少自由度機(jī)器人機(jī)構(gòu)一體化建模理論、方法及工程應(yīng)用.pdf

1、本文研究少自由度機(jī)器人機(jī)構(gòu)一體化參數(shù)建模體系、理論與方法,并以開發(fā)航空大型結(jié)構(gòu)件高速數(shù)控加工裝備為工程背景,將研究成果用于一種新型三坐標(biāo)并聯(lián)動力頭的設(shè)計(jì)。全文取得了如下創(chuàng)造性成果:
　　 在一體化參數(shù)建模體系架構(gòu)研究方面,創(chuàng)造性地引入變分的概念,實(shí)現(xiàn)了對受約束剛體“許動”和“受限”微小運(yùn)動在數(shù)學(xué)描述上的統(tǒng)一,使得在線性空間理論框架下建立不同類型的同維參數(shù)模型成為可能。
　　 在一體化參數(shù)建模理論研究方面,以Lie代數(shù)、螺

2、旋理論和線性空間理論為數(shù)學(xué)工具,定義了受約束剛體的變分空間、力空間及其子空間,運(yùn)用虛功原理首次揭示并嚴(yán)格證明了各子空間的內(nèi)在聯(lián)系,構(gòu)造出各子空間基底的流程與算法,并據(jù)此提出少自由度機(jī)器人機(jī)構(gòu)廣義雅可比矩陣的概念與通用建模方法。
　　 在一體化參數(shù)建模方法研究方面,以廣義雅可比矩陣為核心,提出一套少自由度串聯(lián)與并聯(lián)運(yùn)動鏈速度、加速度、精度、力/剛度、剛體動力學(xué)普適性建模方法,并在以下5個(gè)方面形成特色:
　　 (1)速度建模

3、。利用廣義雅可比矩陣顯式格式和坐標(biāo)變換方法,構(gòu)造出與系統(tǒng)自由度同維的無量綱速度雅可比矩陣,克服了前人在構(gòu)造這類矩陣時(shí)必須進(jìn)行大量繁復(fù)求導(dǎo)運(yùn)算的困難。
　　 (2)加速度建模。繼承了影響系數(shù)法和“Accelerator”法的優(yōu)點(diǎn),采用Lie括號運(yùn)算法則構(gòu)造出具有顯式格式的海塞矩陣,突破了以往方法難于得到這類矩陣顯式表達(dá)的瓶頸,使其具有更好的可計(jì)算性。
　　 (3)誤差建模。將矩陣攝動理論與螺旋理論有機(jī)結(jié)合,首次構(gòu)造出可將影

4、響末端可補(bǔ)償與不可補(bǔ)償位姿精度的幾何誤差源有效分離的普適性誤差模型,為采用適當(dāng)手段改善系統(tǒng)位姿精度提供了重要的判據(jù)。
　　 (4)剛度建模。利用廣義雅可比矩陣的結(jié)構(gòu)特征,首次構(gòu)造出將系統(tǒng)剛度矩陣表示成驅(qū)動與約束剛度線性疊加形式的普適性剛度模型,為指導(dǎo)零部件的機(jī)械結(jié)構(gòu)詳細(xì)設(shè)計(jì)提供了重要的依據(jù)。以3-UPS&UP并聯(lián)機(jī)構(gòu)為例,提出一種考慮UP支鏈彈性的約束剛度矩陣構(gòu)造方法,為計(jì)及動平臺彈性變形的并聯(lián)機(jī)構(gòu)剛度建模提供了有效手段。

5、>　　 (5)剛體動力學(xué)建模。借助力螺旋表達(dá)格式,使得系統(tǒng)剛體動力學(xué)模型更具完備性,并可解算出目前商用軟件無法得到的廣義約束力。
　　 在工程應(yīng)用方面,以開發(fā)航空大型結(jié)構(gòu)件高速數(shù)控加工裝備為工程背景,發(fā)明了一種具有自主知識產(chǎn)權(quán)的新型三坐標(biāo)并聯(lián)動力頭——A3頭。結(jié)合工程樣機(jī)開發(fā),全程演義了其位置、速度、加速度、精度、剛度和剛體動力學(xué)一體化建模流程;完成了基于等剛度匹配準(zhǔn)則的優(yōu)化設(shè)計(jì)、幾何誤差源靈敏度分析,以及伺服電機(jī)參數(shù)預(yù)估等設(shè)