齒輪有限元接觸分析精確建模及傳動精度研究.pdf

1、齒輪傳動系統(tǒng)作為機械系統(tǒng)中的核心部分，其傳動質(zhì)量決定著整個機器的運轉(zhuǎn)狀態(tài)。為了提高傳動系統(tǒng)精度，必須掌握齒輪彈性及偏差對傳動精度的影響規(guī)律。有限元方法不失為接觸分析的有效方法之一，然而現(xiàn)有的網(wǎng)格劃分方法已不能滿足高精密齒輪傳動分析的要求。為此，本文提出一種基于輪齒瞬時接觸線的網(wǎng)格劃分方法，并基于該方法建立的齒輪接觸精度模型，分析了齒輪彈性變形及偏差對傳動精度的影響。
　　本文根據(jù)漸開線齒輪幾何學(xué)知識，把輪齒端面廓形劃分為過渡曲線、

2、漸開線、齒頂圓、齒根圓四個部分。通過模擬齒條型刀具范成法加工齒輪的過程求解過渡曲線方程，根據(jù)漸開線、齒頂圓及齒根圓各部分方程，精確求解各部分廓形。介紹了螺旋面的形成方法，為直齒輪、斜齒輪幾何模型的建立奠定基礎(chǔ)。提出一對直齒輪的齒廓面的接觸分析網(wǎng)格劃分方法，以齒輪端面廓形為基礎(chǔ)，求解基于任意給定轉(zhuǎn)角的直齒輪瞬時接觸點，并對靠近齒頂點、齒根點的瞬時接觸點進行“融合”處理;沿直齒輪軸向離散節(jié)點，編程識別單元拓撲結(jié)構(gòu)，通過節(jié)點連元法建立齒輪初級

3、模型。采用分級剖分的方式對接觸區(qū)進行細化，建立多點約束方程過渡疏密不同的網(wǎng)格邊界，完成建立直齒輪有限元接觸模型。提出了一對斜齒輪的分區(qū)網(wǎng)格劃分方法，按照瞬時接觸線與垂直于軸向各截面交點離散齒廓面節(jié)點，編程識別單元拓撲結(jié)構(gòu)，確定六面體單元、五面體單元出現(xiàn)的位置。采用節(jié)點連元法，按照已識別出的拓撲結(jié)構(gòu)將對應(yīng)節(jié)點連接成單元，形成斜齒輪初級模型。在接觸區(qū)，重新生成細化節(jié)點，分區(qū)域重新識別其拓撲結(jié)構(gòu)并通過節(jié)點連元法按照單元拓撲結(jié)構(gòu)重新構(gòu)建單元，將

4、邊界進行耦合處理，完成斜齒輪有限元模型的建立。以節(jié)點移動及齒輪整體移動的方式將誤差嵌入到有限元模型中，編程實現(xiàn)誤差齒輪模型。針對已建立的齒輪接觸精度模型，識別接觸區(qū)域齒廓節(jié)點，在對應(yīng)節(jié)點處通過節(jié)點坐標(biāo)增量修正程序嵌入齒廓偏差、齒距偏差;通過齒輪整體的方式嵌入偏心誤差;以彈簧單元等效支承件的剛度。分別將4～8級精度齒輪誤差及不同剛度的彈簧單元嵌入模型中，分析不同精度齒輪誤差及支承件剛度大小對傳動精度的影響規(guī)律，研究結(jié)果將對精密齒輪的傳動設(shè)