河川徑流時(shí)間序列的分形特征研究.pdf

1、河川徑流是一種非線性時(shí)間序列，對(duì)其進(jìn)行合理正確描述和規(guī)律探索直接關(guān)系到水資源高效開發(fā)利用。本文針對(duì)徑流演變特征，基于分形等非線性理論，對(duì)河川徑流演變的若干非線性特征進(jìn)行了提取、比較、分析，以及建模、計(jì)算等工作，主要研究成果有： (1)河川徑流時(shí)間序列基本統(tǒng)計(jì)特征研究。引入柯爾莫哥羅夫-斯米爾諾夫(Kolmogorov-Smirnov)對(duì)徑流波動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)正態(tài)性檢驗(yàn)，結(jié)果表明其分布的形狀與對(duì)稱形式與正態(tài)分布型的偏離程度均存在顯著差

2、異；同時(shí)，通過(guò)其頻數(shù)分布說(shuō)明研究對(duì)象具有“尖峰厚尾”的分形分布特征。 (2)河川徑流非線性識(shí)別。利用雙譜分析對(duì)河川徑流時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行了定性分析，分析結(jié)果說(shuō)明黃河、長(zhǎng)江干流徑流時(shí)間序列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)具有非線性特征。對(duì)于非對(duì)稱系統(tǒng)，雙譜完全可表征系統(tǒng)的非線性特性。所以總體來(lái)看，用高階累積量研究系統(tǒng)的非線性是一個(gè)極為精確和有效的方法。 (3)河川徑流的長(zhǎng)期相關(guān)性及維數(shù)研究。在對(duì)時(shí)間序列長(zhǎng)期相關(guān)性評(píng)述的基礎(chǔ)上，提出了一種基于不對(duì)稱周

3、期模型的非趨勢(shì)波動(dòng)分析方法，識(shí)別了黃河、長(zhǎng)江干流主要水文站月徑流序列進(jìn)行相關(guān)性分析以及標(biāo)度不變性分析。所得結(jié)論為：黃河及長(zhǎng)江干流的月徑流序列存在明顯的長(zhǎng)程相關(guān)性，標(biāo)度指數(shù)均大于0.5，且黃河干流相關(guān)性程度高于長(zhǎng)江干流。各站月徑流序列在年內(nèi)周期普遍存在上升慢、下降快的趨勢(shì)特點(diǎn)，而且隨著集水面積的增大，序列相關(guān)性增強(qiáng)，表現(xiàn)出明顯的累積效應(yīng)，揭示越大尺度的水文系統(tǒng)，越趨于穩(wěn)定。根據(jù)標(biāo)度指數(shù)，計(jì)算了流域分形維數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證了河川徑流所具有的自相

4、似性與標(biāo)度不變性。 (4)徑流演變的長(zhǎng)記憶性分析。分析與了解徑流結(jié)構(gòu)、判斷徑流演變趨勢(shì)以及長(zhǎng)記憶性對(duì)水文系統(tǒng)與未來(lái)變化的影響等方面具有重要的作用，基于此，本文提出一種基于Liu變換的徑流序列分解方法，運(yùn)用修正R/S分析對(duì)分解前后的序列進(jìn)行長(zhǎng)記憶性檢驗(yàn)。結(jié)果表明：徑流波動(dòng)突變的原因與降水、氣候變化有著不可分割的關(guān)系。同時(shí)，只包含長(zhǎng)記憶的序列，有效證實(shí)了徑流序列波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的存在，而且其產(chǎn)生原因可以由結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換的持續(xù)性作出合理解釋，進(jìn)

5、一步說(shuō)明在實(shí)證之前進(jìn)行序列分解是非常有必要的。 (5)河川徑流多重分形研究。與單分形相比，多標(biāo)度分形更能刻畫徑流系統(tǒng)演變過(guò)程中的不均勻性。本文采用多重分形消除趨勢(shì)波動(dòng)分析法(簡(jiǎn)稱MF-DFA)對(duì)徑流的多重分形性進(jìn)行分析，并探討多重分形形成的原因。所得到的結(jié)論為：黃河、長(zhǎng)江干流徑流序列均呈現(xiàn)出明顯的多重分形，且多重分形是由其內(nèi)在的長(zhǎng)期相關(guān)性和厚尾分布共同作用的結(jié)果，這為深化水系發(fā)育演化規(guī)律的定量研究開辟了一條新途徑。 (6