匹配小波檢測(cè)及圖像多尺度幾何分析.pdf

1、小波變換在現(xiàn)實(shí)科研生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。采用最優(yōu)小波基對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析是人們心中所期望的，然而基于信號(hào)特性設(shè)計(jì)匹配小波雖然能夠在一定程度上達(dá)到最優(yōu)小波基的目的，但對(duì)于設(shè)計(jì)過(guò)程來(lái)講是非常復(fù)雜的，因此直接影響著匹配小波的應(yīng)用。與此同時(shí)隨著小波理論日益完善，人們發(fā)現(xiàn)小波對(duì)含點(diǎn)狀奇異的目標(biāo)函數(shù)是最優(yōu)的基，在分析這類目標(biāo)時(shí)小波系數(shù)是稀疏的，但對(duì)具有線狀奇異的函數(shù)，小波系數(shù)則不再稀疏。在高維情況下，正是因?yàn)樾〔ǚ治霾荒艹浞掷脭?shù)據(jù)本身所特有的幾何特征

2、，所以不是最優(yōu)的或者說(shuō)“最稀疏”的函數(shù)表示方法，不能夠很好的挖掘圖像中的方向邊緣信息。因此設(shè)計(jì)能夠有效分析尋找圖像幾何方向的方法顯得十分重要。 正是基于此，論文進(jìn)行了以下工作： 小波變換能夠有效的處理探測(cè)回波信號(hào)，而在此之上提出的匹配小波進(jìn)一步提高了信號(hào)檢測(cè)性能，但這些方法在處理低信噪比信號(hào)上依然效果不佳，因?yàn)橐龅酵耆男〔ㄅc信號(hào)匹配是不可能的。本文在提出了完全匹配小波概念的基礎(chǔ)上，給出了一種新型信號(hào)檢測(cè)方法，即匹配小

3、波信號(hào)的檢測(cè)，構(gòu)造小波函數(shù)信號(hào)作為探測(cè)發(fā)射信號(hào)，對(duì)檢測(cè)到的回波信號(hào)用與發(fā)射信號(hào)完全匹配的小波進(jìn)行處理。該方法能夠有效地檢測(cè)低信噪比回波信號(hào)。由仿真超聲波回波信號(hào)得到，本方法能夠?qū)⑼耆蜎](méi)在噪聲信號(hào)中的有用信號(hào)檢測(cè)出來(lái)，其處理回波信號(hào)的SNR可以達(dá)到-17db，從而有效地提高了超聲檢測(cè)的精度和范圍。 小波變換對(duì)于處理1-D信號(hào)十分有效，但在處理2-D信號(hào)時(shí)由于具有方向的缺失，不能做到最優(yōu)逼近。本文提出了方向窗的概念，從而能夠有效地