基于MPS法的不可壓流體的研究與模擬.pdf

1、隨著信息化社會科技的飛速發(fā)展，人們對可視化的需求也越來越高：影片中洪水、海浪、漩渦等精彩的視覺特效；宇宙飛船在太空中的飛行過程；大氣運(yùn)動形成的雨、雪、風(fēng)等自然場景的仿真；自然災(zāi)害一旦發(fā)生時對建筑物和人類的沖擊力和傷害程度的真實效果模擬；現(xiàn)實物理場景雨滴、噴泉、雪飄、煙霧等的計算機(jī)可視化效果的模擬；都是計算流體力學(xué)的重要研究課題。
　　 所謂計算流體力學(xué)就是用計算機(jī)和離散化的數(shù)值方法對一些物理現(xiàn)象包括流體流動、熱傳導(dǎo)、物質(zhì)擴(kuò)散等現(xiàn)

2、象進(jìn)行的數(shù)值分析和模擬的一門新興學(xué)科。這門學(xué)科在工程及科學(xué)領(lǐng)域中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。
　　 這種數(shù)值模擬方法相對于流體實驗方法而言有許多優(yōu)勢：數(shù)值模擬能夠研究流體實驗難以控制的系統(tǒng)；能夠超出人類行為的極限，研究危險和人類不可及條件下的系統(tǒng)；可以大幅度的減少設(shè)計所需的時間和成本；而且操作自由靈活，可以無限量的提供研究結(jié)果的細(xì)節(jié)。
　　 要了解計算流體力學(xué)的研究方法，首先要了解流體力學(xué)的基本方程的性質(zhì)和分類。流體力學(xué)的基本

3、方程是由C.-L.-M．-H.納維和G.G.斯托克斯等人在19世紀(jì)上半葉建立的Navier-Stokes方程，簡稱N-S方程。求解該方程的數(shù)值方法可分為網(wǎng)格方法和無網(wǎng)格方法兩類。
　　 本文主要介紹無網(wǎng)格方法中的一種——移動粒子半隱式(MPS)法。
　　 首先，本文詳細(xì)介紹了移動粒子半隱式(MPS)法的理論模型和數(shù)值求解過程，該方法是一種基于Lagrange觀點(diǎn)的數(shù)值方法。流體是由有限數(shù)量的移動粒子表示，這些粒子同時還攜

4、帶著材料性質(zhì)，可以在外力和內(nèi)力的相互作用下運(yùn)動。控制方程是在粒子間相互作用模型所表示的梯度模型、拉普拉斯模型和自由表面模型的基礎(chǔ)上離散而得的。該方法不需要建立網(wǎng)格，因此不受網(wǎng)格扭曲的影響，適合模擬帶有大變形的水力學(xué)問題。MPS法不同于其他一些粒子法，如SPH法是使用弱可壓縮模型來近似模擬不可壓縮流體流動性問題。MPS法最主要的特點(diǎn)就是引入了粒子數(shù)密度的概念，為流體的不卡壓縮性提供依據(jù)，使MPS法成為模擬真正不可壓流體問題的方法。同時MP

5、S法引入了半隱式的算法，有效地保持了流體的不可壓縮性。而且該方法屬于完全Lagrange描述，不存在因?qū)α鞫纬傻臄?shù)值擴(kuò)散。之后本文還詳細(xì)介紹了鄰域粒子的搜索方法，并與傳統(tǒng)的搜索方法進(jìn)行了比較。
　　 其次，本文在能量守恒方面對MPS法做了詳細(xì)的分析，如線動量、角動量的守恒性問題。針對這個問題，本文還簡要介紹了一種MPS法的改進(jìn)方法(CMPS法)，改進(jìn)后的CMPS法使整個計算過程能夠更好的滿足線動量和角動量的守恒。