互聯(lián)網(wǎng)宏觀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分形特征研究.pdf

1、互聯(lián)網(wǎng)作為一個(gè)典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)實(shí)例，對(duì)其宏觀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特征分析及建模研究具有重要意義，受到學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。近年來人們?cè)谠擃I(lǐng)域的研究取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展，尤其是在自治系統(tǒng)層面(autonomous system，AS-level)。本文從東北大學(xué)嵌入式技術(shù)實(shí)驗(yàn)室合作伙伴—CAIDA處獲得大量的、權(quán)威的、長(zhǎng)時(shí)間跨度的、實(shí)際測(cè)量的IPv6IP級(jí)、IPv4路由級(jí)和AS級(jí)拓?fù)鋽?shù)據(jù)，截取了2009年1月至2011年6月之間的數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上采用粗?；?/p>

2、法對(duì)各級(jí)互聯(lián)網(wǎng)拓?fù)溥M(jìn)行了分形特征研究。本文主要工作如下:
　　首先，本文統(tǒng)計(jì)了互聯(lián)網(wǎng)以月為單位的網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)目、連接數(shù)、節(jié)點(diǎn)平均度、網(wǎng)絡(luò)最大度及高度值節(jié)點(diǎn)、葉子節(jié)點(diǎn)及小度值節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度等常規(guī)特征量。在所選時(shí)間跨度下進(jìn)行了演化分析，研究了各種特征量之間的關(guān)系。從富人俱樂部和聚類系數(shù)幾個(gè)方面對(duì)連通性進(jìn)行研究。從網(wǎng)絡(luò)的冪律性進(jìn)行了研究，論證了度分布符合PDF冪律性和CCDF冪律性，并分別對(duì)PDF冪指數(shù)和CCDF冪指數(shù)進(jìn)行了演化

3、分析，指出拓?fù)渲小吧贁?shù)節(jié)點(diǎn)擁有多數(shù)連接”的現(xiàn)象隨時(shí)間變化逐步增強(qiáng)，更加明顯地體現(xiàn)了度分布層次化的趨勢(shì)。在網(wǎng)絡(luò)的層次性分析中，對(duì)網(wǎng)絡(luò)核數(shù)、最高核節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行演化的分析，變化趨勢(shì)基本一致，得出最高核節(jié)點(diǎn)數(shù)目的變化引起核數(shù)的波動(dòng);對(duì)核數(shù)與度值之間的關(guān)系進(jìn)行分析，得出度值不大于500時(shí)其核分布符合冪律性;對(duì)網(wǎng)絡(luò)中相同核節(jié)點(diǎn)的度分布進(jìn)行分析，得出較低核節(jié)點(diǎn)的度分布符合冪律性。
　　其次，本文提出了一種新的基于社團(tuán)考慮的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ汀狢BTM

4、模型。針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)特性，本文提出了節(jié)點(diǎn)形成的子團(tuán)隨著網(wǎng)絡(luò)的演化在不斷地變化的觀點(diǎn)，在網(wǎng)絡(luò)建模中利用CNM算法對(duì)已有網(wǎng)絡(luò)每次重新進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)劃分。通過在基本屬性、度分布、網(wǎng)絡(luò)特征路徑長(zhǎng)度、介數(shù)中心化和子團(tuán)大小的冪律性質(zhì)幾個(gè)方面與AB模型、CBEN模型和真實(shí)的IPv6IP級(jí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ偷膶?duì)比，得出CBTM模型能更好地模擬真實(shí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞慕Y(jié)論。
　　第三，本文對(duì)IPv4路由級(jí)和IPv6IP級(jí)拓?fù)溥M(jìn)行了分形特征研究。由于IPv4路由級(jí)

5、和IPv6IP級(jí)拓?fù)鋽?shù)據(jù)的核層次較深，本文采用k水平網(wǎng)絡(luò)粗?；椒ㄟM(jìn)行了自相似分形變換，并分別得到了多尺度網(wǎng)絡(luò)序列。并通過標(biāo)度特性和度相關(guān)性的定性分析和分形維數(shù)的定量分析論證了網(wǎng)絡(luò)的分形空間的邊界為中k水平網(wǎng)絡(luò)和高k水平網(wǎng)絡(luò)的交界處。IPv6IP級(jí)數(shù)據(jù)的分形程度比IPv4路由級(jí)要低，這與IPv6剛剛發(fā)展有關(guān)。多尺度網(wǎng)絡(luò)和真實(shí)網(wǎng)絡(luò)具有相同的異配性，分形特征在時(shí)間的演化與高度值節(jié)點(diǎn)之間的互斥性強(qiáng)弱有關(guān)。
　　最后，本文對(duì)IPv4AS級(jí)

6、網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了分形特征研究。本文通過盒子覆蓋粗?；椒▽?duì)AS級(jí)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行了自相似分形變換，通過分形維數(shù)的計(jì)算得出多尺度網(wǎng)絡(luò)均存在分形特征的結(jié)論。本文通過對(duì)多尺度網(wǎng)絡(luò)的演化分析得知平均度值有逐漸減小的趨勢(shì)，以及網(wǎng)絡(luò)的異配性沒有改變。對(duì)原始網(wǎng)絡(luò)和粗尺度化網(wǎng)絡(luò)的介數(shù)分析中，粗?；蟮木W(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的“重要性”是和節(jié)點(diǎn)度值的“大小”成正比的，但是和節(jié)點(diǎn)核數(shù)的“大小”沒有必然的對(duì)應(yīng)關(guān)系;在緊密度的分析中，粗?；蟮木W(wǎng)絡(luò)平均最短路徑降低，節(jié)點(diǎn)的緊密度跟核