一類帶有自由邊界的時間周期捕食–食餌模型.pdf

1、自然界中,由于日夜交替以及季節(jié)變化,許多生態(tài)現(xiàn)象都呈現(xiàn)出一定的時間周期性,因此考慮時間周期現(xiàn)象具有強烈的理論和現(xiàn)實意義。如果環(huán)境對種群生存與繁衍十分不利,那么種群往往會出現(xiàn)負增長現(xiàn)象,所以考慮內(nèi)稟增長率變號同樣重要。而且,生物入侵過程中,其種群的邊界往往是變化的,這促使了自由邊界問題的引入。因此,相對于固定區(qū)域上的周期問題,研究空間非齊次環(huán)境中的一類帶有自由邊界的時間周期捕食-食餌模型更能接近現(xiàn)實。
　　本文研究一類帶有自由邊界的

2、時間周期捕食-食餌模型,其中,食餌在整個區(qū)域活動,而捕食者最初分散于一個小區(qū)域,此區(qū)域的邊界隨時間是動態(tài)變化的,且內(nèi)稟增長率關于時間是周期變化的.首先,我們得到解的全局存在唯一性,然后證明擴張-滅絕二分性。同時,給出由捕食者的初始區(qū)域h0,擴散率d1,擴張能力μ和種群初始密度u0(χ)作為變量的擴張-滅絕二分性判據(jù),最后,當擴張發(fā)生時,對擴張前沿的漸近擴張速度進行粗略估計。結(jié)果表明,如果捕食者具有較大初始生活環(huán)境,那么捕食者會成功擴張,