周期序列線性復(fù)雜度的研究.pdf

1、在信息化的今天，隨著信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)快速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，越來越多的信息通過網(wǎng)絡(luò)進行傳輸。與此同時，計算機網(wǎng)絡(luò)所具有的開放性和共享性使得信息的安全性也逐漸成為人們?nèi)找骊P(guān)注的問題。密碼學(xué)的理論與技術(shù)也漸漸成為信息科學(xué)與技術(shù)中的一個非常重要的研究領(lǐng)域?？梢哉f，社會的信息化程度越高，商業(yè)越發(fā)達，信息安全就顯得越來越重要，密碼學(xué)的應(yīng)用就越來越廣泛。流密碼是現(xiàn)代密碼學(xué)中的一個重要分支，并且隨著反饋移位寄存器理論的快速發(fā)展，加上有效的數(shù)學(xué)工具作

2、為輔助，使得流密碼理論得到了前所未有過的發(fā)展。因此，作為密碼安全強度重要指標(biāo)的線性復(fù)雜度與k-錯復(fù)雜度，受到越來越多的關(guān)注。它的核心思想就是研究如何利用最少級數(shù)的反饋移位寄存器，生成所需要的密鑰序列或生成與所需要的密鑰序列非常近似的序列。本文主要研究流密碼強度的重要度量指標(biāo)-周期、線性復(fù)雜度、k-錯線性復(fù)雜度和m-緊錯線性復(fù)雜度等，得到如下主要結(jié)果：
　　 1.提出m-緊錯線性復(fù)雜度的概念。它綜合了線性復(fù)雜度，k-錯線性復(fù)雜度，

3、k-錯線性復(fù)雜度曲線和最小錯誤minerror(S)的概念。m-緊錯線性復(fù)雜度是一個二元組(k_m，LC_m)。序列S的k-錯線性復(fù)雜度曲線的第m個躍變點對應(yīng)的k_m值和對應(yīng)k_m錯線性復(fù)雜度LC_m稱為m-緊錯線性復(fù)雜度。
　　 2.在現(xiàn)有的周期為2n的二元序列的k-錯線性復(fù)雜度的算法基礎(chǔ)上求出它的緊錯線性復(fù)雜度的快速算法，其基本思想是從0錯線性復(fù)雜度開始計算，并在每次求k-錯線性復(fù)雜度的同時，計算使序列線性復(fù)雜度再次下降最少

4、需要改變原始序列的元素個數(shù)Tmin并通過改變k的值來降低序列的線性復(fù)雜度。
　　 3.在GF(pm)上周期為pn序列的k-錯線性復(fù)雜度的算法基礎(chǔ)上求出它的緊錯線性復(fù)雜度，其基本思想同上。
　　 4.在周期為2npm二元序列的線性復(fù)雜度的快速算法的基礎(chǔ)上求出周期為2npm二元序列的緊錯線性復(fù)雜度。由于魏-肖-陳算法不能像Games-Chan算法一樣，擴展成為求k-錯線性復(fù)雜度的算法，所以其基本思想和2、3中的思路不同。它的