具有時(shí)變參數(shù)的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下歐式雙向期權(quán)的定價(jià).pdf

1、中圖分類號(hào)：021UDC：510密級(jí)：公開學(xué)校代碼：10094訶業(yè)￡解茁丈李碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)具有時(shí)變參數(shù)的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下歐式雙向期權(quán)的定價(jià)PricingofBidirectionEuropeanOptionunderFractionalBrownionMotionwithTimevaryingParameters作者姓名：白婷指導(dǎo)教師：李翠香教授學(xué)科專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究方向：金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理論文開題日期：2014年4月3

2、日摘要期權(quán)定價(jià)問題是金融數(shù)學(xué)的核心問題之一經(jīng)典的期權(quán)定價(jià)理論假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格服從標(biāo)準(zhǔn)幾何布朗運(yùn)動(dòng)而實(shí)證表明資產(chǎn)價(jià)格及收益率不是正態(tài)分布，價(jià)格的變化具有長期記憶性，資產(chǎn)價(jià)格和收益率的波動(dòng)率具有自相似性和分形的特性，因此用分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)來描述資產(chǎn)價(jià)格的變化更加合理自Hu和Oksendal弓『入分?jǐn)?shù)Ito積分后，許多學(xué)者討論分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下期權(quán)定價(jià)問題，他們大多數(shù)都假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率為常數(shù)但在實(shí)際生活中，它是隨時(shí)間變化的本文研究具有時(shí)變參數(shù)的分?jǐn)?shù)布

3、朗運(yùn)動(dòng)下歐式雙向期權(quán)的定價(jià)問題，主要內(nèi)容如下：首先，給出YIto積分和分?jǐn)?shù)Ito積分的性質(zhì)，市場假設(shè)及相關(guān)引理其次，假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格S(￡)服從幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)梨：㈨一g(t)ldt盯(t)dB如(1)其中7(t)，g(￡)，盯(t)為時(shí)i；lt的確定函數(shù)，BH(t)為Hurst參數(shù)H∈(互1，1)的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)應(yīng)用分?jǐn)?shù)Ito積分的性質(zhì)得到歐式雙向期權(quán)的定價(jià)公式，推廣了相關(guān)結(jié)果最后，假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格S(￡)服從幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)(1)，無風(fēng)險(xiǎn)利率