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1、一元羅朗多項(xiàng)式環(huán)C(t±1]的導(dǎo)子李代數(shù)W=DerC[t±1]被稱為Witt代數(shù)（或是無心的Virasoro代數(shù)），記W=(+){di}，i∈Z，它的李積為[di，dj]=(j-i)di+j,i,j∈Z.它的泛中心擴(kuò)張被稱為Virasoro代數(shù)，Virasoro代數(shù)在理論物理學(xué)和頂點(diǎn)算子代數(shù)中都發(fā)揮著重要的作用.
loop-Witt代數(shù)是Witt代數(shù)張成C(t±1]，記L=W(*)C[t±1]=(DerC[t±1])(*)
2、C(t±1]，它的生成元是dn(*)tm,定義李積為[dn1(*) tm1，dn2(*)tm2]=（n2-n1）dn1+n2(*)tm1+m2，令Ln,m=dm(*)tn，那么L=SpanC{Lm，n|m,n∈Z}，李積為[Lm1,n1,Lm2,n2]=(n2-n1)Lm1+m2,n1+n2·
令G=W(*) C[t±11，…,t±1 d-1]=（DerC[t±1]）(*) C[t±11,…，t±1 d-1]，稱為高秩的l
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