非線性壓電層合軸對稱圓板的動(dòng)力分析.pdf

1、本論文的選題來自于具有實(shí)際應(yīng)用背景的壓電智能結(jié)構(gòu)模型。壓電材料是一種機(jī)電耦合材料，被廣泛應(yīng)用于航空航天、精密儀器、醫(yī)療器械等需要對形變進(jìn)行檢測和控制的領(lǐng)域。由于位移場和電場的耦合作用，當(dāng)反映物理問題的數(shù)學(xué)模型涉及到非線性時(shí)，使得對此模型的求解變得很復(fù)雜。因此，大部分研究采用線性幾何關(guān)系和線性壓電效應(yīng)。然而，為了進(jìn)一步發(fā)揮材料的特性，揭示壓電非線性性對結(jié)構(gòu)的影響，應(yīng)該考慮問題的非線性性。本文考慮非線性幾何關(guān)系和非線性壓電效應(yīng)下，對軸對稱壓

2、電層合圓板的靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行研究。根據(jù)力學(xué)和壓電學(xué)導(dǎo)出問題的數(shù)學(xué)模型，可歸結(jié)為非線性偏微分方程組的控制方程。由于考慮了問題的雙非線性，使得描述問題的數(shù)學(xué)模型很復(fù)雜，對它的求解變得更加困難。首先，通過調(diào)節(jié)坐標(biāo)軸的位置對任意鋪設(shè)層合圓板的非線性控制方程進(jìn)行簡化。然后，利用冪級(jí)數(shù)解法得到強(qiáng)電場和機(jī)械載荷聯(lián)合作用下可移簡支和夾支兩種邊界條件的靜態(tài)控制方程的精確解。接著，利用Galerkin法和KBM法求解可移簡支邊界條件下振動(dòng)控制方程。最