分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下的美式期權(quán)定價(jià).pdf

1、美式期權(quán)作為一種重要的期權(quán)，它的定價(jià)問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注。現(xiàn)存的美式期權(quán)的定價(jià)方法大多數(shù)是以標(biāo)的資產(chǎn)服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)為前提的。然而大量的實(shí)證分析表明：標(biāo)的資產(chǎn)一般具有長(zhǎng)期依賴(lài)性和自相關(guān)性。這與幾何布朗運(yùn)動(dòng)的特性不相符合，而恰恰與分?jǐn)?shù)幾何布朗運(yùn)動(dòng)的特性相吻合。因此為了使研究結(jié)果更接近現(xiàn)實(shí)，這篇文章主要研究了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下的美式期權(quán)定價(jià)。
　　 本文在第二部分首先介紹了復(fù)合期權(quán)的的相關(guān)概念，通過(guò)對(duì)執(zhí)行時(shí)刻進(jìn)行深入分析和討論，

2、運(yùn)用測(cè)度變換技巧及擬鞅定價(jià)方法，得到了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下復(fù)合期權(quán)的解析解。其次，討論了帶成比例交易費(fèi)用的美式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題。通過(guò)將執(zhí)行時(shí)刻限制在當(dāng)前和到期日之間的一些事先確定的時(shí)刻，就可以把美式期權(quán)看作一系列的復(fù)合期權(quán)，從而應(yīng)用復(fù)合期權(quán)近似得到了美式看跌期權(quán)的近似公式。
　　 為了使所建立的模型更加接近金融市場(chǎng)的實(shí)際情況。本文在第三部分考慮了在期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)有紅利支付的美式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題，運(yùn)用分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)隨機(jī)積分理論及擬鞅