細(xì)分曲線參數(shù)化與累加弦長參數(shù)化的數(shù)值比較.pdf

1、曲線曲面造型(Curve/SurfaceModeling)是計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(CAGD)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)(CG)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，主要研究在計(jì)算機(jī)圖像系統(tǒng)的環(huán)境下對曲線曲面的表示、設(shè)計(jì)、顯示和分析。曲線曲面造型中的一項(xiàng)重要技術(shù)就是細(xì)分造型方法，所謂細(xì)分方法是指對初始多邊形或網(wǎng)格依據(jù)一定的規(guī)則通過不斷細(xì)化產(chǎn)生光滑極限曲線或者曲面。細(xì)分方法是人們在尋求用樣條方法解決任意拓?fù)湓煨蛦栴}過程中提出的一種新的造型方法，它最大的優(yōu)點(diǎn)是能夠很好的控制任意

2、給定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，同時又不失高效性。因此細(xì)分曲線曲面造型技術(shù)已成為一種強(qiáng)大的、應(yīng)用比較廣泛的曲線曲面造型工具。
　　 曲線曲面的參數(shù)化在散亂數(shù)據(jù)擬合、紋理映射、樣條曲面逼近、計(jì)算機(jī)動畫、多分辨分析等方面起著重要的作用，已成為CAGD中廣為關(guān)注的課題。不同的參數(shù)化方法將導(dǎo)致不同的逼近結(jié)果。
　　 本文對文獻(xiàn)[1]中的細(xì)分曲線參數(shù)化方法進(jìn)行了深入研究。細(xì)分曲線參數(shù)化方法首先要確定一個初始控制多邊形{Pio}n-o，然后選用某一

3、種細(xì)分方法來進(jìn)行K次細(xì)分，得到逼近曲線段C的細(xì)分極限曲線，然后在此細(xì)分極限曲線上搜索距離被參數(shù)化的點(diǎn)最近的點(diǎn)，細(xì)分極限曲線上該點(diǎn)的參數(shù)就是所求的參數(shù)值。
　　 為了更深入地理解該方法，本文先是對細(xì)分方法的產(chǎn)生背景、發(fā)展概況、優(yōu)點(diǎn)及其應(yīng)用做了綜合評述，并扼要介紹了目前常用的幾種經(jīng)典的細(xì)分方法及其細(xì)分規(guī)則。接著介紹了曲線曲面的參數(shù)化表示，重點(diǎn)介紹了曲線的參數(shù)化、常用的曲線參數(shù)化方法以及二階參數(shù)連續(xù)(C2)的參數(shù)三次樣條曲線。最后本文