計算機病毒傳播的建模、分析及控制.pdf

1、在過去的幾十年里，人們親眼見證了互聯(lián)網(wǎng)和無線網(wǎng)絡(luò)的迅速普及。然而，這種迅速普及也極大提高了計算機病毒的傳播能力。由于計算機病毒自身具有破壞性、多態(tài)性和不可預(yù)測性等一些顯著性特點，它們早已成為現(xiàn)代信息社會的重要威脅之一。隨著計算機技術(shù)和通信技術(shù)的快速發(fā)展，計算機病毒程序也變得越來越高端、其結(jié)構(gòu)也變得越來越復(fù)雜，以至于相應(yīng)的殺毒軟件的開發(fā)周期也變得越來越耗時、開發(fā)的成本也越來越昂貴。更不幸的是，傳統(tǒng)的一些計算機病毒防護措施，從防火墻到殺毒軟

2、件等都不能有效地控制計算機病毒在互聯(lián)網(wǎng)上的快速傳播?；谟嬎銠C病毒傳播過程的動力學(xué)建模卻是理解計算機病毒傳播行為的一種很有效的方式。因為在此基礎(chǔ)之上，人們可以提出一些有效的保護措施來防止受到計算機病毒的感染。
　　本學(xué)位論文旨在基于計算機病毒傳播機制建立合理的動力系統(tǒng)模型，從理論和實驗上分析所提模型的全局動力學(xué)性質(zhì)，進而根據(jù)取得的研究成果制定一些行之有效的措施來控制計算機病毒的傳播。本論文所做的主要工作如下：
　?、傺芯苛藘?/p>

3、類具有線性接種率和線性感染率的SIRS（susceptible-infected-recovered-susceptible）模型。首先，對一類具有線性接種率和線性感染率的SIRS模型的動力學(xué)行為進行了分析。在此基礎(chǔ)上，又把該模型拓展到了一般非線性接種率和一般非線性感染率的情形。新模型的兩個平衡點的全局穩(wěn)定性都得到了證明。
　?、诳紤]了一個基于外部有毒計算機和有毒移動存儲介質(zhì)影響的SIRS模型。從理論和實驗上都表明了該模型只有唯一

4、的平衡點，且該平衡點具有全局漸近穩(wěn)定性。同時，也給出了一個關(guān)于如何控制計算機病毒傳播的結(jié)論。
　?、厶岢隽艘粋€基于外部有毒計算機和殺毒軟件影響的SLBRS（susceptible-latent-breaking-recovered-susceptible）模型，并進行了理論分析。該模型的唯一平衡點是全局漸近穩(wěn)定的。一些數(shù)值實驗不僅驗證了該結(jié)論，還顯示了外部有毒計算機和殺毒軟件對計算機病毒傳播的影響。
　　④研究了兩類具有外部

5、倉室的SIES（susceptible-infected-external-susceptible）模型。首先，建立了一個同構(gòu)的SIES模型。該模型的定性分析表明唯一的平衡點是全局漸近穩(wěn)定的。此外，通過采取有效的措施，受感染的計算機數(shù)量是可以低于可接受閾值的。基于該同構(gòu)模型，提出了一個基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對計算機病毒傳播影響的異構(gòu)SIES模型。該模型只具有一個平衡點，且平衡點是全局漸近吸引的。該結(jié)論也通過數(shù)值實驗進行了說明。此外，理論和實驗