分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的期權(quán)定價(jià)問題研究.pdf

1、分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)是近幾年被廣泛應(yīng)用于期權(quán)定價(jià)領(lǐng)域的一項(xiàng)新的工具，分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)相比于標(biāo)準(zhǔn)的布朗運(yùn)動(dòng)所特有的長(zhǎng)期依賴和自相似的性質(zhì)，與金融市場(chǎng)中股票價(jià)格變化過程的特性相一致，所以，研究分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下期權(quán)定價(jià)的問題更具有現(xiàn)實(shí)意義。
　　 本文首先介紹了論文的背景和意義及期權(quán)的相關(guān)知識(shí)，然后比較詳細(xì)地介紹了隨機(jī)過程理論，包括布朗運(yùn)動(dòng)的概念和性質(zhì)，布朗運(yùn)動(dòng)的變形，白噪聲的概念以及布朗運(yùn)動(dòng)下的隨機(jī)微積分，此外，還著重介紹了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的定義及其

2、性質(zhì)，分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的隨機(jī)微積分和幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)。
　　 本文的重點(diǎn)分為兩個(gè)方面：第一，討論并推廣了標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)情形下的歐式期權(quán)的定價(jià)問題.首先，運(yùn)用一般隨機(jī)積分的方法得到了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下歐式期權(quán)的定價(jià)公式，其次，運(yùn)用保險(xiǎn)精算的方法同樣也得到了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下歐式期權(quán)的定價(jià)公式，相對(duì)于一般隨機(jī)積分的方法，保險(xiǎn)精算方法不僅推導(dǎo)過程更加簡(jiǎn)單，更加容易理解，而且由于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下期權(quán)的保險(xiǎn)精算定價(jià)方法在運(yùn)用過程中沒有嚴(yán)