基于相似結構的分形雙孔油藏球向滲流模型分析.pdf

1、在雙孔油藏球向滲流模型的研究中引入分形幾何理論，可以更好地描述油藏的復雜性。本文首先給出求解擴展變型Bessel方程邊值問題的相似構造法;該邊值問題解的結構式可表示為連分式乘積的形式，它由內邊界條件中的系數(shù)確定；相似核函數(shù)可以由定解方程的兩個線性無關的解和外邊界條件中的系數(shù)來構造。然后，利用達西線性滲流定律和質量守恒定律等推導出分形雙孔球向滲流方程組；再分別建立三種內邊界(不考慮井簡儲集和表皮因子、考慮井筒儲集和表皮因子、考慮井筒儲集和

2、有效半徑)條件下分形雙孔球向滲流模型；利用Laplace變換，發(fā)現(xiàn)在Laplace空間中分形雙孔球向滲流的數(shù)學模型是擴展變型Bessel方程邊值問題的一種特殊形式。應用相似構造法得到分形雙孔球向滲流模型在三種外邊界(無窮大、定壓、封閉)條件下無因次儲層壓力和井底壓力分布的Laplace空間解的相似結構，使得不同邊界條件下解的表達式之間的關系更加清晰。本文拓展了相似結構理論的應用范圍，為進一步地研究分形雙孔油藏的滲流規(guī)律提供了新的理論基礎