不可壓自由表面流的SPH法數(shù)值模擬研究.pdf

1、不可壓自由表面流問題主要是指與大氣存在交界面的水流問題，在該交界面上，物理量會發(fā)生間斷或不連續(xù)的變化。在船舶與海洋工程、水利工程、機械工程、石油化工及土木工程中，均存在大量的此類問題，因此對不可壓自由表面流問題進行研究具有極為重要的工程意義。
　　 SPH法是一種完全無網(wǎng)格、純拉格朗日的粒子法，其優(yōu)點在于對流項直接通過粒子運動來模擬，完全消除自由界面上的數(shù)值發(fā)散，保證了自由液面追蹤的準(zhǔn)確性，且完全不需要網(wǎng)格，免去了網(wǎng)格生成的麻煩

2、，更避免了網(wǎng)格扭曲與網(wǎng)格重構(gòu)問題，能夠十分方便地模擬具有自由液面大變形的流動問題。現(xiàn)有的研究工作已經(jīng)使SPH法在自由表面流中的應(yīng)用取得了較大的進展，但是仍然存在許多不足之處，本文即做進一步的研究，以推進該方法在不可壓自由表面流中的應(yīng)用。
　　 在基本理論方面，本文詳細(xì)論述了SPH法基本思想、函數(shù)及其一、二階導(dǎo)數(shù)的SPH積分表示方法，以及函數(shù)的SPH法粒子近似，建立了SPH法基本方程；對核函數(shù)、支持域與影響域等基本概念進行了分析，

3、并闡述了MSPH法的基本原理和計算公式。然后在質(zhì)量、動量、能量守恒的基礎(chǔ)上得到笛卡兒坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系及球坐標(biāo)系下的Lagrange型流體運動N-S方程，通過對該方程進行SPH空間離散，全面推導(dǎo)了各種坐標(biāo)系下適用于廣義流體動力學(xué)的SPH控制方程。
　　 在二維流體動力SPH法控制方程的基礎(chǔ)上，研究了非沖擊性不可壓自由表面流SPH法數(shù)值模擬相關(guān)技術(shù)，其中首次詳細(xì)討論了初始布點方法與粒子間相互作用對稱性問題，并提出了將SPH邊界處理方

4、法與一般流體流動數(shù)值模擬邊界處理方法相結(jié)合的思想。通過液體受迫晃蕩算例驗證了所研究的數(shù)值技術(shù)的有效性。
　　 針對弱沖擊性自由表面流問題的特點，根據(jù)MSPH法建立了修正后的二維SPH法流體控制方程，并對相關(guān)SPH法數(shù)值技術(shù)做了研究。通過潰壩算例對其合理性做了驗證。
　　 對具有強沖擊特性的自由表面流問題的SPH法數(shù)值模擬的實現(xiàn)做了深入研究。首先建立了引入黎曼解法的SPH流體控制方程以考慮強沖擊性流動數(shù)值解的間斷性，然后對