互聯(lián)網(wǎng)宏觀拓撲演化及譜特征研究.pdf

1、互聯(lián)網(wǎng)具有極強的復雜性，因此要通過研究互聯(lián)網(wǎng)的拓撲進而改進互聯(lián)網(wǎng)的設計，改善互聯(lián)網(wǎng)的性能，就必須對互聯(lián)網(wǎng)的宏觀拓撲進行研究。近年來人們在該領域取得了長足的進展，發(fā)現(xiàn)了許多隱藏在網(wǎng)絡內(nèi)部的特征規(guī)律。但目前的相關研究工作或是數(shù)據(jù)統(tǒng)計的空間量級較小、時間跨度較短，或是研究數(shù)據(jù)時間較早，或是沒有與其他領域相結(jié)合、度量方法較為簡單，所以需要做更為全面的進一步研究。
　　本文研究工作基于CAIDA(The Cooperative Associ

2、ation for Intemet DataAnalysis) Ark項目授權的海量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集時間為2007年9月至2011年2月。統(tǒng)計AS級互聯(lián)網(wǎng)宏觀拓撲的多種宏觀特征，并研究各特征之間的關系，進而通過富人俱樂部及聚類系數(shù)、度的PDF冪律分布及CCDF冪律分布研究網(wǎng)絡的連通性及冪律性。與早期研究結(jié)果有所不同的是，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡的整體連通性增強。論證了核數(shù)對度量拓撲層次性的意義，說明核數(shù)可以用來更精確的刻畫網(wǎng)絡拓撲層次。對網(wǎng)絡核數(shù)進行演化

3、，較早期研究，隨時間變化網(wǎng)絡層次的加深明顯;對節(jié)點核分布進行研究，發(fā)現(xiàn)在核數(shù)較低區(qū)域核分布符合冪律性;進一步研究節(jié)點度與核的關系、核相同的節(jié)點度分布，指出最高核節(jié)點對網(wǎng)絡的重要影響作用;不同核數(shù)節(jié)點集之間的連接體現(xiàn)網(wǎng)絡各層次間的關聯(lián)，對核間連接進行研究同樣發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡最高核是網(wǎng)絡的真正核心。
　　將代數(shù)理論與網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)性質(zhì)結(jié)合，對網(wǎng)絡的譜特征進行研究。在論述了復雜網(wǎng)絡圖譜理論后，詳細分析了鄰接譜與Laplace譜。論證了連接偏好導致