基于混合分形布朗運動模型的歐式期權(quán)定價研究.pdf

1、歐式期權(quán)是當(dāng)今金融市場非常重要的一種金融衍生品.經(jīng)典的歐式期權(quán)定價模型是由Fisher Black，Myron Scholes和RobertMerton于20世紀(jì)70年代提出的(B-S模型).該模型對市場做了一系列假設(shè)，例如資產(chǎn)對數(shù)收益率服從正態(tài)分布、無風(fēng)險利率是常數(shù)，不存在無風(fēng)險套利，市場無摩擦等.
　　但在我國金融市場中，以上這些假設(shè)有些與現(xiàn)實并不相符.例如，資產(chǎn)對數(shù)收益率并不服從正態(tài)分布，而是具有“尖峰”、“肥尾”的形態(tài).這

2、樣，我們就可以考慮運用分形市場的特點改進B-S模型，以期得到一個能更好為歐式期權(quán)定價的模型.
　　本文在分形市場的理論基礎(chǔ)之上，研究了標(biāo)的證券為布朗運動和分形布朗運動線性組合的混合分形布朗運動情形下的歐式期權(quán)定價問題，得到了歐式期權(quán)定價的混合分形B-S公式.通過實證分析證實了我國股票市場的對數(shù)收益率確實不服從正態(tài)分布，具有尖峰、肥尾的形態(tài)，符合分形市場的特征
　　本文對推導(dǎo)出的混合分形B-S公式的實效性進行了實證分析.利用新