMATRIXLABATYISAHIGHPERFMANCENUMERICALCALCULATIONVISUALIZATIONSOFTWAREITCOMBINESMATRIXOPERATIONSNUMERICALANALYSISSIGNALPROCESSINGGRAPHICDISPLAYATANGANICWHOLECONSTITUTEAFRIENDLYINTERFACEEASYTOUSEUSERENVIRONMENT，INCLUDINGTHEMATLABSTATISTICTOOLBOXMEPEOPLEPROVIDEDAPOWERFULDATASTATISTICALANALYSISTOOLSUSINGMATLABTOOLBOXFDATASTATISTICSMAKESANALYSISOFTHESAMPLESIZEOFEXPANSIONMULTIPLEREGRESSIONANALYSISTOINCREASETHEVALIDITYOFTHESTATISTICALINFERENCEALSOPROMOTEDTHECONTAINSALARGEAMOUNTOFCOMPUTINGMULTIVARIATESTATISTICALANALYSISOFTHEDEVELOPMENTUSETHISTOPICISSTUDIEDONMATLABSOFTWAREPLATFMTOREALIZEDATAOFMULTIVARIATESTATISTICALANALYSISINCLUDINGAYUANLINEARREGRESSIONANALYSISNONLINEARREGRESSIONANALYSISMULTIVARIATELINEARREGRESSIONANALYSISBASEDONBASICDATAANALYSISFUNCTIONPOLYFITUNARYREGRESSIONREGRESSMULTIPLEREGRESSIONLEARNINGNLINFITNONLINEARREGRESSIONACCDINGTOTHEEXPERIMENTALRESULTSHAVEBEENPASTEXPERIENCETOBUILDASTATISTICALMODELSTUDIESTHECRELATIONBETWEENVARIABLESESTABLISHTHEAPPROXIMATEEXPRESSIONSOFTHERELATIONBETWEENVARIABLESTHUSTOPREDICTCONTROLTHECRESPONDINGVARIABLESBASEDONTHECOLLECTEDDATATHROUGHTHERESEARCHMETHODSOFTHISARTICLEANALYSISGRASPTHEIRRELATIONSHIPCANFINDWHATWENEEDMOSTINTHISDATAINFMATIONTHUSFURTHERFURTHERJUDGMENTTHEACTERISTICSOFTHEOVERALLGRASPTHERULEWILLTHERESULTSOFTHESTUDYISWIDELYUSEDINALLKINDSOFPRACTICALAPPLICATIONOFPREDICTIONJUDGMENTKEYWDSPOLYFITREGRESSCONFIDENCEINTERVALSTHELEASTSQUARESESTIMATE

簡介：通信系統(tǒng)綜合設計與實踐題目基于基于MATLAB的擴頻通信系統(tǒng)仿真研究的擴頻通信系統(tǒng)仿真研究院（系）名稱信息工程學院通信系專業(yè)名稱通信工程學生姓名李楠楊楠李長蔚學生學號120310004412031000051203100031指導教師陳萬里2013年6月5日基于基于MATLAB的擴頻通信系統(tǒng)仿真研究的擴頻通信系統(tǒng)仿真研究摘要摘要本文闡述了擴展頻譜通信技術的理論基礎和實現(xiàn)方法，利用MATLAB提供的可視化工具SIMULINK建立了擴頻通信系統(tǒng)仿真模型，詳細講述了各模塊的設計，并指出了仿真建模中要注意的問題。在給定仿真條件下，運行了仿真程序，得到了預期的仿真結果。同時，利用建立的仿真系統(tǒng)，研究了擴頻增益與輸出端信噪比的關系，結果表明，在相同誤碼率下，增大擴頻增益，可以提高系統(tǒng)輸出端的信噪比，從而提高通信系統(tǒng)的抗干擾能力。關鍵詞關鍵詞擴頻通信、信噪比、誤碼率、擴頻增益SIMULATIONOFTHESPREADSPECTRUMCOMMUNICATIONSYSTEMBASEDONMATLABABSTRACTTHETHEYBASEREALIZINGMETHODSOFTHESPREADSPECTRUMCOMMUNICATIONTECHNOLOGYWASPRESENTEDINTHISSTUDYTHESIMULATIONMODELOFTHESPREADSPECTRUMCOMMUNICATIONSYSTEMWASBUILTBYUSINGSIMULINKWHICHISPROVIDEDBYMATLABINADDITIONEACHMODULEOFTHESIMULATIONMODELWASINTRODUCEDINDETAIL，POINTEDOUTTHEPROBLEMSTHATMUSTBEPAYATTENTIONTOINTHESYSTEMSIMULATIONONTHEBASISOFTHEDESIGNEDSIMULATIONCONDITIONSTHESIMULATIONPROGRAMWASRUNTHEANTICIPANTRESULTSWEREGAINEDMEOVERTHERELATIONSHIPBETWEENTHESPREADSPECTRUMGAINTHEFANOUTERRRATEWASALSOSTUDIEDBYUSEOFTHESIMULATIONSYSTEMTHERESULTSSHOWEDTHATONTHEBASEOFTHESAMEERRRATEIFTHESPREADSPECTRUMGAINWASENLARGEDTHESIGNALTONOISEOFTHESYSTEMFANOUTWOULDBEENHANCEDTHEANTIJAMMINGCAPABILITYOFTHECOMMUNICATIONSYSTEMWOULDALSOBEENHANCEDKEYWDSSPREADSPECTRUMCOMMUNICATIONSIGNALTONOISEERRRATESPREADSPECTRUMGAIN

簡介：1利用利用MATLABMATLAB仿真多普勒效應仿真多普勒效應某某某某某某摘要要分析多普勒效應特性，建立數(shù)學模型，利用MATLAB軟件對其進行仿真試驗，進行定量分析，根據(jù)仿真試驗結果繪制出聽者接收到的信號的頻率變化曲線以及用信號處理工具箱函數(shù)SPECTROGRAM繪制的時間頻率圖，并生成相應的聲音。關鍵詞關鍵詞DOPPLEREFFECTMATLABSIMULINK0研究背景研究背景多普勒效應是由生在德國的奧地利物理學家多普勒JOHANNDOPPLER1802一1853發(fā)現(xiàn)的。1845年，荷蘭氣象學家巴依斯巴洛HDBUYSBALLOT測得了聲音的多普勒效應。一輛汽車在我們身旁急馳而過，車上喇叭的音調有一個從高到低的突然變化；站在鐵路旁邊聽火車的汽笛聲也能夠發(fā)現(xiàn)，火車迅速迎面而來時音調較靜止時為高，而火車迅速離去時則音調較靜止時為低。這是日常生活中的一個多普勒效應的例子。在天文、通信等領域還有眾多的例子。當波源或觀察者相對于媒質運動時，或者說波源和觀察者有相對運動時，觀察者接受到的震動頻率與波源震動頻率不同的現(xiàn)象，稱為多普勒效應。對于多普勒效應的討論，一般僅限于聲源和聽者在同一直線上運動的情況。當聲源和聽者不在同一直線上運動時，接收頻率變化比較復雜，聽者接收到的信號波形方程也難以用解析式表示。MATLA具有強大的數(shù)值計算和仿真功能以及圖形技術。本文試圖從MATLAB編程的角度出發(fā)，應用MATLAB的SIMULINK仿真試驗方法，建立仿真的試驗環(huán)境，對聲源和聽者不在同一直線上運動的情況下產(chǎn)生的多普勒效應特性進行分析，產(chǎn)生極好的模擬，實現(xiàn)多普勒效應的驗證，繪制出聽者接收到的信號的頻率變化曲線以及用信號處理工具箱函數(shù)SPECTROGRAM繪制的時間頻率圖，并生成相應的聲音。1基本原理基本原理以下公式描述了多普勒效應現(xiàn)象的各個物理量之間的定量關系（11）FSVFCOS10其中，F(xiàn)0是聲源發(fā)出的聲音的頻率V是聽者與聲源的相對運動速度Θ為速度矢量與聲源和聽者的連線夾角VS為聲音在空氣中傳播的速度，F(xiàn)是聽者聽到的聲音頻率。2理論模型理論模型多普勒效應設聲源距離聽者的水平距離為，以V的速度沿水平方向向聽者直線駛0X3█程序程序1111多普勒效應程序█程序難點分析程序難點分析1在計算機中所能存儲的數(shù)字序列，也即模擬信號必須通過取樣和量化后，變成相應的數(shù)字信號，才能被計算機存儲和處理。對音頻信號來說，實現(xiàn)模擬音頻信號與數(shù)字音頻信號之間的轉化模塊就是聲卡，MATLAB可以方便地對聲卡進行諸如采樣頻率等輸入輸出參數(shù)的配置。2播放火車靜止時的汽笛聲。使用命令“SOUND”將數(shù)字序列以設定的采樣速率輸出到聲卡，通過聲卡轉化為模擬音頻信號?！癝OUND”用法是SOUND（YFS）；其中Y為取值范圍必須在1，1區(qū)間的N行1列的數(shù)字序列（單聲道輸出）。FS為設定的采用速率，一般聲卡支持5000HZ到441000HZ。X0150MV50車速MSY030MC330聲音在空氣中的速度MSF02000聲音的頻率HZFS8000采樣頻率T01FS6規(guī)定T的范圍和步進X_TX0VT火車與觀察者的水平距離YY0火車與觀察者的垂直距離RSQRTX_T2Y2火車與觀察者間距離COSTHETAX_TR聲速矢量與火車和聽者間連線夾角的余弦FF01VCOSTHETAC聽者接收到的頻率FMINMINFFMAXMAXFVOLTAGEFFMINFMAXFMIN21歸一化調頻電壓在11之間1SIGNAL05VCOVOLTAGEFMINFMAXFS壓控震蕩器，由輸入電壓控制輸出信號頻率USIN2PIF0T聲源發(fā)出的信號SOUNDUFS播放聲源發(fā)出的信號2PAUSE5暫停3SOUNDSIGNALFS播放聽者接收到的信號4WAVWRITESIGNALFSDOPPWAV音頻數(shù)據(jù)存盤5FIGURE1PLOTTFXLABELTIMESYLABELFREQHZ做出聽者接收到的信號的頻率變化曲線FIGURE2SPECTROGRAMSIGNALKAISER2565220512FSYAXIS做出時間頻率圖6AXIS061000SPECTRO3000