基于多元統(tǒng)計(jì)圖的高維數(shù)據(jù)降維方法及應(yīng)用研究.pdf

1、在對(duì)國(guó)內(nèi)外高維數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域中的問(wèn)題和難點(diǎn)進(jìn)行了分析之后，本文面向多類(lèi)高維數(shù)據(jù)，主要研究基于多元統(tǒng)計(jì)圖的高維數(shù)據(jù)遞階、分層的降維問(wèn)題。 本文首先分析了高維數(shù)據(jù)降維的迫切性和重要性，指出了怎樣將信息的維數(shù)降低、尋找到有利于理解與處理的方法，已成為各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域都面對(duì)的一個(gè)共同問(wèn)題。重點(diǎn)討論了高維空間的幾何特性以及統(tǒng)計(jì)分布特性，給出了高維數(shù)據(jù)的類(lèi)型、數(shù)學(xué)表示以及降維的數(shù)學(xué)描述和本征維數(shù)的概念。 其次，本文對(duì)高維數(shù)據(jù)降維方法進(jìn)行分

2、類(lèi)，介紹了主成分分析、線性判別分析等線性降維和多維標(biāo)度法、自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以及基于流形學(xué)習(xí)的局部線性嵌入、等距映射等非線性降維方法，分析了線性與非線性降維方法的優(yōu)缺點(diǎn)。 然后，提出了高維數(shù)據(jù)的像素圖表示的方法和圖形特征以及特征融合的方法，同時(shí)，詳細(xì)闡述了本文提出了的基于多元圖表達(dá)的高維數(shù)據(jù)遞階、分層的降維方法，并采用雷達(dá)圖作為一種表示的工具來(lái)更加形象的說(shuō)明遞階、分層的降維思想。 最后，采用國(guó)際上通用的機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)中的部分?jǐn)?shù)