基于分形理論的股指時間序列分析.pdf

1、本文利用分形理論對中國股票市場進行了分析和研究．首先，運用分形插值模型和R/S分析法研究股指時間序列的變化規(guī)律和結(jié)構(gòu)特征．通過建立分形插值模型刻畫了上證綜合指數(shù)在一定時間內(nèi)的變化規(guī)律，預(yù)測其在短期內(nèi)的指數(shù)走勢．使用R/S分析法和Hurst指數(shù)，分析了上證綜指的結(jié)構(gòu)特征，指出市場具有狀態(tài)持續(xù)性和分形分布等統(tǒng)計特征．然后，以上證綜指和深證成指5分鐘高頻數(shù)據(jù)時間序列為研究對象，運用多重分形譜分析法實證研究了兩股指時間序列的多重分形性，進一步分

2、析其分形結(jié)構(gòu)特征，刻畫它們的多重分形性．然后把股指時間序列進行分段，研究各段時間序列的多重分形性，分析各段時間序列與整體時間序列的多重分形譜參數(shù)的關(guān)系．最后，比較了滬深兩市不同時間標(biāo)度下股指時間序列的多重分形性．得到了以下幾個結(jié)論：
　　 1.提出了一種新的計算迭代函數(shù)系縱向尺度因子的方法，據(jù)此建立了分形插值模型，分析和預(yù)測股指的變化規(guī)律．結(jié)果表明，基于分形插值理論對股指的模擬和預(yù)測是可行的，而且模擬和預(yù)測結(jié)果與實際情況比較吻合

3、．
　　 2.運用R/S分析法和Hurst指數(shù)，分析了上證綜合指數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，說明上證綜指具有長程相關(guān)性和分形統(tǒng)計結(jié)構(gòu)特征．通過V統(tǒng)計量還發(fā)現(xiàn)上海股票市場存在著長度約為180天的非循環(huán)周期．
　　 3.通過研究上證綜指和深證成指5分鐘高頻數(shù)據(jù)時間序列多重分形譜，說明滬深兩市具有多重分形特征，而且深圳股票市場比上海股票市場具有更強的多重分形性．
　　 4.對滬深兩市股指時間序列進行分段分析研究，發(fā)現(xiàn)兩股市的高頻數(shù)據(jù)