基于分形的股市趨勢(shì)分析和資產(chǎn)定價(jià)模型研究.pdf

1、本論文在一開(kāi)始針對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)提出了三個(gè)問(wèn)題。第一，中國(guó)股票市場(chǎng)是否值得投資，投資中國(guó)股票市場(chǎng)能否分享中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)的收益？第二，中國(guó)股票市場(chǎng)與其他發(fā)達(dá)國(guó)家成熟市場(chǎng)相比有何不同？第三，是否能夠建立一個(gè)適合中國(guó)股票市場(chǎng)特性的資產(chǎn)定價(jià)和投資模型？另一方面，對(duì)有效市場(chǎng)假說(shuō)的爭(zhēng)論已經(jīng)持續(xù)了幾十年。根據(jù)有效市場(chǎng)假說(shuō)，如果股票市場(chǎng)是有效的，那么任何投資者不可能持續(xù)獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的超額利潤(rùn)。然而，許多金融學(xué)異象的不斷發(fā)現(xiàn)使得有效市場(chǎng)假說(shuō)備受質(zhì)疑。許多研

2、究者開(kāi)始試圖尋找新的定價(jià)理論和模型。在這種背景下，許多新興金融學(xué)交叉學(xué)科開(kāi)始涌現(xiàn)出來(lái)，如行為金融學(xué)、金融物理學(xué)等。本文研究的目的是為了回答之前提出的三個(gè)問(wèn)題，試圖從分形的角度來(lái)探討中國(guó)股票市場(chǎng)所具有的特性，并研究了趨勢(shì)跟蹤模型在中國(guó)股票市場(chǎng)中的效果。最后，我們提出了一種新的適合中國(guó)股票市場(chǎng)的定價(jià)模型和理論。本文的主要工作和研究成果如下:
　　首先，我們回顧了傳統(tǒng)金融學(xué)理論到金融物理學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)。綜述了包括有效市場(chǎng)假說(shuō)、資本資產(chǎn)定價(jià)

3、模型、金融學(xué)異象、分形和多重分形理論研究以及趨勢(shì)提取技術(shù)的各種最新動(dòng)向和發(fā)展。
　　隨后，我們介紹了分形市場(chǎng)假說(shuō)和分形分布的相關(guān)理論。并介紹了經(jīng)典的Hurst指數(shù)及長(zhǎng)期相關(guān)性的計(jì)算方法—DFA算法系列。根據(jù)DFA算法的計(jì)算結(jié)果表明，在中國(guó)股票市場(chǎng)的價(jià)格序列、成交量序列以及波動(dòng)率序列中都發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)期相關(guān)性現(xiàn)象。其Hurst指數(shù)顯著地不同于有效市場(chǎng)假說(shuō)所假設(shè)的0.5。說(shuō)明現(xiàn)有的線性的均衡的市場(chǎng)模型不能適用于目前的中國(guó)資本市場(chǎng)。
　

4、　接著，我們介紹了技術(shù)分析流派以及趨勢(shì)跟蹤技術(shù)的發(fā)展。我們提出了一種基于時(shí)間序列信號(hào)分形特征的趨勢(shì)提取方法，并將其運(yùn)用到中國(guó)股票市場(chǎng)的各種價(jià)格時(shí)間序列中（包括指數(shù)日線序列、高頻股指期貨序列和高頻權(quán)證序列）。最終的研究結(jié)果顯示，在過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)，在中國(guó)股票市場(chǎng)上進(jìn)行追漲殺跌的趨勢(shì)跟蹤操作在一定情況下能夠獲取一定的穩(wěn)定超額收益。這說(shuō)明中國(guó)股票市場(chǎng)上存在著投機(jī)溢價(jià)，而我們認(rèn)為Hurst指數(shù)就是投機(jī)溢價(jià)的衡量指標(biāo)。
　　最后，我們提出了一

5、種基于Hurst指數(shù)的分形資本資產(chǎn)定價(jià)模型。傳統(tǒng)的Markowitz的資產(chǎn)選擇理論研究了理性投資者是如何在σ-r平面上進(jìn)行資產(chǎn)組合的選擇的。我們仿照Markowitz的理論，研究了理性投資者是如何在h-r平面上以及σ-h-r空間中進(jìn)行資產(chǎn)選擇的。進(jìn)一步，我們探討了σ-h-r空間中的投機(jī)可行域以及投機(jī)有效曲面的性質(zhì)。最后，我們仿照Sharpe的資本資產(chǎn)定價(jià)模型，提出了基于Hurst指數(shù)的分形資本資產(chǎn)定價(jià)模型，并將其運(yùn)用到中國(guó)股票市場(chǎng)中。實(shí)