維數(shù)約減技術(shù)及應(yīng)用.pdf

1、隨著網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，科研工作者在研究過(guò)程中不可避免地會(huì)遇到大量的高維數(shù)據(jù)，如文本數(shù)據(jù)、生物數(shù)據(jù)、網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)以及金融交易數(shù)據(jù)等，經(jīng)常會(huì)面臨維數(shù)約簡(jiǎn)的伺題。其處理涉及到兩個(gè)方面：一是維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題，維數(shù)膨脹給高維數(shù)據(jù)中模式識(shí)別和規(guī)則發(fā)現(xiàn)帶來(lái)極大挑戰(zhàn)：二是維數(shù)的增長(zhǎng)又帶來(lái)“維數(shù)福音”，從高維數(shù)據(jù)中蘊(yùn)藏的豐富信息中可產(chǎn)生解決問(wèn)題的新的可能性。如何將高維數(shù)據(jù)表示在低維空間中，并由此發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在結(jié)構(gòu)是高維信息處理研究的關(guān)鍵問(wèn)題之一。降維方法作為克服“維數(shù)

2、災(zāi)難”的有效手段，已經(jīng)引起了人們廣泛的注意，相應(yīng)研究方興未艾。 本文圍繞維數(shù)約減的研究逐步展開(kāi)，對(duì)線性和非線性維數(shù)約減的理論進(jìn)行了深入的剖析，并研究了其在信息檢索和圖像處理方面的應(yīng)用。 首先，本文提出了一種在潛在語(yǔ)義空間中基于詞相似度的文本檢索方法，使得查詢結(jié)果在一定程度上去除了噪聲特征的影響。該方法相對(duì)于直接計(jì)算相似度有一定的提高，且通過(guò)控制一定的參數(shù)，使得其查詢時(shí)間不會(huì)隨著文本集規(guī)模的變大增加很大。 其次，針

3、對(duì)非線性維數(shù)約減的問(wèn)題，本文提出了一種保留流形非線性結(jié)構(gòu)的維數(shù)約減算法，并通過(guò)模擬的流形和圖像流形驗(yàn)證了提出算法的效果。 第三，提出了一種新穎的流形學(xué)習(xí)算法。首先將樣本數(shù)據(jù)映射到高位的希爾伯特空間，然后，利用譜圖理論建立流形的局部逼近，并構(gòu)造一種新的準(zhǔn)則函數(shù)，將流形映射到低維空間中。最后通過(guò)數(shù)字可視化以及人臉識(shí)別等實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性及健壯性。 第四，成功地將FISHER線性判別準(zhǔn)則與局部保存投影結(jié)合起來(lái)，構(gòu)造出一種全