基于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的外匯期權(quán)定價(jià)模型及實(shí)證研究.pdf

1、基于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的外匯期權(quán)定價(jià)模型及實(shí)證研究重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文學(xué)生姓名：王凱導(dǎo)師姓名：傅強(qiáng)專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科門類：理學(xué)中國(guó)重慶重慶大學(xué)數(shù)理學(xué)院二00八年四月二00八年王凱摘要摘要20世紀(jì)70年代布雷頓森林體系崩潰，全球進(jìn)入浮動(dòng)匯率時(shí)代。外匯期權(quán)作為一種新興金融衍生產(chǎn)品，目前已成為國(guó)際金融市場(chǎng)的重要避險(xiǎn)和投資工具。如何通過(guò)合理的數(shù)學(xué)模型來(lái)確定外匯期權(quán)的價(jià)格就成為了投資者應(yīng)用期權(quán)規(guī)避外匯風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵性問(wèn)題，所以在金融領(lǐng)域中，期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題成

2、為理論和應(yīng)用研究的一個(gè)重要領(lǐng)域。合理的期權(quán)定價(jià)的一個(gè)重要前提是，對(duì)標(biāo)的物分布的準(zhǔn)確描述。本文的研究就是在假定匯率收益的變動(dòng)不是服從標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)，而是服從更為一般的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)，在此基礎(chǔ)上給出了外匯期權(quán)的定價(jià)模型。本文采用的是風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)方法，由于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)不是半鞅，極其豐富的半鞅隨機(jī)積分理論不能直接應(yīng)用，因此本文首先介紹和總結(jié)了YaozhongHu（胡耀忠）、Bernt?ksendal、ChristianBender、Robert

3、J.Elliott等建立的關(guān)于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的隨機(jī)積分的一些理論，在此基礎(chǔ)上利用風(fēng)險(xiǎn)中性的定價(jià)方法推導(dǎo)出了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的外匯期權(quán)定價(jià)公式，并利用分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)情況下Hurst指數(shù)的不同，分析了模型定價(jià)結(jié)果的差異以及敏感性系數(shù)的變化。本文還以招商銀行個(gè)人外匯期權(quán)為例進(jìn)行了實(shí)證方面的工作。首先通過(guò)分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的外匯期權(quán)定價(jià)模型和傳統(tǒng)的定價(jià)模型，給出了招行個(gè)人外匯期權(quán)的理論價(jià)格，并通過(guò)與實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格比較，得到了兩種模型的定價(jià)偏差，利用偏差平均