完備圖K-,v-分拆為k長圈加一條弦.pdf

1、設(shè)K<,v>是一個(gè)v點(diǎn)完全圖.G是一個(gè)有限簡單圖.K<,v>上的一個(gè)圖設(shè)計(jì)（v,G,1）-GD是一個(gè)對子（X,B）,其中X是K<,v>的頂點(diǎn)集合,B是K<,v>的一些與G同構(gòu)的子圖（稱為區(qū)組）的集合,使得K<,v>的任意一條邊恰出現(xiàn)在B的一個(gè)區(qū)組中.該文所討論的有限簡單圖是C<’（r）><,m>.在該文第二章,兩個(gè)重要的遞歸定理將對給定的k來說無窮多個(gè)可行的階數(shù)壓縮為四個(gè)階數(shù).進(jìn)而,在第三章和第四章,對每個(gè)k及1≤r≤k-1（或1≤r≤

2、k-2）,大約三分之二的階數(shù)被完全解決.設(shè)λD<,n>是一個(gè)n階完全對稱多重有向圖,其中任意兩個(gè)不同頂點(diǎn)x與y之間有λ條?。▁,y）及λ條?。▂,x）相連接.一個(gè)重?cái)?shù)為λ的n階m長有向圈系統(tǒng)是λD<,n>上的一些m長有向圈的集合,使得λD<,n>的每條弧恰出現(xiàn)在λ個(gè)有向圈中.有時(shí),我們也把它稱之為Mendelsohn設(shè)計(jì),并記為MD（n,m,λ）.當(dāng)λ=1時(shí),簡記為m-MD（n）.在該文第五章中,我們給出了當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),m-MD（n）的