基于非負矩陣分解的數(shù)據(jù)表示算法研究及其應(yīng)用.pdf

1、隨著社會經(jīng)濟條件的發(fā)展，數(shù)據(jù)獲取的方式越來越多，人們往往需要對大量高維的數(shù)據(jù)進行分析，但是，經(jīng)常會遭受數(shù)據(jù)的“維數(shù)災(zāi)難”，使得對數(shù)據(jù)的后期處理變得非常困難。因此，在處理高維數(shù)據(jù)之前，有必要對數(shù)據(jù)進行處理。在實際應(yīng)用中，解決“維數(shù)災(zāi)難”的有效途徑之一是數(shù)據(jù)表示技術(shù)，數(shù)據(jù)表示技術(shù)能很好地解決高維數(shù)據(jù)難處理的缺陷。因此，為了能有效地便于數(shù)據(jù)的分析，往往需要對這些高維數(shù)據(jù)進行有效地表示，使得數(shù)據(jù)的低維表示能體現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的本質(zhì)信息。
　　本

2、文主要利用非負矩陣分解(Non-negativeMatrixFactorization，NMF)算法來對高維數(shù)據(jù)進行低維表示，它將原始空間中的高維數(shù)據(jù)分解成兩個低維非負矩陣的乘積，并盡可能地逼近原始高維數(shù)據(jù)。與其它矩陣分解算法最大不同之處在于NMF算法限制低維分解矩陣的元素非負，因此它是基于部分的表示，所以NMF算法能體現(xiàn)樣本的局部特征信息。
　　本文具體內(nèi)容如下:
　　(1)主要介紹了目前存在的幾種主要數(shù)據(jù)表示算法，其中主

3、要包括線性數(shù)據(jù)表示算法和非線性數(shù)據(jù)表示算法，并對其在數(shù)據(jù)表示時的優(yōu)缺點進行了分析。
　　(2)主要研究了NMF算法，并對傳統(tǒng)的非負矩陣分解算法的優(yōu)缺點進行了總結(jié)，同時介紹了非負矩陣分解算法的相關(guān)改進型，并對其特點進行了分析。
　　(3)研究了一種基于鄰域保持的非負矩陣分解(Neighborhoodpreservingnon-negativematrixfactorization，NPNMF)算法。針對NMF算法沒有同時考慮樣

4、本固有幾何結(jié)構(gòu)信息的缺點，NPNMF算法利用保持樣本的鄰域信息來保持樣本間固有的幾何結(jié)構(gòu)。為了利用樣本的類別信息，本文進一步對NPNMF算法進行了拓展，研究了一種基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的圖嵌入非負矩陣分解(Semi-supervisedNeighborhoodpreservingnon-negativematrixfactorization,SNPNMF)算法，該算法利用硬約束保持樣本的類別信息，提高了算法的鑒別性。在COIL20圖像庫和ORL

5、人臉庫中的實驗證明NPNMF算法和SNPNMF算法在進行數(shù)據(jù)表示時其聚類結(jié)果都明顯要好于其對比算法。
　　(4)研究了一種基于局部一致受限概念分解(LocallyConsistentConstrained-ConceptFactorization，LCC-CF)的算法。傳統(tǒng)的CF算法既沒有利用樣本的類別信息，也沒有考慮局部幾何結(jié)構(gòu)信息，而LCC-CF算法不僅利用硬約束在低維空間保持高維空間中標(biāo)記樣本的類別信息，同時還利用局部線性嵌