約束子結(jié)構模型修正方法.pdf

1、結(jié)構健康監(jiān)測是土木結(jié)構學科一個研究熱點，其中模型修正和損傷識別是結(jié)構健康監(jiān)測的重要理論組成部分。本文針對土木工程中，結(jié)構形式復雜、測點少或局部損傷不敏感等問題，提出約束子結(jié)構模型修正方法，實現(xiàn)利用少量傳感器和局部結(jié)構動力響應準確修正識別局部子結(jié)構或整體結(jié)構。
　　約束子結(jié)構模型修正方法包括兩步：第一步構造約束子結(jié)構的動力響應，這步是方法的核心；第二步利用經(jīng)典的模型修正方法，根據(jù)構造的動力響應或其模態(tài)來修正或識別子結(jié)構。根據(jù)方法對子

2、結(jié)構約束程度的不同，分為完全約束子結(jié)構（簡稱約束子結(jié)構）和廣義約束子結(jié)構：前者是在所關注子結(jié)構的邊界上布置虛擬支座后，從整體結(jié)構中被隔離出來的簡單、獨立結(jié)構；后者雖然并不能將子結(jié)構分離出整體，但可以有效地提高子結(jié)構的靈敏度，使之更容易修正和識別。
　　約束子結(jié)構的基本構造思想是通過局部子結(jié)構響應的卷積組合，使其邊界的響應為零（實現(xiàn)將邊界傳感器模擬為虛擬支座）；相應地，子結(jié)構內(nèi)部響應的組合即為約束子結(jié)構的響應。根據(jù)選用的局部子結(jié)構響

3、應的類型和特點，提出以下五種約束子結(jié)構模型修正法（簡稱約束子結(jié)構方法）：
　　(1)基于局部模態(tài)的約束子結(jié)構模型修正方法。利用整體結(jié)構低階模態(tài)對應子結(jié)構位置的局部元素（局部模態(tài)）構造約束子結(jié)構的柔度矩陣，然后利用該柔度矩陣修正子結(jié)構。該方法首先從靜力學的角度提出約束子結(jié)構的概念。
　　(2)基于局部脈沖響應的約束子結(jié)構模型修正方法。利用整體結(jié)構中局部子結(jié)構的脈沖響應直接構造約束子結(jié)構的脈沖響應，將方法推廣到動態(tài)，不但擺脫了局

4、部模態(tài)要求振型歸一化的限制，而且構造的動力響應往往比靜力柔度矩陣包含更豐富的信息，提高修正的精度。并通過進一步理論推導(也適用于下面提出的三種約束子結(jié)構方法)，對激勵類型、激勵點位置、虛擬支座形式進行了擴展，以及把方法運用范圍擴展到允許子結(jié)構外部為非線性的情況，使該方法更容易操作和應用在實際工程中。
　　(3)基于局部頻率響應的約束子結(jié)構模型修正方法。該方法把約束子結(jié)構方法由時域擴展到頻域，利用局部子結(jié)構的頻率響應構造約束子結(jié)構的

5、頻率響應，避免了時域方法內(nèi)大型矩陣求逆中存在的病態(tài)問題，提高了計算效率。
　　(4)聯(lián)合局部虛擬變形的約束子結(jié)構模型修正方法。虛擬變形法（Virtual Distortion Method）是一種結(jié)構快速重分析方法，與約束子結(jié)構方法相結(jié)合，同時利用測量的激勵和構造的約束子結(jié)構響應在時域里識別子結(jié)構，不但加快了優(yōu)化速度，而且提高了修正精度。
　　(5)基于局部時間序列的約束子結(jié)構模型修正方法。前面提出的幾種方法都需要利用測量多

6、組響應來構造約束子結(jié)構，而且要求結(jié)構的初始狀態(tài)為零。該方法只需利用一組局部子結(jié)構響應的時間序列，通過延時排列的辦法構造約束子結(jié)構的自由響應。方法應用靈活，操作簡單，適用性強，可用于在線的子結(jié)構監(jiān)測。
　　文中分別利用桁架有限元模型對上述五種方法進行仿真驗證。并且，在一個懸臂梁子結(jié)構的動態(tài)試驗中，成功地利用局部脈沖響應、頻率響應、聯(lián)合虛擬變形法、時間序列法構造約束子結(jié)構；驗證了利用約束子結(jié)構方法能剔除子結(jié)構以外未知因素（包括子結(jié)構外

7、部非線性）的影響，準確地識別子結(jié)構的損傷。
　　子結(jié)構邊界比較復雜時，其邊界運動狀態(tài)不容易測量，因而難以構造約束子結(jié)構。針對此局限，提出廣義約束子結(jié)構模型修正法。它可以有效地提高子結(jié)構靈敏度，使之更容易修正識別。廣義約束方法有兩種：
　　(1)基于局部主頻率的廣義約束子結(jié)構模型修正方法。在局部激勵的作用下，如果子結(jié)構能夠主要以單階子結(jié)構變形為主的模態(tài)振動，那么對應的該階頻率定義為子結(jié)構的局部主頻率。局部主頻率能更多地反映子結(jié)

8、構特性，對子結(jié)構損傷的靈敏度高，所以利用局部主頻率就可以修正和識別子結(jié)構。然而子結(jié)構一般并不具有這種性質(zhì)，為使子結(jié)構能具有局部主頻率，可以采用以下兩種方法：
　　方法一，在子結(jié)構邊界附加虛擬支座，增加對子結(jié)構邊界的約束，減弱其外部構件的影響，從而提高子結(jié)構的靈敏度。用此方法有效識別了三層空間框架有限元模型底層柱的損傷。
　　方法二，在子結(jié)構內(nèi)部附加質(zhì)量，提高子結(jié)構本身的權重來提高子結(jié)構靈敏度。通過二十跨空間桁架試驗驗證了該方