三類非自治食物鏈系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為.pdf

1、本文探討了食物鏈系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為. 第一部分考慮具有HollingⅣ型功能性反應(yīng)的三種群食物鏈系統(tǒng).首先利用微分方程比較原理得到一組保證系統(tǒng)持久的充分性條件，條件大致說(shuō)明當(dāng)食餌種群X1的內(nèi)稟增長(zhǎng)率r1(t)較大，捕食者種群Xi(i=2，3)的死亡率ri(t)(i=2，3)較小而它們各自的消化能力d2(t)，d4(t)較大時(shí)，系統(tǒng)是持久的.然后通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)得到系統(tǒng)全局吸引的充分性條件，條件大致說(shuō)明種群Xi(

2、i=1，2，3)的密度制約系數(shù)αi(t)(i=1，2，3)較大時(shí)，系統(tǒng)是全局吸引的.最后舉例說(shuō)明系統(tǒng)的持久性，并利用Matlab軟件對(duì)例子進(jìn)行數(shù)值模擬。 第二部分研究非線性Lotka-Volterra三種群食物鏈系統(tǒng).利用重合度理論中的延拓定理對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，得到一組保證系統(tǒng)正周期解存在的充分性條件，條件大致說(shuō)明食餌種群X1的平均密度制約系數(shù)α1較大，捕食者種群X2的平均消化能力b21較小，捕食者種群X3的平均密度制約系數(shù)α3

3、和平均干擾系數(shù)α32都較小時(shí)，系統(tǒng)至少存在一個(gè)ω周期解。 第三部分研究具有擴(kuò)散和時(shí)滯基于比率的三種群食物鏈系統(tǒng).借助微分方程比較原理，得到保證系統(tǒng)永久持續(xù)生存及捕食者絕滅的充分性條件.條件大致說(shuō)明食餌種群X1在斑塊1的密度制約系數(shù)b1(t)較大，捕食者種群Yi(i=1，2)的消化能力ki(t)(i=1，2)較大而死亡率ri(t)(i=1，2)較小時(shí)，可以保證系統(tǒng)是持久的.條件還說(shuō)明了說(shuō)明捕食者種群Yi(i=1，2)的平均消化能