應用支持向量機技術求解邊值問題.pdf

1、支持向量機是一種新的機器學習方法.該技術已成為當前國際機器學習界的研究熱點.支持向量函數(shù)回歸是支持向量機的一個重要分支,由于其出色的學習和推廣性能,已被應用到許多方面,例如:圖像分割,系統(tǒng)識別,參數(shù)擬和等,并取得了較好的效果.求解偏微分方程邊值問題的數(shù)值解是函數(shù)估計的一個方面.本文中求解了第一類邊界和第二類邊界條件下以及混合邊界條件下邊值問題.此外,本文將支持向量機算法應用于不規(guī)則邊界邊值問題和多介質問題.在求解不規(guī)則邊界邊值問題時,算

2、法基于兩種不同學習方法的協(xié)作:徑向基函數(shù)學習網(wǎng)絡(簡稱RBF)用以滿足邊值條件(BC's),支持向量機回歸用于逼近域內元素.在求解多介質問題時,介質系數(shù)在不同部分為不同常數(shù),因此可以對求解區(qū)域進行單元分析,即可把整個區(qū)域分為若干部分,其中每部分中的介質系數(shù)為常數(shù),且各不相同.對于非線性的情況,核函數(shù)K(x,y)=(Ф(x).Ф(y))將數(shù)據(jù)從輸入空間映射到特征空間.在訓練過程中,我們注意到核函數(shù)應根據(jù)題目的要求而定,其中最常用的兩種核函