偽隨機(jī)序列的設(shè)計(jì)與分析研究.pdf

1、本文首先應(yīng)用錯(cuò)誤攻擊對(duì)兩種流密碼體制：廣義自縮生成器和均衡互縮生成器的安全性進(jìn)行了分析，為抵抗這種攻擊，我們對(duì)廣義自縮生成器進(jìn)行了改進(jìn)，給出了一種新型的廣義自縮生成器，并對(duì)該生成器的各種偽隨機(jī)性進(jìn)行了分析，最后討論了自相關(guān)函數(shù)和線性復(fù)雜度之間的一個(gè)關(guān)系，得到如下主要結(jié)果： 1.利用錯(cuò)誤攻擊對(duì)廣義自縮生成器和均衡互縮生成器這兩種流密碼體制進(jìn)行了密碼分析，結(jié)果表明：對(duì)于由60級(jí)的線性反饋移位寄存器構(gòu)成的廣義自縮生成器，在反饋多項(xiàng)式已

2、知的條件下，攻擊者僅需要4個(gè)錯(cuò)誤密鑰流，結(jié)合平均約28個(gè)密鑰流比特就可以獲得生成器的密鑰種子；對(duì)于均衡互縮生成器，攻擊者可以通過改變LFSR若干個(gè)時(shí)鐘來得到錯(cuò)誤的輸出流，并利用這些輸出流得到生成器的密鑰種子。 2.為抵抗錯(cuò)誤攻擊，設(shè)計(jì)了一類新型的廣義自縮生成器。討論了該新型序列的各種偽隨機(jī)性質(zhì)，包括最小周期，游程長(zhǎng)度和序列族的性質(zhì)，給出了使最小周期達(dá)到最大的方法。由我們的方法可以找到2n-3個(gè)周期達(dá)到2n-1的序列。同時(shí)證明序列

3、的最大游程長(zhǎng)度不超過n2-2.5n+3。 3.討論了新型廣義自縮生成器的安全性，主要討論了新型生成器抵抗猜測(cè)攻擊和相關(guān)攻擊的能力。關(guān)于安全性得到如下結(jié)論：當(dāng)攻擊者已知生成器的一個(gè)密鑰向量G時(shí)，攻擊的復(fù)雜度為O(12n420.694n)；當(dāng)攻擊者不知道密鑰向量G但已知集合Cl={01，10}時(shí)，攻擊者可以得到序列的一個(gè)相關(guān)弱點(diǎn)，利用該弱點(diǎn)可以攻擊新型廣義自縮序列，但當(dāng)集合Cl發(fā)生變化時(shí)，該弱點(diǎn)不存在。 4.研究了新型廣義自

4、縮序列線性復(fù)雜度的穩(wěn)定性：當(dāng)改變序列的奇數(shù)個(gè)比特時(shí)，序列的線性復(fù)雜度會(huì)增加到最大，即等于序列的最小周期2n-1；在改變序列偶數(shù)個(gè)比特且滿足一定條件時(shí)，序列的線性復(fù)雜度會(huì)下降，其余情況下，序列的線性復(fù)雜度不會(huì)下降。 5.首次指出周期為2n的偽隨機(jī)序列的自相關(guān)函數(shù)和線性復(fù)雜度之間存在的一個(gè)關(guān)系，并討論了該關(guān)系在以下三個(gè)方面的應(yīng)用：1)由序列的線性復(fù)雜度來估計(jì)／確定序列的自相關(guān)函數(shù)值；2)通過序列的自相關(guān)函數(shù)來證明Games-Chan