工程流體力學課件第8章不可壓縮流體的內(nèi)部流動

1、8.1 流體在圓管中的層流流動8.2 間隙中的層流流動8.3 入口段與充分發(fā)展段的管內(nèi)流動8.4 流體在圓管中的湍流流動8.5 管流水頭損失8.6 沿程損失系數(shù)和局部損失系數(shù)8.7 孔口和管嘴恒定自由出流工程實例,第8章 不可壓縮流體的內(nèi)部流動,第8章 不可壓縮流體的內(nèi)部流動,教學提示：本章討論管內(nèi)粘性不可壓縮流體流動的規(guī)律。本章層流部分是少數(shù)能夠求出N-S方程解析解的特例，這些結(jié)論是研究和分析管內(nèi)層流運動

2、和流體潤滑等縫隙流動的基礎(chǔ)。本章還涉及湍流的基本理論和水頭損失計算等內(nèi)容。教學要求：理解水頭損失、層流和湍流的概念，理解湍流的分析方法，掌握水頭損失的計算。,8.1 流體在圓管中的層流流動,層流運動是流體質(zhì)點的一種簡單的運動形式，作層流運動的流體內(nèi)部摩擦切應(yīng)力嚴格遵從牛頓內(nèi)摩擦定律。所以，層流運動中速度分布、流量、損失等參數(shù)都可以從理論上用嚴密的數(shù)學方法推得，結(jié)果為準確的數(shù)學表達式。而層流運動的研究又為湍流規(guī)律的探討提供了方向。圖

3、8.1為水平放置的等徑圓管，某種不可壓縮流體在管內(nèi)作恒定的層流流動。取直角坐標系如圖8.1所示，x軸與管軸重合。,,,,,,,,,,,,,,,8.2 間隙中的層流流動,工程中，凡有相對運動的兩個零件或部件間，必然存在一定的間隙（或稱縫隙），如工作臺與導軌間的平面間隙、齒輪泵齒頂與泵殼間的平面間縫、活塞與缸筒間的環(huán)形間隙、軸與軸承間的環(huán)形間隙，圓柱與支承面間的端面間隙等等。不管是哪類間隙流動均有個共同的特征是流體的流動狀態(tài)為層流。在研

4、究間隙流動時，為了簡化問題，通常作如下假設(shè)：（1）流體為不可壓縮粘性流體；（2）流體質(zhì)點的運動慣性力和質(zhì)量力均忽略不計；（3）流體的粘度通常視為常數(shù)，若間隙中壓強和溫度的變化較大，此時流體粘度的變化不可忽略；（4）因間隙高度很小，可以近似看作一維流動，即質(zhì)點沿壁面作平行流動，沿高度方向速度分量為零。,8.2.1 平行平板間隙流動,,,,,,,,,,,,,,,,8.2.2 傾斜平板間隙流動,,,,,,8.2.3 圓柱環(huán)形間隙流動,

5、圓柱環(huán)形間隙流動根據(jù)兩圓柱面是否將其分為同心圓柱環(huán)形間隙流動和偏心圓柱環(huán)形間隙流動。下面分別加以簡單分析。1．同心圓柱環(huán)形間隙流動圖所示為一同心圓柱環(huán)形間隙，其間隙高度 與直徑 相比為一微小量，液體在間隙中沿軸向流動。這種情況可以簡單地按板寬為 的平行平板間隙流動來處理，即將圓柱環(huán)形間隙展成為平行平板間隙。按式(8-15)可得通行圓柱環(huán)形間隙流動的流量公式為,,,,,8.3 入口段與充分發(fā)展段的管內(nèi)流動,8.1節(jié)的分析是建立在流

6、動充分發(fā)展的管內(nèi)層流流動的基礎(chǔ)上的。此時，管內(nèi)任一處有效截面上的流體的速度剖面都相等，且服從拋物面分布，速度 僅隨徑向坐標 ，而不隨軸向坐標 變化。這樣的速度分布并不是流體一進入圓管就能實現(xiàn)的，而要經(jīng)過一段所謂的入口段（或起始階段）以后，管內(nèi)流動才進入充分發(fā)展階段。如圖8.9(a)所示，假定不可壓縮粘性流體從一個大容器中經(jīng)圓弧形入口進入圓管，在入口處的橫截面上，流速接近一致。進入圓管后，緊貼壁面的粘性流體受到壁面的阻滯，速度為零，而

7、軸線處的主流還是以與入口流速基本接近的速度流動，這樣就形成一個流速從零變到主流流速的速度增長層。,,,8.4 流體在圓管中的湍流流動,從雷諾實驗中可以知，當 ，即流動為湍流時，圓管內(nèi)流體質(zhì)點的運動便呈現(xiàn)無序和雜亂無章。流體質(zhì)點的速度不斷地隨時間在變化。如果我們用激光流速儀或熱線流速儀在管內(nèi)某點測試速度 的大小，則可測出速度隨時間的脈動變化曲線，如圖8.10所示。湍流中不但速度發(fā)生脈動，壓強等參數(shù)都在脈動。,,8.4

8、.1基本概念,1. 流動參數(shù)的均值和脈動值 我們從雷諾實驗中看到，湍流是一種三維的隨機的紊亂流動。圖8-11示出了用熱線測速儀測得的管內(nèi)某點軸向瞬時速度的變化曲線，可見湍流是非穩(wěn)定流動，湍流的參數(shù)時隨時間變化的，這種現(xiàn)象稱為脈動(Pulsation)。由于湍流中的脈動，使得湍流的研究和層流的研究有著根本的不同，層流中采用的嚴密的數(shù)學推導無法在湍流中使用。湍流的研究只能借助一些半經(jīng)驗的理論和實驗，即在一定的假設(shè)前提下進行實驗，分析

9、實驗結(jié)果，并參照層流運動，得出半經(jīng)驗的規(guī)律。,,,,在工程實際中，所需要求解的流動參數(shù)，如速度、壓強、能量等均指流動的時均值，一般用測速儀、壓強計等儀器儀表所測得的也只能是時均值。采用時均化的方法之后，將前面流體運動學和動力學中建立起來的穩(wěn)定流動的基本概念和基本公式，如能量方程、動量方程等，用時均參數(shù)代入，即可應(yīng)用于湍流運動，這樣便使研究湍流問題大為簡化。 應(yīng)該指出，時均化的模型只是人為的一種研究模型，當研究湍流的物理本質(zhì)的時候，將不

10、再適用，否則將出現(xiàn)很大的誤差。例如，在研究湍流的能量損失時，就不能應(yīng)用用時均化參數(shù)表示的牛頓內(nèi)摩擦定律，必須考慮流體質(zhì)點的紊亂運動、混雜影響。注意，以下除非特殊說明，為了簡化起見，一般仍用不帶上橫杠的符號表示時均參數(shù)。,,,,,,,,,8.4.2湍流流動的速度分布和切應(yīng)力分布,,,,,,,,,,,,,,8.5 管流水頭損失,8.5.1 水頭損失的基本概念當不可壓縮粘性流體作內(nèi)部流動時，由于粘性的影響，緊貼固體壁面的流體質(zhì)點將粘附在

11、固體壁面上，它們與固體壁面的相對速度為零，而軸線附近的流體則仍以較大的流速 流動。假定固體壁面靜止不動，則存在一個流速由零到 的變化區(qū)域，這樣，在相對運動著的流層之間由于粘性的存在就出現(xiàn)切向阻力。要克服阻力而維持粘性流體的流動，就要消耗機械能，所消耗的能量即為(5-56)式中的 。為了方便，將(5-56)式重寫如下：,,,8.5.2 沿程水頭損失,,,2. 圓管湍流的沿程水頭損失與層流不同，由于湍流的機理到目前為止遠未研究清楚，所以湍

12、流的沿程水頭損失還無法從流體力學的基本方程式推導出來，但是借助量綱分析和實驗，可以獲得圓管湍流的沿程水頭損失計算式。,,,8.5.3 局部水頭損失,,8.6 沿程損失系數(shù)和局部損失系數(shù),8.6.1 沿程損失系數(shù)由前面沿程水頭損失計算式(8-62)和(8-67)可以看出，沿程水頭損失計算的關(guān)鍵在于如何確定沿程阻力系數(shù) 。在節(jié)中已通過數(shù)學解析方法求得圓管內(nèi)層流的沿程阻力系數(shù)為 。而對于湍流，由于其運動的復雜性，沿程損失系數(shù) 的確定無法像

13、層流那樣嚴格的從理論上加以推導，而只能借助實驗的方法以求得經(jīng)驗或半經(jīng)驗的公式。,,,,,,,,2.穆迪圖(Moody chart)為了解決尼古拉茲圖使用的不便，1940年美國工程師穆迪對工業(yè)用管作了大量實驗，繪制出了 與Re及 的關(guān)系圖，稱之為穆迪圖，如圖8.18所示。該圖簡便、準確，并經(jīng)過許多實際驗算，與實際情況相吻合，因而目前工程上應(yīng)用最為廣泛。穆迪圖按照流動特性同樣可分為層流區(qū)、臨界區(qū)、湍流光滑區(qū)、過渡區(qū)和湍流粗糙管區(qū)五個區(qū)域，

14、下面討論各區(qū)沿程損失系數(shù)的特性。（1）層流區(qū)（2）臨界區(qū)（3）湍流光滑區(qū)（4）過渡區(qū)（5）湍流粗糙管區(qū),,,8.6.2 局部損失系數(shù),根據(jù)之前水頭損失分類知道，當流體流經(jīng)各種局部障礙，比如轉(zhuǎn)彎、斷面突變及各種閥門等，由于流體的相互碰撞和形成旋渦等因素造成局部能量損失，可用公式(8-69)表示。局部損失的計算關(guān)鍵在于確定局部損失系數(shù)，但由于這類流體的運動比較復雜，影響因素較多，除個別情形可作一定的理論分析之外，大多依靠實驗方法求

15、得局部損失系數(shù)。局部水頭損失大致可分為兩類，一類是由于過流斷面變化（包括斷面收縮和擴大）引起得局部損失；另一類是流動方向的變化（如彎頭）引起的局部損失。下面以過流斷面的突然變化為例介紹局部損失系數(shù) 的求解方法。,,過流斷面突然變化有兩種：即突然擴大或突然縮?。ㄈ鐖D8-19和圖8-20所示）。對于突然擴大管流，如圖8.19所示，流體從較小斷面1-1流人較大斷面2-2時，內(nèi)于流體具有慣性，它不可能按照管道的形狀突然擴大，而是逐漸地擴大，因

16、此，在管壁拐角與主流束之間形成旋渦，旋渦靠主流束帶動旋轉(zhuǎn)，旋渦同時將獲得的能量消耗在旋轉(zhuǎn)運動中。另外，管道截面突然擴大，流速的重新分布也引起了附加能量損失。下面推導下其局部損失系數(shù)。,,,,,,,8.7 孔口和管嘴恒定自由出流,8.7.1 薄壁小孔口恒定自由出流本節(jié)將利用前面討論的能量方程和損失計算的基本理論，推導液體流經(jīng)容器壁面上孔口的流動計算公式。圖8-21為一個盛裝液體的容器，在側(cè)壁上開有一個直徑為d的小孔，容器所裝液體至

17、孔口中心的深度為 。薄壁孔口是指當容器壁厚與所開孔口直徑之比小于二分之一，即δ/d<1/2的情況。這時，由于壁較薄，其厚度對流動不產(chǎn)生顯著影響，經(jīng)過孔口的出流形成射流狀態(tài)。這種孔口稱之為銳緣孔口。,,,,,,,,,,,8.7.2 圓柱外伸管嘴恒定自由出流,圓柱外伸管嘴是在上述的薄壁小孔口上安裝一個長度為 的圓柱形短管（如圖8-25所示）。相對于薄壁孔口出 流而言，它也被稱為后壁孔口出流。采用管嘴的主要目的在于增大流量。管嘴

18、中液體的流動情況與孔口出流有著明顯的差別。當液體自容器進入管嘴時，由于慣性作用，首先液體發(fā)生收縮，然后在管嘴內(nèi)擴大到充滿管嘴流出（如圖8-25所示）。由此可見液體在管嘴出口處沒有收縮現(xiàn)象，出口收縮因數(shù) 。而在管嘴內(nèi)有一個收縮斷面c-c，液流在隨后擴大時將出現(xiàn)漩渦區(qū)，常稱這種收縮為內(nèi)部收縮。由上述分析可看出液體在管嘴內(nèi)流動時，阻力將由孔口阻力、擴大和沿程阻力三部分組成，損失主要發(fā)生在收縮以后的部分。,,下面，以上述分析為基礎(chǔ)，研究和確定