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1、中山大學(xué)碩士學(xué)位論文域F上的[q1k]循環(huán)碼的研究姓名：朱書威申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：胡國權(quán)20050602中山大學(xué)碩士學(xué)位論文Theresearchon[qlk】CycliccodesovereqMajor：AppliedAathematicsName：ZhuShuⅥ，ciSuperwisor：HuGuoQuanAbstractTheresearchOnerror—correctingabilityofacodeis
2、tOanalysistherelationshipbetweencodelengthn，informationbitkandminimumdistancedThisworkistostudytherelationshipbetweendandn，kwheren，kisfixofcycliccodesover‘F：isisomorphictotheresidueclassringF[xl／xn一1(consideredonlyasanad
3、ditivegroup)，usuallywestudycycliccodesbymeansofpolynomialCycliccodeisaprincipalideaofF[xl／x4—1，s0thereexistangeneratorpolynomialg(x)whichgeneratesthecycliccodeItisknownthattheminimumdistanceofacycliccodehascloserelations
4、hipwiththerootsofitsgeneratorpolynomialForcycliccodesarespecialsubspacesofalinearspaceWehopetOconstructabasisforacyclicsubspaceBymeansoftheMattsonSolomonpolynomial，weconstructabasisforaInk】cyclicsubspaceover只wheren。q一1In
5、theorem7，weshowthatthereexists砷，女，_n】cyclicSUbspaces，ifkInAndtheminimum庀distanceforanyIn，七】cyclicsubspaceisnolessthan_nEspeciallyifqisodd，托thereexists【口一1，!王，2】cyclicsubspacecLetq—，。。Thentherate。fciS三，buttne瓶tance。rc趣。n，
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