風(fēng)速時程的分形特征研究.pdf

1、近年來，為滿足人們的生產(chǎn)生活需要，土木工程結(jié)構(gòu)日益向大型化、復(fù)雜化的趨勢發(fā)展，從而對結(jié)構(gòu)本身也提出了更輕、更柔的要求，結(jié)構(gòu)對風(fēng)荷載的敏感性也有所增加。對復(fù)雜結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的響應(yīng)研究也越來越受到研究者的重視。由于生成機(jī)理、傳播路徑等因素的不可控制性，導(dǎo)致脈動風(fēng)速具有明顯的隨機(jī)性。從時域角度出發(fā)，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)非線性分析具有極大的理論價值和實(shí)用意義。在這樣一個分析過程中，風(fēng)速時程的數(shù)值模擬是很有意義的研究課題。 分形分析可以對不

2、規(guī)則的幾何體及混沌現(xiàn)象進(jìn)行定性或定量的分析，隨著分形理論的研究發(fā)展，完全展開式紊亂和流體流動一類無序現(xiàn)象的分形特征分析課題也成為了科學(xué)界的研究熱點(diǎn)。1983年，Mandelbrot首先將分形應(yīng)用于湍流分析。此后眾多國內(nèi)外科學(xué)家進(jìn)行了類似課題的研究。目前對于湍流分形特征的研究主要集中在對不同尺度下的運(yùn)動或漩渦中能量的分布，以及對大小漩渦中能量傳遞等問題的定性分析。本文的研究目的是將分形理論引入風(fēng)速時程特性的研究中，通過證實(shí)風(fēng)速分形特征的存

3、在，實(shí)現(xiàn)從分形相似到分形重構(gòu)。 本文首先通過對實(shí)測風(fēng)速時程的R/S分析來說明風(fēng)時程的分形特征。然后討論了基于Matlab、C++平臺的風(fēng)速時間序列的盒維數(shù)及關(guān)聯(lián)維數(shù)的計算。采用中國大陸地區(qū)421個氣象站點(diǎn)歷時52年的風(fēng)速觀測資料，分析了風(fēng)速的分形維數(shù)與時間尺度之間的變化關(guān)系，并在統(tǒng)計意義下提出了一個分形維數(shù)—尺度關(guān)系式，從中挖掘風(fēng)速的分形自仿射性。同時本文利用Weierstrass-Mandelbrot函數(shù)重構(gòu)脈動風(fēng)速時程曲線，